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一.合并与分割
import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt
# Default parameters for plots
matplotlib.rcParams['font.size'] = 20
matplotlib.rcParams['figure.titlesize'] = 20
matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = [9, 7]
matplotlib.rcParams['font.family'] = ['STKaiTi']
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=False
import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import datasets, layers, optimizers
import os
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
1.1 合并
在 TensorFlow 中，可以通过 tf.concat(tensors, axis)，其中 tensors 保存了所有需要
合并的张量 List，axis 指定需要合并的维度。合并张量 A,B 如下：
a = tf.random.normal([2,4]) # 模拟成绩册 A
b = tf.random.normal([2,4]) # 模拟成绩册 B
tf.concat([a,b],axis=0)
<tf.Tensor: shape=(4, 4), dtype=float32, numpy=
array([[ 0.16198424, -0.7170487 , -0.20940438, -0.46842927],
[ 0.48012358, 0.82777774, -0.37541786, -0.6629169 ],
[-0.15179256, -0.41726607, -1.9034436 , 0.72443116],
[-0.48332193, 0.23101914, 0.87393326, -1.2042308 ]],
dtype=float32)>
tf.concat([a,b],axis=1)
<tf.Tensor: shape=(2, 8), dtype=float32, numpy=
array([[ 0.16198424, -0.7170487 , -0.20940438, -0.46842927, -0.15179256,
-0.41726607, -1.9034436 , 0.72443116],
[ 0.48012358, 0.82777774, -0.37541786, -0.6629169 , -0.48332193,
0.23101914, 0.87393326, -1.2042308 ]], dtype=float32)>
使用 tf.stack(tensors, axis) 可以合并多个张量 tensors, 当axis ≥ 0时，在 axis 之前插入;当axis < 0时，在 axis 之后插入新维度。
a = tf.random.normal([2,2])
b = tf.random.normal([2,2])
tf.stack([a,b],axis=0) #
<tf.Tensor: shape=(2, 2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[[-2.1611633 , 0.4318549 ],
[-1.7556009 , 0.6960343 ]],
[[-0.84239227, 0.9800302 ],
[ 0.5497298 , 0.0607984 ]]], dtype=float32)>
同样可以选择在其他位置插入新维度，如在最末尾插入：
a = tf.random.normal([2,2])
b = tf.random.normal([2,2])
tf.stack([a,b],axis=-1)
<tf.Tensor: shape=(2, 2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[[-2.09798 , 0.5505884 ],
[-1.1372471 , 0.08376882]],
[[-1.0453051 , 0.47830236],
[-1.1234645 , -0.97358865]]], dtype=float32)>
1.2 分割
合并操作的逆过程就是分割，将一个张量分拆为多个张量。
通过 tf.split(x, axis, num_or_size_splits) 可以完成张量的分割操作:
-x：待分割张量
-axis：分割的维度索引号
-num_or_size_splits：切割方案。当 num_or_size_splits 为单个数值时，如 10，表示切割为 10 份；当 num_or_size_splits 为 List 时，每个元素表示每份的长度, 如[2,4,2,2]表示切割为 4 份，每份的长度分别为 2,4,2,2
x = tf.random.normal([4,2])
print(x)
result = tf.split(x, axis = 0, num_or_size_splits=2)
result
tf.Tensor(
[[ 0.77127916 0.62768835]
[-0.76758057 1.3676474 ]
[-0.10122015 -0.917917 ]
[-0.1592799 -0.33670765]], shape=(4, 2), dtype=float32)
[<tf.Tensor: shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[ 0.77127916, 0.62768835],
[-0.76758057, 1.3676474 ]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[-0.10122015, -0.917917 ],
[-0.1592799 , -0.33670765]], dtype=float32)>]
tf.split(x, axis = 0, num_or_size_splits=[1,2,1])
[<tf.Tensor: shape=(1, 2), dtype=float32, numpy=array([[0.77127916, 0.62768835]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[-0.76758057, 1.3676474 ],
[-0.10122015, -0.917917 ]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: shape=(1, 2), dtype=float32, numpy=array([[-0.1592799 , -0.33670765]], dtype=float32)>]
如果希望在某个维度上全部按长度为 1 的方式分割，还可以直接使用 tf.unstack(x, axis)。这种方式是 tf.split 的一种特殊情况，切割长度固定为 1，只需要指定切割维度即
可。
x = tf.random.normal([4,2])
tf.unstack(x, axis = 0)
[<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([-0.69661826, 0.42463547], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([ 0.40786335, -0.9408407 ], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([-0.71312106, -0.33494622], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([0.9833806, 0.7918092], dtype=float32)>]
2.数据统计
在神经网络的计算过程中，经常需要统计数据的各种属性，如最大值，均值，范数等。
2.1 向量范数
L1 范数，定义为向量 𝒙 的所有元素绝对值之和
x = tf.ones([2,2])
tf.norm(x, ord = 1)
<tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=4.0>
L2 范数，定义为向量 𝒙 的所有元素的平方和，再开根号
tf.norm(x, ord = 2)
<tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=2.0>
∞ −范数，定义为向量 𝒙 的所有元素绝对值的最大值
tf.norm(x, ord = np.inf)
<tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=1.0>
2.2 最大最小值、均值、和
通过 tf.reduce_max, tf.reduce_min, tf.reduce_mean, tf.reduce_sum 可以求解张量在某个维度上的最大、最小、均值、和，也可以求全局最大、最小、均值、和信息。
x = tf.random.normal([2,3])
tf.reduce_max(x, axis = 1)
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([1.1455595, 0.8110037], dtype=float32)>
tf.reduce_min(x, axis = 1)
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([-0.8374149, -1.2768023], dtype=float32)>
tf.reduce_mean(x, axis = 1)
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([ 0.21712641, -0.16247804], dtype=float32)>
tf.reduce_sum(x, axis = 1)
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([ 0.6513792 , -0.48743412], dtype=float32)>
在求解误差函数时，通过 TensorFlow 的 MSE 误差函数可以求得每个样本的误差，需
要计算样本的平均误差，此时可以通过 tf.reduce_mean 在样本数维度上计算均值：
out = tf.random.normal([4,10]) # 网络预测输出
y = tf.constant([1,2,2,0]) # 真实标签
y = tf.one_hot(y,depth=10) # one-hot 编码
loss = keras.losses.mse(y,out) # 计算每个样本的误差
loss = tf.reduce_mean(loss) # 平均误差
loss
<tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=1.0784723>
除了希望获取张量的最值信息，还希望获得最值所在的索引号，例如分类任务的标签
预测。考虑 10 分类问题，我们得到神经网络的输出张量 out，shape 为[2,10]，代表了 2 个
样本属于 10 个类别的概率，由于元素的位置索引代表了当前样本属于此类别的概率，预测
时往往会选择概率值最大的元素所在的索引号作为样本类别的预测值：
out = tf.random.normal([2,10])
out = tf.nn.softmax(out, axis=1) # 通过 softmax 转换为概率值
out
<tf.Tensor: shape=(2, 10), dtype=float32, numpy=
array([[0.03961995, 0.26136935, 0.01498432, 0.03388612, 0.03053044,
0.05304638, 0.05151249, 0.0134019 , 0.17832054, 0.3233286 ],
[0.06895317, 0.13860522, 0.14075696, 0.02185706, 0.04494175,
0.21044637, 0.20726745, 0.04014605, 0.01419329, 0.11283264]],
dtype=float32)>
通过 tf.argmax(x, axis)，tf.argmin(x, axis) 可以求解在 axis 轴上，x 的最大值、最小值所在的索引号：
pred = tf.argmax(out, axis=1)
pred
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=int64, numpy=array([9, 5], dtype=int64)>
2.3 张量比较
为了计算分类任务的准确率等指标，一般需要将预测结果和真实标签比较，统计比较
结果中正确的数量来就是计算准确率。考虑 10 个样本的预测结果：
out = tf.random.normal([10,10])
out = tf.nn.softmax(out, axis=1)
pred = tf.argmax(out, axis=1)
pred
<tf.Tensor: shape=(10,), dtype=int64, numpy=array([3, 2, 4, 3, 0, 4, 5, 0, 2, 6], dtype=int64)>
可以看到我们模拟的 10 个样本的预测值，我们与这 10 样本的真实值比较：
y = tf.random.uniform([10],dtype=tf.int64,maxval=10)
y
<tf.Tensor: shape=(10,), dtype=int64, numpy=array([7, 3, 9, 2, 7, 4, 3, 1, 4, 5], dtype=int64)>
通过 tf.equal(a, b) (或 tf.math.equal(a, b) )函数可以比较这 2个张量是否相等：
out = tf.equal(pred,y)
out
<tf.Tensor: shape=(10,), dtype=bool, numpy=
array([False, False, False, False, False, True, False, False, False,
False])>
tf.equal() 函数返回布尔型的张量比较结果，只需要统计张量中 True 元素的个数，即可知道
预测正确的个数。为了达到这个目的，我们先将布尔型转换为整形张量，再求和其中 1 的
个数，可以得到比较结果中 True 元素的个数：
out = tf.cast(out, dtype=tf.float32) # 布尔型转 int 型
correct = tf.reduce_sum(out) # 统计 True 的个数
correct
<tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=1.0>
2.4 填充与复制
填充
填充操作可以通过 tf.pad(x, paddings)函数实现，paddings 是包含了多个
[𝐿𝑒𝑓𝑡 𝑃𝑎𝑑𝑑𝑖𝑛𝑔, 𝑅𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑃𝑎𝑑𝑑𝑖𝑛𝑔]的嵌套方案 List，如 [[0,0],[2,1],[1,2]] 表示第一个维度不填
充，第二个维度左边(起始处)填充两个单元，右边(结束处)填充一个单元，第三个维度左边
填充一个单元，右边填充两个单元。
b = tf.constant([1,2,3,4])
tf.pad(b, [[0,2]]) # 第一维，左边不填充，右边填充俩个
<tf.Tensor: shape=(6,), dtype=int32, numpy=array([1, 2, 3, 4, 0, 0])>
tf.pad(b, [[2,2]])#第一维，左边填充俩个，右边填充俩个
<tf.Tensor: shape=(8,), dtype=int32, numpy=array([0, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0])>
复制
通过 tf.tile 函数可以在任意维度将数据重复复制多份
x = tf.random.normal([2,2])
tf.tile(x, [1,2])
<tf.Tensor: shape=(2, 4), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.462598 , 1.7452018 , 1.462598 , 1.7452018 ],
[-1.4659724 , -0.47004214, -1.4659724 , -0.47004214]],
dtype=float32)>
3.数据限幅
在 TensorFlow 中，可以通过 tf.maximum(x, a)实现数据的下限幅：𝑥 ∈ [𝑎, +∞)；可以
通过 tf.minimum(x, a)实现数据的上限幅：𝑥 ∈ (−∞,𝑎]，举例如下：
x = tf.range(9)
tf.maximum(x, 3) # 下限幅3
<tf.Tensor: shape=(9,), dtype=int32, numpy=array([3, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8])>
tf.minimum(x, 5) # 上限幅5
<tf.Tensor: shape=(9,), dtype=int32, numpy=array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5])>
ReLU 函数可以实现为：
def relu(x):
return tf.minimum(x,0.) # 下限幅为 0 即可
通过组合 tf.maximum(x, a)和 tf.minimum(x, b) 可以实现同时对数据的上下边界限幅：
𝑥 ∈ [𝑎, 𝑏]:
x = tf.range(9)
tf.minimum(tf.maximum(x, 2), 7)
<tf.Tensor: shape=(9,), dtype=int32, numpy=array([2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7])>
更方便地，我们可以使用 tf.clip_by_value 实现上下限幅：
tf.clip_by_value(x,2,7) # 限幅为 2~7
<tf.Tensor: shape=(9,), dtype=int32, numpy=array([2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7])>
4.高级操作
4.1 tf.gather
x = tf.random.uniform([4,3,2],maxval=100,dtype=tf.int32)
tf.gather(x,[0,1],axis=0)
<tf.Tensor: shape=(2, 3, 2), dtype=int32, numpy=
array([[[51, 45],
[36, 18],
[56, 57]],
[[18, 16],
[64, 82],
[13, 4]]])>
实际上，对于上述需求，通过切片𝑥[: 2]可以更加方便地实现。
x[0:2]
<tf.Tensor: shape=(2, 3, 2), dtype=int32, numpy=
array([[[51, 45],
[36, 18],
[56, 57]],
[[18, 16],
[64, 82],
[13, 4]]])>
但是对于不规则的索引方式，比如，需要抽查所有班级的第 1,4,9,12,13,27 号同学的成绩，则切片方式实现起来非常麻烦，而 tf.gather 则是针对于此需求设计的，使用起来非常方便：
x = tf.random.uniform([10,3,2],maxval=100,dtype=tf.int32)
tf.gather(x,[0,3,8],axis=0)
<tf.Tensor: shape=(3, 3, 2), dtype=int32, numpy=
array([[[86, 82],
[32, 80],
[35, 71]],
[[97, 16],
[22, 83],
[20, 82]],
[[79, 86],
[13, 46],
[68, 23]]])>
4.2 tf.gather_nd
通过 tf.gather_nd，可以通过指定每次采样的坐标来实现采样多个点的目的。
x = tf.random.normal([3,4,4])
tf.gather_nd(x, [[1,2], [2,3]])
<tf.Tensor: shape=(2, 4), dtype=float32, numpy=
array([[-0.5388145 , 0.00821999, 0.41113982, 1.0409608 ],
[-0.42242923, -0.29552126, 0.6467382 , -1.7555269 ]],
dtype=float32)>
tf.gather_nd(x, [[1,1,3], [2,3,3]])
<tf.Tensor: shape=(2,), dtype=float32, numpy=array([ 0.07165062, -1.7555269 ], dtype=float32)>
4.3 tf.boolean_mask
除了可以通过给定索引号的方式采样，还可以通过给定掩码(mask)的方式采样。通过 tf.boolean_mask(x, mask, axis) 可以在 axis 轴上根据 mask 方案进行采样，实现为：
x = tf.random.normal([3,4,4])
tf.boolean_mask(x,mask=[True, True,False],axis=0)
<tf.Tensor: shape=(2, 4, 4), dtype=float32, numpy=
array([[[ 1.0542077 , -0.48954943, -0.7491975 , -0.43464097],
[-0.46667233, -1.2484705 , -1.7732694 , -1.2128644 ],
[ 1.7540843 , 0.48327965, 0.95591843, -1.5143739 ],
[ 1.3619318 , 1.168045 , -0.351565 , 0.1630519 ]],
[[-0.13046652, -2.2438517 , -2.3416731 , 1.4573859 ],
[ 0.3127366 , 1.4858567 , 0.24127336, -1.2466795 ],
[-0.05732883, -0.75874144, 0.6504554 , 0.756288 ],
[-2.8709486 , 0.11397363, -0.15979192, -0.07177942]]],
dtype=float32)>
多维掩码采样
x = tf.random.uniform([2,3,4],maxval=100,dtype=tf.int32)
print(x)
tf.boolean_mask(x,[[True,True,False],[False,False,True]])
tf.Tensor(
[[[63 32 59 60]
[56 92 36 63]
[53 66 69 30]]
[[75 96 67 15]
[17 11 64 38]
[17 81 53 21]]], shape=(2, 3, 4), dtype=int32)
<tf.Tensor: shape=(3, 4), dtype=int32, numpy=
array([[63, 32, 59, 60],
[56, 92, 36, 63],
[17, 81, 53, 21]])>
4.4 tf.where
通过 tf.where(cond, a, b) 操作可以根据 cond 条件的真假从 a 或 b 中读取数据
a = tf.ones([3,3])
b = tf.zeros([3,3])
cond = tf.constant([[True,False,False],[False,True,False],[True,True,False]])
tf.where(cond,a,b)
<tf.Tensor: shape=(3, 3), dtype=float32, numpy=
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[1., 1., 0.]], dtype=float32)>
当 a = b = None 即 a,b 参数不指定时，tf.where 会返回 cond 张量中所有 True 的元素的索引坐标。
tf.where(cond)
<tf.Tensor: shape=(4, 2), dtype=int64, numpy=
array([[0, 0],
[1, 1],
[2, 0],
[2, 1]], dtype=int64)>
下面我们来看一个例子
x = tf.random.normal([3,3])
mask = x > 0
mask
<tf.Tensor: shape=(3, 3), dtype=bool, numpy=
array([[False, True, False],
[ True, False, False],
[ True, True, False]])>
通过 tf.where 提取此掩码处 True 元素的索引:
indices=tf.where(mask) # 提取为True 的元素索引
indices
<tf.Tensor: shape=(4, 2), dtype=int64, numpy=
array([[0, 1],
[1, 0],
[2, 0],
[2, 1]], dtype=int64)>
拿到索引后，通过 tf.gather_nd 即可恢复出所有正数的元素：
tf.gather_nd(x,indices) # 提取正数的元素值
<tf.Tensor: shape=(4,), dtype=float32, numpy=array([0.8857748 , 0.5748998 , 1.3066388 , 0.82504845], dtype=float32)>
也可以直接用下面的代码一步实现：
tf.boolean_mask(x,x > 0)
<tf.Tensor: shape=(4,), dtype=float32, numpy=array([0.8857748 , 0.5748998 , 1.3066388 , 0.82504845], dtype=float32)>
x[x>0]
<tf.Tensor: shape=(4,), dtype=float32, numpy=array([0.8857748 , 0.5748998 , 1.3066388 , 0.82504845], dtype=float32)>
4.5 scatter_nd
通过 tf.scatter_nd(indices, updates, shape) 可以高效地刷新张量的部分数据，但是只能在
全 0 张量的白板上面刷新，因此可能需要结合其他操作来实现现有张量的数据刷新功能。
scatter_nd方法的更新示意图如下：
# 构造需要刷新数据的位置
indices = tf.constant([[4], [3],[1],[7]])
# 构造需要写入的数据
updates = tf.constant([4.4,3.3,1.1,7.7])
# 在长度为 8 的全 0 向量上根据 indices 写入 updates
tf.scatter_nd(indices, updates, [8])
<tf.Tensor: shape=(8,), dtype=float32, numpy=array([0. , 1.1, 0. , 3.3, 4.4, 0. , 0. , 7.7], dtype=float32)>
我们来看多维的数据更新情况
# 构造写入位置
indices = tf.constant([[1],[3]])
# 构造写入数据
updates = tf.constant([[[5,5,5,5],[6,6,6,6]],
[[1,1,1,1],[2,2,2,2]]])
# 在 shape 为[4,4,4]白板上根据 indices 写入 updates
tf.scatter_nd(indices, updates, [4,2,4])
<tf.Tensor: shape=(4, 2, 4), dtype=int32, numpy=
array([[[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]],
[[5, 5, 5, 5],
[6, 6, 6, 6]],
[[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]],
[[1, 1, 1, 1],
[2, 2, 2, 2]]])>
4.6 meshgrid
通过 tf.meshgrid 可以方便地生成二维网格采样点坐标，方便可视化等应用场合。
通过在 x 轴上进行采样 100 个数据点，y 轴上采样 100 个数据点，然后通过tf.meshgrid(x, y)即可返回这 10000 个数据点的张量数据，shape 为[100,100,2]。为了方便计算，tf.meshgrid 会返回在 axis=2 维度切割后的 2 个张量 a,b，其中张量 a 包含了所有点的 x坐标，b 包含了所有点的 y 坐标，shape 都为[100,100]：
x = tf.linspace(-8.,8,100) # 设置 x 坐标的间隔
y = tf.linspace(-8.,8,100) # 设置 y 坐标的间隔
x,y = tf.meshgrid(x,y) # 生成网格点，并拆分后返回
x.shape,y.shape # 打印拆分后的所有点的 x,y 坐标张量 shape
(TensorShape([100, 100]), TensorShape([100, 100]))
考虑2 个自变量 x,y 的 Sinc 函数表达式为：z = sin(x2 + y2) / (x2 + y2)
Sinc 函数在 TensorFlow 中实现如下：
z = tf.sqrt(x**2+y**2)
z = tf.sin(z)/z # sinc 函数实现
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.contour3D(x.numpy(), y.numpy(), z.numpy(), 50)
plt.show()
<Figure size 648x504 with 0 Axes>
<Figure size 648x504 with 0 Axes>
findfont: Font family ['STKaiTi'] not found. Falling back to DejaVu Sans.
5.数据集加载
在 TensorFlow 中，keras.datasets 模块提供了常用经典数据集的自动下载、管理、加载
与转换功能，并且提供了tf.data.Dataset 数据集对象，方便实现多线程(Multi-thread)，预处
理(Preprocess)，随机打散(Shuffle)和批训练(Train on batch)等常用数据集功能。
通过 datasets.xxx.load_data() 即可实现经典数据集的自动加载，其中 xxx 代表具体的数
据集名称。TensorFlow 会默认将数据缓存在用户目录下的 .keras/datasets 文件夹，
所示，用户不需要关心数据集是如何保存的。如果当前数据集不在缓存中，则会自动从网站下载和解压，加载；如果已经在缓存中，自动完成加载：
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import datasets # 导入经典数据集加载模块
(x, y), (x_test, y_test) = datasets.mnist.load_data()
print('x:', x.shape, 'y:', y.shape, 'x test:', x_test.shape, 'y test:', y_test)
x: (60000, 28, 28) y: (60000,) x test: (10000, 28, 28) y test: [7 2 1 ... 4 5 6]
通过 load_data() 会返回相应格式的数据，对于图片数据集 MNIST, CIFAR10 等，会返回 2 个 tuple，第一个 tuple 保存了用于训练的数据 x,y 训练集对象；第 2 个 tuple 则保存了用于
测试的数据 x_test,y_test 测试集对象，所有的数据都用 Numpy.array 容器承载。
数据加载进入内存后，需要转换成 Dataset 对象，以利用 TensorFlow 提供的各种便捷功能。通过 Dataset.from_tensor_slices 可以将训练部分的数据图片 x 和标签 y 都转换成Dataset 对象：
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x, y))
5.1 随机打乱
通过 Dataset.shuffle(buffer_size)工具可以设置 Dataset 对象随机打散数据之间的顺序，防止每次训练时数据按固定顺序产生，从而使得模型尝试“记忆”住标签信息：train_db = train_db.shuffle(10000) 其中 buffer_size 指定缓冲池的大小，一般设置为一个较大的参数即可。通过 Dataset 提供的这些工具函数会返回新的 Dataset 对象，可以通过 db = db. shuffle(). step2(). step3. () 方式完成所有的数据处理步骤，实现起来非常方便
5.2 批训练
为了利用显卡的并行计算能力，一般在网络的计算过程中会同时计算多个样本，我们把这种训练方式叫做批训练，其中样本的数量叫做 batch size。为了一次能够从 Dataset 中产生 batch size 数量的样本，需要设置 Dataset 为批训练方式：
train_db = train_db.batch(128)
其中 128 为 batch size`参数，即一次并行计算 128 个样本的数据。Batch size 一般根据用户的 GPU 显存资源来设置，当显存不足时，可以适量减少 batch size 来减少算法的显存使用量
5.3预处理
从 keras.datasets 中加载的数据集的格式大部分情况都不能满足模型的输入要求，因此需要根据用户的逻辑自己实现预处理函数。Dataset 对象通过提供 map(func)工具函数可以非常方便地调用用户自定义的预处理逻辑，它实现在 func 函数里:
#预处理函数实现在 preprocess 函数中，传入函数引用即可
train_db = train_db.map(preprocess)
def preprocess(x, y): # 自定义的预处理函数
# 调用此函数时会自动传入 x,y 对象，shape 为[b, 28, 28], [b]
# 标准化到 0~1
x = tf.cast(x, dtype=tf.float32) / 255.
x = tf.reshape(x, [-1, 28*28]) # 打平
y = tf.cast(y, dtype=tf.int32) # 转成整形张量
y = tf.one_hot(y, depth=10) # one-hot 编码
# 返回的 x,y 将替换传入的 x,y 参数，从而实现数据的预处理功能
return x,y
train_db = train_db.map(preprocess)
5.4 循环训练
对于 Dataset 对象，在使用时可以通过
for step, (x,y) in enumerate(train_db): # 迭代数据集对象，带 step 参数
或：
for x,y in train_db: # 迭代数据集对象
方式进行迭代，每次返回的 x,y 对象即为批量样本和标签，当对 train_db 的所有样本完成
一次迭代后，for 循环终止退出。我们一般把完成一个 batch 的数据训练，叫做一个 step；
通过多个 step 来完成整个训练集的一次迭代，叫做一个 epoch。在实际训练时，通常需要
对数据集迭代多个 epoch 才能取得较好地训练效果
此外，也可以通过设置:
train_db = train_db.repeat(20) # 数据集跌打 20 遍才终止
使得 for x,y in train_db 循环迭代 20 个 epoch 才会退出。不管使用上述哪种方式，都能取得一样的效果。
6.MNIST手写数字识别实战
# 导入要使用的库
import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt
# Default parameters for plots
matplotlib.rcParams['font.size'] = 20
matplotlib.rcParams['figure.titlesize'] = 20
matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = [9, 7]
matplotlib.rcParams['font.family'] = ['STKaiTi']
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=False
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import datasets, layers, optimizers
import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL']='2'
print(tf.__version__)
def preprocess(x, y):
# [b, 28, 28], [b]
x = tf.cast(x, dtype=tf.float32) / 255.
x = tf.reshape(x, [-1, 28*28])
y = tf.cast(y, dtype=tf.int32)
y = tf.one_hot(y, depth=10)
return x,y
(x, y), (x_test, y_test) = datasets.mnist.load_data()
print('x:', x.shape, 'y:', y.shape, 'x test:', x_test.shape, 'y test:', y_test)
# 数据预处理
batchsz = 512
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x, y))
train_db = train_db.shuffle(1000).batch(batchsz).map(preprocess).repeat(20)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test))
test_db = test_db.shuffle(1000).batch(batchsz).map(preprocess)
x,y = next(iter(train_db))
print('train sample:', x.shape, y.shape)
# print(x[0], y[0])
def main():
# learning rate
lr = 1e-2
accs,losses = [], []
# 784 => 512
#得到参数
w1, b1 = tf.Variable(tf.random.normal([784, 256], stddev=0.1)), tf.Variable(tf.zeros([256]))
# 512 => 256
w2, b2 = tf.Variable(tf.random.normal([256, 128], stddev=0.1)), tf.Variable(tf.zeros([128]))
# 256 => 10
w3, b3 = tf.Variable(tf.random.normal([128, 10], stddev=0.1)), tf.Variable(tf.zeros([10]))
#开始训练
for step, (x,y) in enumerate(train_db):
# [b, 28, 28] => [b, 784]
x = tf.reshape(x, (-1, 784))
with tf.GradientTape() as tape:
# layer1.
h1 = x @ w1 + b1
h1 = tf.nn.relu(h1)
# layer2
h2 = h1 @ w2 + b2
h2 = tf.nn.relu(h2)
# output
out = h2 @ w3 + b3
# out = tf.nn.relu(out)
# compute loss
# [b, 10] - [b, 10]
loss = tf.square(y-out)
# [b, 10] => scalar
loss = tf.reduce_mean(loss)
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1, w2, b2, w3, b3]) #得到梯度
for p, g in zip([w1, b1, w2, b2, w3, b3], grads): # 更新参数
p.assign_sub(lr * g)
# print
if step % 80 == 0:
print(step, 'loss:', float(loss))
losses.append(float(loss))
if step %80 == 0:
# evaluate/test
total, total_correct = 0., 0
for x, y in test_db:
# layer1.
h1 = x @ w1 + b1
h1 = tf.nn.relu(h1)
# layer2
h2 = h1 @ w2 + b2
h2 = tf.nn.relu(h2)
# output
out = h2 @ w3 + b3
# [b, 10] => [b]
pred = tf.argmax(out, axis=1)
# convert one_hot y to number y
y = tf.argmax(y, axis=1)
# bool type
correct = tf.equal(pred, y)
# bool tensor => int tensor => numpy
total_correct += tf.reduce_sum(tf.cast(correct, dtype=tf.int32)).numpy()
total += x.shape[0]
print(step, 'Evaluate Acc:', total_correct/total)
accs.append(total_correct/total)
plt.figure()
x = [i*80 for i in range(len(losses))]
plt.plot(x, losses, color='C0', marker='s', label='训练')
plt.ylabel('MSE')
plt.xlabel('Step')
plt.legend()
plt.savefig('train.svg')
plt.figure()
plt.plot(x, accs, color='C1', marker='s', label='测试')
plt.ylabel('准确率')
plt.xlabel('Step')
plt.legend()
plt.savefig('test.svg')
plt.show()
if __name__ == '__main__':
main()
