矩阵指数 Matrix Exponentials

2019/10/03 20:43
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转自:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%8C%87%E6%95%B0

 

其中,X、 X2、X3……、X都是n阶矩阵,显然 exp(X) 也为n阶矩阵,幂级数展开一定是收敛的,故 exp(X) 虽然不便手算出具体数值,但的确是一种解析表达

 

矩阵指数在解ode中的作用:

实际是变量可分离的ode,通过分离变量求解,并表示为矩阵指数的形式

 

 矩阵指数的解析解计算是数学研究中的一个讨论的要点,目前仅针对有特殊性质/形式矩阵有成熟的解法;

 

可以使用MATLAB expm()、logm() 函数进行近似计算

 

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