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吉哥系列故事——完美队形II ——Manacher算法

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 osc_1ee7cxmx
发布于 2018/08/06 16:34
字数 894
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 吉哥又想出了一个新的完美队形游戏! 
  假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形: 

  1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的; 
  2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意; 
  3、从左到中间那个人,身高需保证不下降,如果用H表示新队形的高度,则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。 

  现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成新的完美队形呢?

Input  输入数据第一行包含一个整数T,表示总共有T组测试数据(T <= 20); 
  每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000),表示原先队形的人数,接下来一行输入n个整数,表示原队形从左到右站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。Output  请输出能组成完美队形的最多人数,每组输出占一行。Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4


 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 #define ll long long int 
 8 #define ull unsigned long long int 
 9 #define e 2.718281828459
10 #define INF 0x7fffffff
11 #pragma warning(disable:4996)
12 #define pf printf
13 #define sf scanf
14 #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b);
15 #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b);
16 #define pi  acos(-1.0);
17 #define  eps 1e-9;
18 #include <cstdlib>
19 using namespace std;
20 
21 
22 
23 int n;
24 int ar[100005];
25 int temp[200010];
26 int p[200010];
27 int manacher(int len) {
28     int i, j ;
29     int mid=0;
30     int ans = 0;
31     int mx = 0;
32     p[0] = 1;
33     for (i = 1; i <= len; i++) {
34         j = 2 * mid - i;//j和i关于mid对称
35         if (i >= mx) p[i] = 1;//超出一位,一个字符,赋值1
36         else p[i] = min(p[j], mx - i);//二者中小的那一个,若 mx - i>p[j],说明i+回文长度未超过mx, mx - i<p[j],则说明i+p[i]回文长度超过了mx,回文只能取到mx-i然后手动匹配
37 
38                                       //不论超出与否,手动匹配,i超出或不超出都手动匹一下
39         while (temp[i - p[i]] == temp[i + p[i]]&&temp[i+p[i]-2]>=temp[i+p[i]])// i - p[i]>=1&&i+p[i]<=len 被省去,因为temp[0]和temp[len]不同
40             p[i]++;
41 
42         if (i + p[i] > mx) {
43             mx = i + p[i];//更新mx让它尽量远移
44             mid = i;//更新中点mid
45         }
46         ans=ans > p[i] ? ans : p[i];//记录最大回文长度
47     }
48 
49 
50     return ans;
51 }
52 
53 void init(int len) {
54     temp[0] = -1;//第一位加-1防止溢出
55     temp[1] =-1;
56     int i,j;
57 
58     for (i = 2, j = 0; j < len; j++) {
59         temp[i++] = ar[j];
60         temp[i++] = -1;
61     }
62     temp[i] = -2;//最后一位防止溢出,注意要和第一位的值不同,这样在匹配时才可省去溢出判断
63 }
64 
65 int main(void) {
66     int t;
67     sf("%d", &t);
68     while (t--) {
69         sf("%d",&n);
70         for (int i = 0; i < n; i++)  sf("%d", &ar[i]);
71         init(n);
72         int maxlen = manacher(2 * n + 1);//2*n+1:除去最头和最尾
73         pf("%d\n", maxlen-1);
74 
75     }
76     return 0;
77 }

 

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