文档章节

JAVA中的数据结构 - 真正的去理解红黑树

爱吃大肉包
 爱吃大肉包
发布于 2017/02/20 14:11
字数 1938
阅读 97
收藏 1

一, 红黑树所处数据结构的位置

在JDK源码中, 有treeMap和JDK8的HashMap都用到了红黑树去存储

红黑树可以看成B树的一种: 

从二叉树看,红黑树是一颗相对平衡的二叉树

二叉树-->搜索二叉树-->平衡搜索二叉树--> 红黑树

 

从N阶树看,红黑树就是一颗 2-3-4树

N阶树-->B(B-)树

 

故我提取出了红黑树部分的源码,去说明红黑树的理解

看之前,理解红黑树的几个特性,后面的操作都是为了让树符合红黑树的这几个特性,从而满足对查找效率的O(logn)

 

二,红黑树特性,以及保持的手段

1,根和叶子节点都是黑色的

2,不能有有连续两个红色的节点

3, 从任一节点到它所能到达得叶子节点的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点

 

这几个特效,个人理解就是规定了红黑树是一颗2-3-4的B树了,从而满足了O(logn)查找效率

 

保持特性的手段,通过下面这些手段,让红黑树满足红黑树的特性,如果要尝试理解,可以从2-3-4树的向上增长,后面有详细介绍

 

当然,这些改变也都是在O(logn)内完成的,主要改变方式有

1, 改变颜色

2, 左旋

3, 右旋

 

 

三,从JDK源码来理解

主要看我的注释,逻辑的理解

先看TreeMap

//对treeMap的红黑树理解注解. 2017.02.16 by 何锦彬  JDK,1.7.51<br>  <br>/** From CLR */
    private void fixAfterInsertion(Entry<K, V> x) {
 
         
         
        //新加入红黑树的默认节点就是红色
        x.color = RED;
        /**
         * 1. 如为根节点直接跳出
         */
        while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
            
            if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
                 
                //如果X的父节点(P)是其父节点的父节点(G)的左节点 
                //即 下面这种情况
                /**
                 *                         G
                 *               P(RED)              U
                 */              
                //获取其叔(U)节点
                Entry<K, V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
                if (colorOf(y) == RED) {
                    // 这种情况,对应下面 图:情况一
                    /**
                     *                         G
                     *               P(RED)              U(RED)
                     *          X
                     */
                    //如果叔节点是红色的(父节点有判断是红色). 即是双红色,比较好办,通过改变颜色就行. 把P和U都设置成黑色然后,X加到P节点。 G节点当作新加入节点继续迭代
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(y, BLACK);
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    x = parentOf(parentOf(x));
                } else {
                    //处理红父,黑叔的情况
                    if (x == rightOf(parentOf(x))) {
                        // 这种情况,对应下面 图:情况二
                        /**
                         *                           G
                         *            P(RED)                        U(BLACK)
                         *                     X
                         */
                        //如果X是右边节点
                        x = parentOf(x);
                        // 进行左旋
                        rotateLeft(x);
                    }
                    //左旋后,是这种情况了,对应下面 图:情况三
                    /**
                     *                           G
                     *            P(RED)                        U(BLACK)
                     *      X
                     */
                     
                    // 到这,X只能是左节点了,而且P是红色,U是黑色的情况
                    //把P改成黑色,G改成红色,以G为节点进行右旋
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
                }
            } else {
                //父节点在右边的
                /**
                 *                         G
                 *                 U               P(RED)
                 */              
                //获取U
                Entry<K, V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
                 
                if (colorOf(y) == RED) {
                    //红父红叔的情况
                    /**
                     *                          G
                     *             U(RED)               P(RED)
                     */    
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(y, BLACK);
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    //把G当作新插入的节点继续进行迭代
                    x = parentOf(parentOf(x));
                } else {
                    //红父黑叔,并且是右父的情况
                    /**
                     *                          G
                     *             U(RED)               P(RED)
                     */    
                    if (x == leftOf(parentOf(x))) {
                    //如果插入的X是左节点
                     /**
                        *                            G
                        *            U(BLACK)                        P(RED)
                        *                                       X              
                        */
                        x = parentOf(x);
                        //以P为节点进行右旋
                        rotateRight(x);
                    }
                    //右旋后
                    /**
                     *                            G
                     *            U(BLACK)                        P(RED)
                     *                                                        X
                     */
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    //以G为节点进行左旋
                    rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
                }
            }
        }
        //红黑树的根节点始终是黑色
        root.color = BLACK;
    }

 

再看看HashMap的实现

在HashMap中,在JDK8后开始用红黑树代替链表,查找由O(n) 变成了 O(Logn)

源码分析如下:

for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                    if ((e = p.next) == null) {
                        p.next = newNode(hash, key, value, null);
                        //JDK8 的hashmap,链表到了8就需要变成颗红黑树了
                        if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                            treeifyBin(tab, hash);
                        break;
                    }

 

红黑树的维护代码部分如下:

//hashmap的红黑树平衡
         static <K,V> TreeNode<K,V> balanceInsertion(TreeNode<K,V> root,
                                                            TreeNode<K,V> x) {
                    x.red = true;
                    //死循环加变量定义,总感觉JAVA很少这样写代码 哈
                    for (TreeNode<K,V> xp, xpp, xppl, xppr;;) {
                        //xp X父节点, XPP X的祖父节点,  XPPL 祖父左节点  XXPR 祖父右节点  
                        if ((xp = x.parent) == null) {
                            x.red = false;
                            return x;
                        }
                        // 如果父节点是黑色, 或者XP父节点是空,直接返回
                        else if (!xp.red || (xpp = xp.parent) == null)
                            return root;
                        
                        // 下面的代码就和上面的很treeMap像了,
                       
                        if (xp == (xppl = xpp.left)) {
                             // 第一种情况, 赋值xppl
                            //父节点是左节点的情况,下面这种
                            /**
                             *                         G
                             *               P(RED)              U
                             */              
                            if ((xppr = xpp.right) != null && xppr.red) {
                                //如果红叔的情况
                                 // 这种情况,对应下面 图:情况一
                                /**
                                 *                         G
                                 *               P(RED)              U(RED)
                                 *          X
                                 */
                                 //改变其颜色,
                                xppr.red = false;
                                xp.red = false;
                                xpp.red = true;
                                x = xpp;
                            }
                            else {
                                 // 黑叔的情况
                                //  这种情况
                              /**
                                 *                         G
                                 *               P(RED)              U(BLACK)
                                 */
                                if (x == xp.right) {
                                    //如果插入节点在右边 这种
                                     // 这种情况,对应下面 图:情况二
                                    /**
                                     *                           G
                                     *            P(RED)                        U(BLACK)
                                     *                     X
                                     */
                                    //需要进行左旋
                                    root = rotateLeft(root, x = xp);
                                    xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
                                }
                                //左旋后情况都是这种了,对应下面 图:情况三
                                /**
                                 *                           G
                                 *            P(RED)                        U(BLACK)
                                 *      X
                                 */
                                // 到这,X只能是左节点了,而且P是红色,U是黑色的情况
                                if (xp != null) {
                                //把P改成黑色,G改成红色, 以G为节点进行右旋
                                    xp.red = false;
                                    if (xpp != null) {
                                        xpp.red = true;
                                        root = rotateRight(root, xpp);
                                    }
                                }
                            }
                        }
                        else {
                             //父节点在右边的
                            /**
                             *                         G
                             *                 U               P(RED)
                             */              
                            //获取U
                            if (xppl != null && xppl.red) {
                                //红父红叔的情况
                                 /**
                                 *                           G
                                 *                 U(RED)               P(RED)
                                 */              
                                xppl.red = false;
                                xp.red = false;
                                xpp.red = true;
                                x = xpp;
                            }
                            else {
                             
                                if (x == xp.left) {
                                    //如果插入的X是右节点
                                  /**
                                     *                            G
                                     *            U(BLACK)                        P(RED)
                                     *                                       X              
                                     */
                                    root = rotateRight(root, x = xp);
                                    xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
                                }
                                //右旋后
                                /**
                                 *                            G
                                 *            U(BLACK)                        P(RED)
                                 *                                                        X
                                 */
                                if (xp != null) {
                                   //把P改成黑色,G改成红色,
                                    xp.red = false;
                                    if (xpp != null) {
                                        xpp.red = true;
                                        //以G节点左旋
                                        root = rotateLeft(root, xpp);
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }

 

情况图如下

 

情形3示意图

                        情况1

 

情形4示意图

                      情况2

 

情形5示意图

                         情况3

 

JDK源码处理红黑树的流程图

 

可见,其实处理逻辑实现都一样的

 

 

 

三,个人对红黑树理解的方法

1, 如何理解红黑树的O(lgN)的特性?

从2-3-4树去理解

红黑树,其实是一颗 2-3-4的B树,B树都是向上增长的,如果不理解向上增长可以先看看2-3树,这样理解就能知道为什么能O(logn)的查找了

 

2, 如何理解红黑树的红黑节点意义?

可以把红色节点看成是连接父节点的组成的一个大节点(2个或3个或4个节点组成的一个key),如下:

image_thumb54

                                         (此图转自网上)

 

红色的就是和父节点组成了大节点,

比如 

节点7和6,6是红色节点组成,故和它父节点7组成了一个大节点,即 2-3-4树的 6, 7节点

又如

节点 9和10和11,9和10为红色节点,故和10组成了一个2-3-4的3阶节点, 9,10,11(注意顺序有的关性)

 

3 , B树是如何保持O(lgn)的复杂度的呢?

 B+树都是从底布开始往上生长,自动平衡,如 2-3-4树,当节点达到了3个时晋升到上个节点,所以不会产生单独生长一边的情况,形成平衡。

 

留个问题

4, 数据库里的索引为什么不用红黑树而是用B+树(Mysql)呢? 

后续解答

 

 

欢迎关注我的公众号,重现线上各种BUG, 一起来构建我们的知识体系

 

© 著作权归作者所有

爱吃大肉包

爱吃大肉包

粉丝 64
博文 40
码字总数 37046
作品 0
广州
程序员
私信 提问
《数据结构与算法系列》合集整理

《数据结构与算法系列》合集整理 整理来自博客园skywang12345,以下摘自作者介绍: “最近抽空整理了"数据结构和算法"的相关文章。在整理过程中,对于每种数据结构和算法分别给出"C"、"C++"...

kaixin_code
2018/12/01
185
0
一文读懂JDK1.7,JDK1.8,JDK1.9的hashmap,hashtable,concurrenthashmap及他们的区别

本篇为威力加强升级版本,读到最后,有惊吓 1:hashmap简介(如下,数组-链表形式) HashMap的存储结构 图中,紫色部分即代表哈希表,也称为哈希数组(默认数组大小是16,每对key-value键值对...

java进阶架构师
2018/08/14
0
0
一文读懂JDK7,8,9的hashmap,hashtable,concurrenthashmap及他们的区别

内容和标题一样长哦,人家写了好久的。如无特别指明,内容对应的源码是jdk1.7(后面会和1.8对比) 1:hashmap简介(如下,数组-链表形式) HashMap的存储结构 图中,紫色部分即代表哈希表,也...

java进阶架构师
2018/10/28
0
0
一文读懂JDK7,8,JD9的hashmap,hashtable,concurrenthashmap及他们的区别

     内容和标题一样长哦,人家写了好久的。如无特别指明,内容对应的源码是jdk1.7(后面会和1.8对比)   1:hashmap简介(如下,数组-链表形式)   HashMap的存储结构      图中...

java进阶架构师
2018/11/01
0
0
数据结构知识学习与面试 一点课堂(多岸学院)

Queue 什么是队列 队列是数据结构中比较重要的一种类型,它支持 FIFO,尾部添加、头部删除(先进队列的元素先出队列),跟我们生活中的排队类似。 队列的种类 单队列(单队列就是常见的队列,...

程伟鑫
09/11
22
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

采坑指南——k8s域名解析coredns问题排查过程

正文 前几天,在ucloud上搭建的k8s集群(搭建教程后续会发出)。今天发现域名解析不了。 组件版本:k8s 1.15.0,coredns:1.3.1 过程是这样的: 首先用以下yaml文件创建了一个nginx服务 apiV...

码农实战
27分钟前
3
0
【2019年8月版本】OCP 071认证考试最新版本的考试原题-第6题

choose three Which three statements are true about indexes and their administration in an Orade database? A) An INVISIBLE index is not maintained when Data Manipulation Language......

oschina_5359
30分钟前
4
0
阿里巴巴开源 Dragonwell JDK 最新版本 8.1.1-GA 发布

导读:新版本主要有三大变化:同步了 OpenJDK 上游社区 jdk8u222-ga 的最新更新;带来了正式的 feature:G1ElasticHeap;发布了用户期待的 Windows 实验版本 Experimental Windows version。...

阿里巴巴云原生
35分钟前
3
0
教你玩转Linux—磁盘管理

Linux磁盘管理好坏直接关系到整个系统的性能问题,Linux磁盘管理常用三个命令为df、du和fdisk。 df df命令参数功能:检查文件系统的磁盘空间占用情况。可以利用该命令来获取硬盘被占用了多少...

xiangyunyan
38分钟前
6
0
js 让textarea的高度自适应父元素的高度

textarea按照普通元素设置height是没有作用的,可以这么来设置, 下面给上一段项目代码 JS代码: $.fn.extend({ txtaAutoHeight: function () { return this.each(function () {...

文文1
39分钟前
5
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部