leetcode1-两数之和

2020/11/10 08:22
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题目描述

给定一个整数数组和一个目标值,找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案,且同样的元素不能被重复利用。
示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

方法1

暴力枚举

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int length=nums.size();
        vector<int> result;
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
             for(int j=i+1;j<length;j++)
            {
                if(target==nums[i]+nums[j])
                {
                    result.push_back(i);
                    result.push_back(j);
                    break;
                    
                }
                    
            }
            
        }
        return result;
           
    }
};

思路及算法
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x,寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时,需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过,因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次,所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N^2)O(N2),其中 NN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
  • 空间复杂度:O(1)O(1)。

方法2

哈希表

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
     unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }

};

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀的方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在,我们需要找出它的索引。

使用哈希表,可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)。

这样我们创建一个哈希表,对于每一个 x,我们首先查询哈希表中是否存在 target - x,然后将 x 插入到哈希表中,即可保证不会让 x 和自己匹配。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N)O(N),其中 NN 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x,我们可以 O(1)O(1) 地寻找 target - x。
  • 空间复杂度:O(N)O(N),其中 NN 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
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