数据流中的中位数

2019/04/04 19:26
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题目:如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路:

用两个推保存数据,保持两个堆的数据保持平衡(元素个数相差不超过1)大顶堆存放的数据要比小顶堆的数据小当两个推中元素为偶数个,将新加入元素加入到大顶堆,如果要加入的数据,比小顶堆的最小元素大,先将该元素插入小顶堆,然后将小顶堆的最小元素插入到大顶堆。当两个推中元素为奇数个,将新加入元素加入到小顶堆,如果要加入的数据,比大顶堆的最大元素小,先将该元素插入大顶堆,然后将大顶堆的最大元素插入到小顶堆。

代码如下:

private int count = 0;
private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(15, new Comparator<Integer>() {
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2 - o1;
    }
});
 
public void Insert(Integer num) {
    if (count %2 == 0) {//当数据总数为偶数时,新加入的元素,应当进入小根堆
        //(注意不是直接进入小根堆,而是经大根堆筛选后取大根堆中最大元素进入小根堆)
        //1.新加入的元素先入到大根堆,由大根堆筛选出堆中最大的元素
        maxHeap.offer(num);
        int filteredMaxNum = maxHeap.poll();
        //2.筛选后的【大根堆中的最大元素】进入小根堆
        minHeap.offer(filteredMaxNum);
    } else {//当数据总数为奇数时,新加入的元素,应当进入大根堆
        //(注意不是直接进入大根堆,而是经小根堆筛选后取小根堆中最大元素进入大根堆)
        //1.新加入的元素先入到小根堆,由小根堆筛选出堆中最小的元素
        minHeap.offer(num);
        int filteredMinNum = minHeap.poll();
        //2.筛选后的【小根堆中的最小元素】进入大根堆
        maxHeap.offer(filteredMinNum);
    }
    count++;
}
 
public Double GetMedian() {
    if (count %2 == 0) {
        return new Double((minHeap.peek() + maxHeap.peek())) / 2;
    } else {
        return new Double(minHeap.peek());
    }
}

python中用heapq同时实现大顶堆和小顶堆(heapq结构本身是小顶堆)

# heapq是小顶堆结构,加负号就是大顶堆
import heapq
max_heap=[]
min_heap=[]
for i in range(10,-1,-1):
    heapq.heappush(min_heap,i)
    heapq.heappush(max_heap,-i)
    print("大顶堆堆顶:{};小顶堆堆顶:{}".format(str(-max_heap[0]),str(min_heap[0])))

 

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