BZOJ-4003:城池攻占(可并堆+lazy标记)

2018/07/16 10:20
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小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,
其中 fi <i。也就是说,所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其
中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci。
每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可
以占领这座城池;否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后,骑士的战斗力
将发生变化,然后继续攻击管辖这座城池的城池,直到占领 1 号城池,或牺牲为止。
除 1 号城池外,每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0,攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi;若 ai =1,攻占城池 i 以后,
战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池,不管结果如何,均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。 现在的问题是,对于每个城池,输出有多少个骑士在这里牺牲;对于每个骑士,输出他攻占的城池数量。 Input 第
1 行包含两个正整数 n;m,表示城池的数量和骑士的数量。 第 2 行包含 n 个整数,其中第 i 个数为 hi,表示城池 i 的防御值。 第 3 到 n +1 行,每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi,分别表示管辖 这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。 第 n +2 到 n + m +1 行,每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci,分别表 示初始战斗力和第一个攻击的城池。 Output 输出 n + m 行,每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士 数量,后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。 Sample Input 5 5 50 20 10 10 30 1 1 2 2 0 5 2 0 -10 1 0 10 20 2 10 3 40 4 20 4 35 5 Sample Output 2 2 0 0 0 1 1 3 1 1 Hint 对于 100% 的数据,1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2;
当 ai =1 时,vi > 0;保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18

题意:给定N个城池,组成一棵树,M个骑士,给个骑士有个初始攻击力,每个城池有个防御值,以及被攻占之后对骑士产生一定的效果,或加一个值,或乘一个值,每个骑士攻占了当前城池后,会继续沿着树向上侵虐,直到打不过,死亡。每个骑士是独立的。问每个城池死了多个骑士,以及每个骑士攻占了几个城池。

思路:思路很容易想到,先把每个骑士塞到对应的城池里去,然后从下向上合并,得到小跟堆。对于每个城池,用防御力筛选堆顶,打不过的骑士被弹出。

代码里,ly1是乘法的lazy,ly2是加法的lazy。对于下推标记的时候,ly2直接下推;而ly1还会对ly2产生影响。

(1A还是不难写呐。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],rt[maxn],cnt,tot;
int a[maxn],c[maxn],dep[maxn],die[maxn],ans[maxn];
ll h[maxn],p[maxn],v[maxn];
struct in{
    int from,dis,l,r; ll key,ly1,ly2;
}s[maxn];
void add(int u,int v) { Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; }
int make_tree(int u)
{
    tot++; s[tot].key=p[u]; s[tot].from=u; s[tot].dis=0;
    s[tot].l=s[tot].r=s[tot].ly2=0; s[tot].ly1=1;
    return tot;
}
void push_down(int u)
{
    if(s[u].ly1>1) {
        if(s[u].l) s[s[u].l].key*=s[u].ly1, s[s[u].l].ly2*=s[u].ly1, s[s[u].l].ly1*=s[u].ly1;
        if(s[u].r) s[s[u].r].key*=s[u].ly1, s[s[u].r].ly2*=s[u].ly1, s[s[u].r].ly1*=s[u].ly1;
        s[u].ly1=1;
    }
    if(s[u].ly2) {
        if(s[u].l) s[s[u].l].key+=s[u].ly2, s[s[u].l].ly2+=s[u].ly2; 
        if(s[u].r) s[s[u].r].key+=s[u].ly2, s[s[u].r].ly2+=s[u].ly2;
        s[u].ly2=0;
    }
}
int merge(int x,int y)
{
    push_down(x); push_down(y);
    if(!x||!y) return x+y;
    if(s[x].key>s[y].key) swap(x,y);
    s[x].r=merge(s[x].r,y);
    if(s[s[x].r].dis>s[s[x].l].dis) swap(s[x].l,s[x].r);
    s[x].dis=s[s[x].r].dis+1;
    return x;
}
void dfs(int u,int f)
{
    dep[u]=dep[f]+1;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        dfs(To[i],u);
        rt[u]=merge(rt[u],rt[To[i]]);
    }
    while(rt[u]&&s[rt[u]].key<h[u]) {
        ans[s[rt[u]].from]=dep[c[s[rt[u]].from]]-dep[u];
        rt[u]=merge(s[rt[u]].l,s[rt[u]].r);
        die[u]++;
    }
    if(!rt[u]) return ;
    if(u==1){
        while(rt[u]){
            ans[s[rt[u]].from]=dep[c[s[rt[u]].from]]-dep[u]+1;
            rt[u]=merge(s[rt[u]].l,s[rt[u]].r);
         }
    }
    else if(a[u]) s[rt[u]].key*=v[u], s[rt[u]].ly1*=v[u]; 
    else s[rt[u]].key+=v[u], s[rt[u]].ly2+=v[u]; 
}
int main()
{
    int N,M,u,i,j;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(i=1;i<=N;i++) scanf("%lld",&h[i]);
    for(i=2;i<=N;i++){
        scanf("%d%d%lld",&u,&a[i],&v[i]);
        add(u,i);
    }
    for(i=1;i<=M;i++){
         scanf("%lld%d",&p[i],&c[i]);
         rt[c[i]]=merge(rt[c[i]],make_tree(i));
    }
    dfs(1,0);
    for(i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",die[i]);
    for(i=1;i<=M;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

 

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