matlab-自控原理 taylor 泰勒展开 一、二元函数

原创
2019/02/23 17:01
阅读数 889

     matlab : R2018a 64bit
      OS : Windows 10 x64
typesetting : Markdown
       blog : my.oschina.net/zhichengjiu

一元函数的泰勒展开

code

clear
clc

syms x;
 
f=exp(x);
 
zf1=taylor(f,x)   % 不说明的话,就是6阶的展开
zf2=taylor(f,x,'order',10)   % 要这样的话,就要10阶展开了,
                             % 这个东西自己看英文的说明,百度有没有?有,但是很难找到。
              
g=sin(x)
zf3=taylor(g,x,pi/4)   % 展开成x-pi/4
pretty(zf3)                             

result

 
zf1 =
 
x^5/120 + x^4/24 + x^3/6 + x^2/2 + x + 1
 
 
zf2 =
 
x^9/362880 + x^8/40320 + x^7/5040 + x^6/720 + x^5/120 + x^4/24 + x^3/6 + x^2/2 + x + 1
 
 
g =
 
sin(x)
 
 
zf3 =
 
(2^(1/2)*(x - pi/4))/2 + 2^(1/2)/2 - (2^(1/2)*(x - pi/4)^2)/4 - (2^(1/2)*(x - pi/4)^3)/12 + (2^(1/2)*(x - pi/4)^4)/48 + (2^(1/2)*(x - pi/4)^5)/240
 
        /     pi \                     /     pi \2           /     pi \3           /     pi \4           /     pi \5
sqrt(2) | x - -- |             sqrt(2) | x - -- |    sqrt(2) | x - -- |    sqrt(2) | x - -- |    sqrt(2) | x - -- |
        \      4 /   sqrt(2)           \      4 /            \      4 /            \      4 /            \      4 /
------------------ + ------- - ------------------- - ------------------- + ------------------- + -------------------
         2              2               4                     12                    48                   240

>> 

二元函数的泰勒展开

code

clear
clc

syms x y
f = log(x+y+1)
f1=taylor(f, [x y],'order',4)

result

 
f =
 
log(x + y + 1)
 
 
f1 =
 
x^3/3 + x^2*y - x^2/2 + x*y^2 - x*y + x + y^3/3 - y^2/2 + y
 
>> 

resource

  • [文档] ww2.mathworks.cn/help/matlab
  • [文档] ww2.mathworks.cn/help/simulink
  • [平台] www.oschina.net
  • [平台] gitee.com


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Simulink,用于仿真和基于模型的设计,值得学习。
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