sparse 稀疏函数的用法

2018/07/04 08:58
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sparse函数

功能:创建稀疏矩阵

用法1:S=sparse(X)—将矩阵X转化为稀疏矩阵的形式,即矩阵X中任何零元素去除,非零元素及其下标(索引)组成矩阵S。 如果X本身是稀疏的,sparse(X)返回S。

举例如下:

复制代码
1 >> a=[1,0,2;0,0,1;0,0,6];
 2 >> a
 3 
 4 a =
 5 
 6      1     0     2
 7      0     0     1
 8      0     0     6
 9 
10 >> b=sparse(a)
11 
12 b =
13 
14    (1,1)        1
15    (1,3)        2
16    (2,3)        1
17    (3,3)        6
复制代码

 

用法2:S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax)——由i,j,s三个向量创建一个m*n的稀疏矩阵(上面的B矩阵形式),并且最多含有nzmax个元素。

例如:B=sparse([1,2,3],[1,2,3],[0,1,2],4,4,4)

B =
   (2,2)        1

   (3,3)        2

其中i=[1,2,3],稀疏矩阵的行位置;j=[1,2,3],稀疏矩阵的列位置;s=[0,1,2],稀疏矩阵元素值。 其位置为一一对应。

m=4(>=max(i)),n=4(>=max(j)) (注:m和n的值可以在满足条件的范围内任意选取),用于限定稀疏的大小。

nzmax=4(>=max(i or j)),稀疏矩阵最多可以有nzmax个元素。

full函数

功能:把稀疏矩阵转为全矩阵

A=full(X)—把稀疏矩阵X转换为全矩阵存储形式A

 例如:矩阵b为上面例子中的结果

复制代码
1 >> c=full(b)
2 
3 c =
4 
5      1     0     2
6      0     0     1
7      0     0     6
复制代码
matlab中sparse函数和full函数
这对函数可以看做是一对反义词,看下sparse函数和full函数在matlab中的实现。
从上面几个例子,可以直观知道sparse函数和full函数的作用。这些只是简单的说明的,现在下面讲一个sparse函数常用的用法:
S=sparse(i,j,s,m,n,nzmax) 由向量i,j,s生成一个m*n的含有nzmax个非零元素的稀疏矩阵S。
具体的操作:
依次取i,j中的值作为S的行标和列标,再在s中的值赋值到S中所对应的行标和列标。若S=sparse(i,j,s,m,n) ,此时的nzmax=length(s)。
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