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冒泡排序算法分析

秋风醉了
 秋风醉了
发布于 2014/08/24 17:12
字数 680
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冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。


冒泡排序对n个项目需要O(n^2)的比较次数,且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实作的排序算法之一,但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。


冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间,但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况,冒泡排序需要O(n^2)次交换,而插入排序只要最多O(n)交换。冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行(O(n^2)),而插入排序在这个例子只需要O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序,而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,也可以把最好的复杂度降低到O(n)。在这个情况,已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时,把走访顺序反过来,也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序,因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。


冒泡排序算法的运作如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。

  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。


C++实现:

#include <iostream>

void BubbleSort(int arr[] ,int n)
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 1; j < n - i; j++)
        {
            if (arr[j - 1] > arr[j])
            {
                std::swap(arr[j - 1], arr[j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int arr[10] = {1,3,5,2,7,4,9,8,0,6};
    BubbleSort(arr,10);
    int *p = arr;
    for(int n = 0 ; n < 10 ; n++)
    {
        printf("%d ",p[n]);
    }
    return 0;
}


====END====


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