神奇的幻方(模拟)

2018/03/06 19:49
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题目描述

幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:

首先将1写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N):

1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;

2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行;

3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)的正下方;

4.若(K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1)的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在(K−1)的正下方。

现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件只有一行,包含一个整数N即幻方的大小。

 

输出格式:

 

输出文件包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

题解

此题纯模拟就好,然而要注意各种条件,我曾经因为要填上一行结果填成了下一行,导致全WA,找了半天没找着,最后请dalao看了看才找出来的...

存数组最好从一开始存,因为比较好记...

code

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k[41][41]; 
int n,i,j,last_x,last_y;          
//last_x last_y分别计上一个数的横纵坐标
int main()
{
    memset(k,0,sizeof(k));  
//初始化为0,同时可以判断是否更改过
    cin>>n;
    k[1][n/2+1]=1;    //因为n一定是奇数所以要加一
    last_x=1;
    last_y=n/2+1;
    for(i=2;i<=n*n;i++)  //模拟
    {
        if(last_x==1&&last_y!=n)
        {
            k[n][last_y+1]=i;
            last_x=n;
            last_y++;
            continue;
        }
        if(last_y==n&&last_x!=1)
        {
            k[last_x-1][1]=i;
            last_x--;
            last_y=1;
            continue;
        }
        if(last_x==1&&last_y==n)
        {
            k[2][n]=i;
            last_x=2;
            last_y=n;
            continue;
        }
        if(k[last_x-1][last_y+1]==0)
        {
            k[last_x-1][last_y+1]=i;
            last_x--;
            last_y++;
            continue;
        }
        else
        {
            k[last_x+1][last_y]=i;
            last_x++;
            continue;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j!=n)                  //不是这行的最后一个
            {
                cout<<k[i][j];
                cout<<" ";
            }
            else                      //是这行最后一个
            {
                cout<<k[i][j];
                cout<<endl;
            }
        }
    return 0;
}

 

end.

 

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