文档章节

Java位操作全面总结

陶邦仁
 陶邦仁
发布于 2015/05/10 14:18
字数 3705
阅读 5113
收藏 57

在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作,因此处理数据的速度非常快。在实际编程中,如果能巧妙运用位操作,完全可以达到四两拨千斤的效果,正因为位操作的这些优点,所以位操作在各大IT公司的笔试面试中一直是个热点问题。

##位操作基础## 基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种,它们的运算规则如下所示: 在此输入图片描述 注意以下几点:

  1. 在这6种操作符,只有~取反是单目操作符,其它5种都是双目操作符。
  2. 位操作只能用于整形数据,对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
  3. 位操作符的运算优先级比较低,因为尽量使用括号来确保运算顺序,否则很可能会得到莫明其妙的结果。比如要得到像1,3,5,9这些2^i+1的数字。写成int a = 1 << i + 1;是不对的,程序会先执行i + 1,再执行左移操作。应该写成int a = (1 << i) + 1;
  4. 另外位操作还有一些复合操作符,如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。
package com.king.bit;

/**
 * @author taomk
 * @version 1.0
 * @since 15-5-10 下午2:23
 */
public class BitMain {

	public static void main(String [] args) {
		int a = -15, b = 15;
		System.out.println(a >> 2); // -4:-15 = 1111 0001(二进制),右移二位,最高位由符号位填充将得到1111 1100即-4
		System.out.println(b >> 2); // 3:15=0000 1111(二进制),右移二位,最高位由符号位填充将得到0000 0011即3
	}
}

##常用位操作小技巧## 下面对位操作的一些常见应用作个总结,有判断奇偶、交换两数、变换符号及求绝对值。这些小技巧应用易记,应当熟练掌握。 ###判断奇偶### 只要根据最未位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。下面程序将输出0到100之间的所有偶数:

    for (int i = 0; i < 100; i ++) {
        if ((i & 1) == 0) { // 偶数
            System.out.println(i);
        }
    }

###交换两数###

int c = 1, d = 2;
c ^= d;
d ^= c;
c ^= d;
System.out.println("c=" + c);
System.out.println("d=" + d);

可以这样理解: 第一步 a^=b 即a=(a^b); 第二步 b^=a 即b=b^(a^b),由于^运算满足交换律,b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的,所以此时b被赋上了a的值; 第三步 a^=b 就是a=a^b,由于前面二步可知a=(a^b),b=a,所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值; ###变换符号### 变换符号就是正数变成负数,负数变成正数。 如对于-11和11,可以通过下面的变换方法将-11变成11

1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)

同样可以这样的将11变成-11

0000 1011(二进制) –取反-> 0000 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)

因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下:

int a = -15, b = 15;
System.out.println(~a + 1);
System.out.println(~b + 1);

###求绝对值### 位操作也可以用来求绝对值,对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样:

1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)

来得到6。

因此先移位来取符号位,int i = a >> 31;要注意如果a为正数,i等于0,为负数,i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0,直接返回。否之,返回~a+1。完整代码如下:

int i = a >> 31;
System.out.println(i == 0 ? a : (~a + 1));

现在再分析下。对于任何数,与0异或都会保持不变,与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此,a与i异或后再减i(因为i为0或-1,所以减i即是要么加0要么加1)也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下:

int j = a >> 31;
System.out.println((a ^ j) - j);

注意这种方法没用任何判断表达式,而且有些笔面试题就要求这样做,因此建议读者记住该方法(^_^讲解过后应该是比较好记了)。 ##位操作与空间压缩## 筛素数法在这里不就详细介绍了,本文着重对筛素数法所使用的素数表进行优化来减小其空间占用。要压缩素数表的空间占用,可以使用位操作。下面是用筛素数法计算100以内的素数示例代码(注2):

// 打印100以内素数:
// (1)对每个素数,它的倍数必定不是素数;
// (2)有很多重复访问如flag[10]会在访问flag[2]和flag[5]时各访问一次;
int max = 100;
boolean[] flags = new boolean[max];
int [] primes = new int[max / 3 + 1];
int pi = 0;

for (int m = 2; m < max ; m ++) {
    if (!flags[m]) {
        primes[pi++] = m;
        for(int n = m; n < max; n += m) {
            flags[n] = true;
        }
    }
}

System.out.println(Arrays.toString(primes));

运行结果如下:

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

在上面程序是用bool数组来作标记的,bool型数据占1个字节(8位),因此用位操作来压缩下空间占用将会使空间的占用减少八分之七。

下面考虑下如何在数组中对指定位置置1,先考虑如何对一个整数在指定位置上置1。对于一个整数可以通过将1向左移位后与其相或来达到在指定位上置1的效果,代码如下所示:

// 在一个数指定位上置1
int e = 0;
e |=  1 << 10;
System.out.println(e);

同样,可以1向左移位后与原数相与来判断指定位上是0还是1(也可以将原数右移若干位再与1相与)。

//判断指定位上是0还是1
if ((e & (1 << 10)) != 0)
    System.out.println("指定位上为1");
else
    System.out.println("指定位上为0");

扩展到数组上,我们可以采用这种方法,因为数组在内存上也是连续分配的一段空间,完全可以“认为”是一个很长的整数。先写一份测试代码,看看如何在数组中使用位操作:

int[] bits = new int[40];
for (int m = 0; m < 40; m += 3) {
    bits[m / 32] |= (1 << (m % 32));
}
// 输出整个bits
for (int m = 0; m < 40; m++) {
    if (((bits[m / 32] >> (m % 32)) & 1) != 0)
        System.out.print('1');
    else
        System.out.print('0');
}

运行结果如下:

1001001001001001001001001001001001001001

可以看出该数组每3个就置成了1,证明我们上面对数组进行位操作的方法是正确的。因此可以将上面筛素数方法改成使用位操作压缩后的筛素数方法:

int[] flags2 = new int[max / 32 + 1];
pi = 0;
for (int m = 2; m < max ; m ++) {
    if ((((flags2[m / 32] >> (m % 32)) & 1) == 0)) {
        primes[pi++] = m;
        for(int n = m; n < max; n += m) {
            flags2[n / 32] |= (1 << (n % 32));
        }
    }
}

System.out.println();
System.out.println(Arrays.toString(primes));

运行结果如下:

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

##位操作工具类##

package com.king.bit;

/**
 * Java 位运算的常用方法封装<br>
 */
public class BitUtils {

	/**
	 * 获取运算数指定位置的值<br>
	 * 例如: 0000 1011 获取其第 0 位的值为 1, 第 2 位 的值为 0<br>
	 * 
	 * @param source
	 *            需要运算的数
	 * @param pos
	 *            指定位置 (0<=pos<=7)
	 * @return 指定位置的值(0 or 1)
	 */
	public static byte getBitValue(byte source, int pos) {
		return (byte) ((source >> pos) & 1);
	}
	

	/**
	 * 将运算数指定位置的值置为指定值<br>
	 * 例: 0000 1011 需要更新为 0000 1111, 即第 2 位的值需要置为 1<br>
	 * 
	 * @param source
	 *            需要运算的数
	 * @param pos
	 *            指定位置 (0<=pos<=7)
	 * @param value
	 *            只能取值为 0, 或 1, 所有大于0的值作为1处理, 所有小于0的值作为0处理
	 * 
	 * @return 运算后的结果数
	 */
	public static byte setBitValue(byte source, int pos, byte value) {

		byte mask = (byte) (1 << pos);
		if (value > 0) {
			source |= mask;
		} else {
			source &= (~mask);
		}

		return source;
	}
	

	/**
	 * 将运算数指定位置取反值<br>
	 * 例: 0000 1011 指定第 3 位取反, 结果为 0000 0011; 指定第2位取反, 结果为 0000 1111<br>
	 * 
	 * @param source
	 * 
	 * @param pos
	 *            指定位置 (0<=pos<=7)
	 * 
	 * @return 运算后的结果数
	 */
	public static byte reverseBitValue(byte source, int pos) {
		byte mask = (byte) (1 << pos);
		return (byte) (source ^ mask);
	}
	

	/**
	 * 检查运算数的指定位置是否为1<br>
	 * 
	 * @param source
	 *            需要运算的数
	 * @param pos
	 *            指定位置 (0<=pos<=7)
	 * @return true 表示指定位置值为1, false 表示指定位置值为 0
	 */
	public static boolean checkBitValue(byte source, int pos) {

		source = (byte) (source >>> pos);

		return (source & 1) == 1;
	}

	/**
	 * 入口函数做测试<br>
	 * 
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {

		// 取十进制 11 (二级制 0000 1011) 为例子
		byte source = 11;

		// 取第2位值并输出, 结果应为 0000 1011
		for (byte i = 7; i >= 0; i--) {
			System.out.printf("%d ", getBitValue(source, i));
		}

		// 将第6位置为1并输出 , 结果为 75 (0100 1011)
		System.out.println("\n" + setBitValue(source, 6, (byte) 1));

		// 将第6位取反并输出, 结果应为75(0100 1011)
		System.out.println(reverseBitValue(source, 6));

		// 检查第6位是否为1,结果应为false
		System.out.println(checkBitValue(source, 6));

		// 输出为1的位, 结果应为 0 1 3
		for (byte i = 0; i < 8; i++) {
			if (checkBitValue(source, i)) {
				System.out.printf("%d ", i);
			}
		}

	}
}

##BitSet类## BitSet类:大小可动态改变, 取值为true或false的位集合。用于表示一组布尔标志。 此类实现了一个按需增长的位向量。位 set 的每个组件都有一个 boolean 值。用非负的整数将 BitSet 的位编入索引。可以对每个编入索引的位进行测试、设置或者清除。通过逻辑与、逻辑或和逻辑异或操作,可以使用一个 BitSet 修改另一个 BitSet 的内容。默认情况下,set 中所有位的初始值都是 false。

每个位 set 都有一个当前大小,也就是该位 set 当前所用空间的位数。注意,这个大小与位 set 的实现有关,所以它可能随实现的不同而更改。位 set 的长度与位 set 的逻辑长度有关,并且是与实现无关而定义的。

除非另行说明,否则将 null 参数传递给 BitSet 中的任何方法都将导致 NullPointerException。 在没有外部同步的情况下,多个线程操作一个 BitSet 是不安全的。

构造函数: BitSet() or BitSet(int nbits),默认初始大小为64。

public void set(int pos): 位置pos的字位设置为true。 public void set(int bitIndex, boolean value): 将指定索引处的位设置为指定的值。 public void clear(int pos): 位置pos的字位设置为false。 public void clear(): 将此 BitSet 中的所有位设置为 false。 public int cardinality(): 返回此 BitSet 中设置为 true 的位数。 public boolean get(int pos): 返回位置是pos的字位值。 public void and(BitSet other): other同该字位集进行与操作,结果作为该字位集的新值。 public void or(BitSet other): other同该字位集进行或操作,结果作为该字位集的新值。 public void xor(BitSet other): other同该字位集进行异或操作,结果作为该字位集的新值。 public void andNot(BitSet set): 清除此 BitSet 中所有的位,set - 用来屏蔽此 BitSet 的 BitSet public int size(): 返回此 BitSet 表示位值时实际使用空间的位数。 public int length(): 返回此 BitSet 的“逻辑大小”:BitSet 中最高设置位的索引加 1。 public int hashCode(): 返回该集合Hash 码, 这个码同集合中的字位值有关。 public boolean equals(Object other): 如果other中的字位同集合中的字位相同,返回true。 public Object clone(): 克隆此 BitSet,生成一个与之相等的新 BitSet。 public String toString(): 返回此位 set 的字符串表示形式。

例1:标明一个字符串中用了哪些字符

package com.king.bit;

import java.util.BitSet;

public class WhichChars {

	private BitSet used = new BitSet();

	public WhichChars(String str) {
		for (int i = 0; i < str.length(); i++)
			used.set(str.charAt(i));  // set bit for char
	}

	public String toString() {
		String desc = "[";
		int size = used.size();
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			if (used.get(i))
				desc += (char) i;
		}
		return desc + "]";
	}

	public static void main(String args[]) {
		WhichChars w = new WhichChars("How do you do");
		System.out.println(w);
	}
}

例2:

package com.king.bit;

import java.util.BitSet;

public class MainTestThree {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		BitSet bm = new BitSet();
		System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());
		bm.set(0);
		System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());
		bm.set(1);
		System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());
		System.out.println(bm.get(65));
		System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());
		bm.set(65);
		System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());
	}

}

例3:

package com.king.bit;

import java.util.BitSet;

public class MainTestFour {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		BitSet bm1 = new BitSet(7);
		System.out.println(bm1.isEmpty() + "--" + bm1.size());

		BitSet bm2 = new BitSet(63);
		System.out.println(bm2.isEmpty() + "--" + bm2.size());

		BitSet bm3 = new BitSet(65);
		System.out.println(bm3.isEmpty() + "--" + bm3.size());

		BitSet bm4 = new BitSet(111);
		System.out.println(bm4.isEmpty() + "--" + bm4.size());
	}

}

##位操作技巧##

// 1. 获得int型最大值
System.out.println((1 << 31) - 1);// 2147483647, 由于优先级关系,括号不可省略
System.out.println(~(1 << 31));// 2147483647

// 2. 获得int型最小值
System.out.println(1 << 31);
System.out.println(1 << -1);

// 3. 获得long类型的最大值
System.out.println(((long)1 << 127) - 1);

// 4. 乘以2运算
System.out.println(10<<1);

// 5. 除以2运算(负奇数的运算不可用)
System.out.println(10>>1);

// 6. 乘以2的m次方
System.out.println(10<<2);

// 7. 除以2的m次方
System.out.println(16>>2);

// 8. 判断一个数的奇偶性
System.out.println((10 & 1) == 1);
System.out.println((9 & 1) == 1);

// 9. 不用临时变量交换两个数(面试常考)
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

// 10. 取绝对值(某些机器上,效率比n>0 ? n:-n 高)
int n = -1;
System.out.println((n ^ (n >> 31)) - (n >> 31));
/* n>>31 取得n的符号,若n为正数,n>>31等于0,若n为负数,n>>31等于-1
若n为正数 n^0-0数不变,若n为负数n^-1 需要计算n和-1的补码,异或后再取补码,
结果n变号并且绝对值减1,再减去-1就是绝对值 */

// 11. 取两个数的最大值(某些机器上,效率比a>b ? a:b高)
System.out.println(b&((a-b)>>31) | a&(~(a-b)>>31));

// 12. 取两个数的最小值(某些机器上,效率比a>b ? b:a高)
System.out.println(a&((a-b)>>31) | b&(~(a-b)>>31));

// 13. 判断符号是否相同(true 表示 x和y有相同的符号, false表示x,y有相反的符号。)
System.out.println((a ^ b) > 0);

// 14. 计算2的n次方 n > 0
System.out.println(2<<(n-1));

// 15. 判断一个数n是不是2的幂
System.out.println((n & (n - 1)) == 0);
/*如果是2的幂,n一定是100... n-1就是1111....
所以做与运算结果为0*/

// 16. 求两个整数的平均值
System.out.println((a+b) >> 1);

// 17. 从低位到高位,取n的第m位
int m = 2;
System.out.println((n >> (m-1)) & 1);

// 18. 从低位到高位.将n的第m位置为1
System.out.println(n | (1<<(m-1)));
/*将1左移m-1位找到第m位,得到000...1...000
n在和这个数做或运算*/

// 19. 从低位到高位,将n的第m位置为0
System.out.println(n & ~(0<<(m-1)));
/* 将1左移m-1位找到第m位,取反后变成111...0...1111
n再和这个数做与运算*/

© 著作权归作者所有

陶邦仁
粉丝 1684
博文 420
码字总数 1483887
作品 0
海淀
技术主管
私信 提问
加载中

评论(1)

追风神酷
追风神酷
最后位操作技巧中第十三条勘误:判断条件为大于等于0,因为需要考虑两个数相同时,异或等于的情况,即:(a^b)>=0;
Java I/O : Java中的进制详解

作者:李强强 上一篇,泥瓦匠基础地讲了下Java I/O : Bit Operation 位运算。这一讲,泥瓦匠带你走进Java中的进制详解。 一、引子 在Java世界里,99%的工作都是处理这高层。那么二进制,字节...

泥沙砖瓦浆木匠
2015/06/14
449
0
【有奖书评】JAVA 7来袭,还看 Java 你就OUT了

从1995年至今,Java已经超过15个年头,经过这些年的演进,Java已不仅是个程序语言,也代表了解决问题的平台(Platform),更代表了原厂、各个厂商、社群、开发者与用户沟通的成果。若仅以程序语...

louise
2012/08/31
12.5K
123
java 时间戳和PHP时间戳 的转换 php time()

最近在弄discuz,数据库mysql,时间类型int 10 原文http://hi.baidu.com/yuquan0405/item/ec4f804ac7e01c08e935046c 总结一下java 时间戳和PHP时间戳 的转换问题: 由于精度不同,导致长度不一...

干死it
2013/08/04
2.4K
0
Java开发基础(二)——JDBC的使用

版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。 https://blog.csdn.net/simonforfuture/article/details/90409979 文章目录 前言 Java开发中...

simon曦
05/22
0
0
混了三年工作经验,然而有用吗?

每个程序员的简历都有一些共同的特性,比如,爱好是打篮球,目标是成为架构师。 但是刚毕业的时候,什么都不懂,盲目的投简历,发现都要工作经验。 愿意校招的公司,又往往看重学历,普普通通...

Java-飞鱼
09/11
60
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

html2canvas 生成的图片变模糊解决方案

需求: 背景图片和二维码还有用户微信头像生成一张图片,可供用户下载。打开页面的时候就是一张图可以保存,html2canvas插件即可实现效果,效果是实现了,但是很郁闷,图片模糊了。。。。 为...

前端老手
25分钟前
6
0
语音翻译器在线翻译语音

对于英语不好的朋友来说,如果出国旅游,多多少少都会使用到翻译软件。通过在线翻译的方式,方便彼此的沟通交流。那么,有朋友就在问哪个英语翻译软件最准确?下面就来和大家一起分享下这个简...

401恶户
26分钟前
6
0
国内25家滤波器公司排名

国内做滤波器的企业都有哪些?哪些企业做滤波器是比较知名的?国内滤波器企业排名如何?以下是解优人才网小编给大家的分享,国内前25家做滤波器的企业详细信息。 1、武汉凡谷电子技术股份有限...

猎头悬赏平台
31分钟前
7
0
即时配送,不再只是巨头的战场

9月4日,第十届中国电子商务物流大会暨2019中国同城即时物流行业峰会于杭州召开。会上出现了蜂鸟即配、达达-京东到家、美团配送、点我达、闪送等一众即时配送行业中的知名企业的身影。 在艾媒...

喵二狸
31分钟前
6
0
Moto G 2014 LTE Root

[TOC] 下载moto专用mfastboot mfastboot-v2.zip 下载对应设备的twrp 我的是这个版本 Moto G 2014 LTE thea 刷入twrp # 1. 开启USE调试# 2. 允许OEM解锁# 3. 查看设备adb devices# 4. 进f...

yeahlife
35分钟前
5
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部