第七章 线性回归预测模型

2019/02/18 11:30
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线性回归模型属于经典的统计学模型,该模型的应用场景是根据已知的变量(自变量)来预测某个连续的数值变量(因变量)。

一元线性回归模型:y=a+bx+ε

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

f = open(r'C:\Users\active\Music\Desktop\Python\第7章 线性回归模型\第7章 线性回归模型\第七章 线性回归模型\Salary_Data.csv', encoding='UTF-8')
income = pd.read_csv(f)
sns.lmplot(x='YearsExperience',y='Salary',data=income,ci=None)
plt.show()

 

如何得到这条拟合线数学表达式?

运用statsmodels,用于统计建模的第三方模块,如需实现线性回归模型的参数求解,可以调用子模块中的ols函数。有关该函数的语法及参数含义如下

formula:以字符串的形式指定线性回归模型的公式,如‘y~x’就表示简单线性回归模型。

data:指定建模的数据集。

subset:通过bool类型数组对象,获取data的子集用于建模。

drop_cols:指定需要从data中删除的变量。

import statsmodels.api as sm
fit = sm.formula.ols('Salary~YearsExperience',data=income).fit()
print(fit.params)

OUT:Intercept          25792.200199
YearsExperience     9449.962321
dtype: float64

 多元线性回归模型:y=y=β0+β1x1+β2x2+...+ε

回归模型参数的求解:最小二乘法

回归模型的预测:用predict方法(predict(exog=None,transform=True)

exog:指定用于预测的用于预测的其他自变量的值

transform:bool类型参数,预测时是否将原始数据按照模型表达式进行转换,默认为True

接下来将基于statsmodels模块对多元线性回归模型的参数进行求解,进而依据其他新的自变量值实现模型的预测功能。

 

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