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递推 - Pell数列

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 osc_1ee7cxmx
发布于 2018/08/06 15:55
字数 295
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【题目描述】

Pell数列a1,a2,a3,...的定义是这样的,a1=1 , a2=..an=2an1+an2(n>2)

给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

【输入】

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数k (1≤k<1000000)。

【输出】

n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

【输入样例】

2
1
8

【输出样例】

1
408

【算法分析】

和求斐波那契数列一个样,仅仅是递推式的差异。

斐波那契数列:an=an1+an2(n>2)  a1=1 , a2=1

Pell数列:an=2an1+an2(n>2)  a1=1 , a2=2

 

【参考代码】

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 int main()
 4 {
 5     using namespace std;
 6     int n;      //组数
 7     cin>>n;
 8     int a[1000001],Pell[1000001],i;
 9     for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
10     Pell[1]=1;Pell[2]=2;        //赋Pell数列的初始值。
11     for(i=1;i<=n;i++)
12         for(int j=3;j<=a[i];j++)
13             Pell[j]=(2*Pell[j-1]+Pell[j-2])%32767;      //递推式。
14     for(i=1;i<=n;i++)
15         cout<<Pell[a[i]]<<endl;
16     return 0;
17 }

 

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