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数据结构----队列:顺序队列&顺序循环队列、链式队列、顺序优先队列

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 osc_1ee7cxmx
发布于 2018/08/06 16:47
字数 3666
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一、队列的概念:

  队列(简称作队,Queue)也是一种特殊的线性表,队列的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同,其差别是线性表允许在任意位置插入和删除,而队列只允许在其一端进行插入操作在其另一端进行删除操作

队列中允许进行插入操作的一端称为队尾,允许进行删除操作的一端称为队头。队列的插入操作通常称作入队列,队列的删除操作通常称作出队列

下图是一个依次向队列中插入数据元素a0,a1,...,an-1后的示意图:

faf7d1e6-07b1-44bb-9752-5fcc113a0648

上图中,a0是当前 队头数据元素,an-1是当前 队尾数据元素。

为了避免当只有一个元素时,对头和队尾重合使得处理变得麻烦,所以引入两个指针:front指针指向队头元素,rear指针指向队尾元素的下一个位置,这样的话,当front指针等于rear时,此队列不是还剩一个元素,而是空队列。

二、队列的抽象数据类型:

数据集合:

  队列的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合:

(1)入队列append(obj):把数据元素obj插入队尾。

(2)出队列delete():把队头数据元素删除并由函数返回。

(3)取队头数据元素getFront():取队头数据元素并由函数返回。

(4)非空否isEmpty():非空否。若队列非空,则函数返回false,否则函数返回true。

 

三、循环顺序队列:

线性表有顺序存储和链式存储,队列是一种特殊的线性表,同样也存在这两种存储方式。我们先来看一下队列的顺序存储。

1、顺序队列的“假溢出”:

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上图中,front指针指向队头元素,rear指针指向队尾元素的下一个位置。图(d)中b、c、d出队后,front指针指向元素e,rear指针在数组外面。假设这个队列的总个数不超过5个,但目前如果接着入队的话,因数组末尾元素已经被占用,再向后加就会产生数组越界的错误,可实际上队列在下标为0、1、2、3、4的地方还是空闲的,我们把这种现象叫做“假溢出”。

2、循环顺序队列:

    所以解决假溢出的办法就是后面满了,就再从头开始,也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种逻辑上首尾相连的顺序存储结构称为循环队列

如何判断循环队列究竟是空的还是满的:

  现在问题又来了,我们之前说,空队列时,front指针等于rear指针,那么现在循环队列满的时候,也是front等于rear,那么如何判断循环队列究竟是空的还是满的?有如下办法:

  • 办法1:设置一个标志位flag。初始时置flag=0;每当入队列操作成功就置flag=1;每当出队列操作成功就置flag=0。则队列空的判断条件为:rear == front && tag==0;队列满的判断条件为:rear = = front && tag= =1。
  • 办法2:保留一个元素的存储空间。此时,队列满时的判断条件为  (rear + 1) % maxSize == front;队列空的判断条件还是front == rear。
  • 办法3:设计一个计数器count,统计队列中的元素个数。此时,队列满的判断条件为:count > 0 && rear == front ;队列空的判断条件为count == 0。

我们在接下来的代码中采用方法3来实现。

 

3、代码实现:(循环顺序队列的创建)

(1)Queue.java:(队列接口)

//队列接口
public interface Queue {

    //入队
    public void append(Object obj) throws Exception;

    //出队
    public Object delete() throws Exception;

    //获得队头元素
    public Object getFront() throws Exception;

    //判断对列是否为空
    public boolean isEmpty();
}

(2)CircleSequenceQueue.java:(循环顺序队列)

//循环顺序队列
public class CircleSequenceQueue implements Queue {

    static final int defaultSize = 10; //默认队列的长度
    int front;  //队头
    int rear;   //队尾
    int count;  //统计元素个数的计数器
    int maxSize; //队的最大长度
    Object[] queue;  //队列

    public CircleSequenceQueue() {
        init(defaultSize);
    }

    public CircleSequenceQueue(int size) {
        init(size);
    }

    public void init(int size) {
        maxSize = size;
        front = rear = 0;
        count = 0;
        queue = new Object[size];
    }

    @Override
    public void append(Object obj) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (count > 0 && front == rear) {
            throw new Exception("队列已满!");
        }
        queue[rear] = obj;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
        count++;
    }

    @Override
    public Object delete() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            throw new Exception("队列为空!");
        }
        Object obj = queue[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        count--;
        return obj;
    }

    @Override
    public Object getFront() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (!isEmpty()) {
            return queue[front];
        } else {
            return null;
        }
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return count == 0;
    }

}

(3)Test.java:

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {

        CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue();
        queue.append("a");
        queue.append("b");
        queue.append("c");
        queue.append("d");
        queue.append("e");
        queue.append("f");

        queue.delete();
        queue.delete();

        queue.append("g");

        while (!queue.isEmpty()) {
            System.out.println(queue.delete());
        }
    }
}

运行效果:

251fa2d6-120f-4b20-8754-f7a795b20cf1 

 

4、循环队列应用:

  使用顺序循环队列和多线程实现一个排队买票的例子。而且,我们只允许这个队伍中同时排队的只有10个人,那就需要用到队列了。

    生产者(等候买票)

    消费者 (买票离开)

这里面我们需要用到上面的Queue.java类和CircleSequenceQueue.java类。

代码结构:

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(3)WindowQueue.java:

//卖票窗口
public class WindowQueue {

    //卖票的队列
    int maxSize = 10;
    CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue(maxSize);
    int num = 0; //统计卖票的数量,一天最多卖100张票。
    boolean isAlive = true; //判断是否继续卖票。

    //排队买票
    public synchronized void producer() throws Exception {
        if (queue.count < maxSize) {
            queue.append(num++); //等待买票的数量加1
            System.out.println("第" + num + "个客户排队等待买票!");
            this.notifyAll();//唤醒卖票的线程
        } else {
            try {
                System.out.println("队列已满...请等待!");
                this.wait();//队列满时,排队买票线程等待。
            } catch (Exception ex) {
                ex.printStackTrace();
            }
        }
    }

    //卖票
    public synchronized void consumer() throws Exception {
        if (queue.count > 0) {
            Object obj = queue.delete();
            int temp = Integer.parseInt(obj.toString());
            System.out.println("第" + (temp + 1) + "个客户买到票离开队列!");
            //如果当前队列为空,并且卖出票的数量大于等于100,说明卖票结束
            if (queue.isEmpty() && this.num >= 100) {
                this.isAlive = false;
            }
            this.notifyAll(); //唤醒排队买票的线程。
        } else {
            try {
                System.out.println("队列已空...请等待!");
                this.wait();//队列空时,卖票线程等待。
            } catch (Exception ex) {
                ex.printStackTrace();
            }
        }
    }
}

(4)Producer.java:

//买票者
public class Producer implements Runnable {

    WindowQueue queue;

    public Producer(WindowQueue queue) {
        this.queue = queue;
    }

    @Override
    public void run() {
        // TODO Auto-generated method stub
        while (queue.num < 100) {
            try {
                queue.producer();
            } catch (Exception ex) {
                ex.printStackTrace();
            }
        }
    }

}

(5)Consumer.java:

//卖票者
public class Consumer implements Runnable {

    WindowQueue queue;

    public Consumer(WindowQueue queue) {
        this.queue = queue;
    }

    @Override
    public void run() {
        // TODO Auto-generated method stub
        while (queue.isAlive) {
            try {
                queue.consumer();
            } catch (Exception ex) {
                ex.printStackTrace();
            }
        }
    }

}

(6)test.java:

public class Test {

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        WindowQueue queue = new WindowQueue();

        Producer p = new Producer(queue);//注意一定要传同一个窗口对象
        Consumer c = new Consumer(queue);

        //排队买票线程
        Thread pThread = new Thread(p);
        //卖票线程
        Thread cThread = new Thread(c);

        pThread.start(); //开始排队买票
        cThread.start();  //开始卖票
    }

}

注意第07行的注释。

运行效果:

bb9b709e-bc10-48ab-89e6-260ca38ae5d2

  

四、链式队列:

    链式队列其实就是特殊的单链表,只不过它只能尾进头出而已。链式队列的存储结构如下图所示:

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1、链式队列的实现:

(1)Node.java:结点类

//结点类
public class Node {

    Object element; //数据域
    Node next;  //指针域

    //头结点的构造方法
    public Node(Node nextval) {
        this.next = nextval;
    }

    //非头结点的构造方法
    public Node(Object obj, Node nextval) {
        this.element = obj;
        this.next = nextval;
    }

    //获得当前结点的后继结点
    public Node getNext() {
        return this.next;
    }

    //获得当前的数据域的值
    public Object getElement() {
        return this.element;
    }

    //设置当前结点的指针域
    public void setNext(Node nextval) {
        this.next = nextval;
    }

    //设置当前结点的数据域
    public void setElement(Object obj) {
        this.element = obj;
    }

    public String toString() {
        return this.element.toString();
    }
}

(2)Queue.java:

//队列接口
public interface Queue {

    //入队
    public void append(Object obj) throws Exception;

    //出队
    public Object delete() throws Exception;

    //获得队头元素
    public Object getFront() throws Exception;

    //判断对列是否为空
    public boolean isEmpty();
}

(3)LinkQueue.java:

public class LinkQueue implements Queue {

    Node front; //队头
    Node rear;  //队尾
    int count; //计数器

    public LinkQueue() {
        init();
    }

    public void init() {
        front = rear = null;
        count = 0;
    }

    @Override
    public void append(Object obj) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        Node node = new Node(obj, null);

        //如果当前队列不为空。
        if (rear != null) {
            rear.next = node; //队尾结点指向新结点
        }

        rear = node; //设置队尾结点为新结点

        //说明要插入的结点是队列的第一个结点
        if (front == null) {
            front = node;
        }
        count++;
    }

    @Override
    public Object delete() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            new Exception("队列已空!");
        }
        Node node = front;
        front = front.next;
        count--;
        return node.getElement();
    }

    @Override
    public Object getFront() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (!isEmpty()) {
            return front.getElement();
        } else {
            return null;
        }
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return count == 0;
    }

}

(4)Test.java:

public class Test {

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        LinkQueue queue = new LinkQueue();
        queue.append("a");
        queue.append("b");
        queue.append("c");
        queue.append("d");
        queue.append("e");
        queue.append("f");

        queue.delete();
        queue.delete();

        queue.append("g");

        while (!queue.isEmpty()) {
            System.out.println(queue.delete());
        }
    }
}

运行效果:

7ee743ea-3e2a-4795-b7b3-10dfef4f3e9b 

 

2、链式队列的应用:

题目:

  编写一个判断一个字符串是否是回文的算法。

思路:

  设字符数组str中存放了要判断的字符串。把字符数组中的字符逐个分别存入一个队列和栈中,然后逐个出队和出栈比较出队的字符与出栈的字符是否相同,若全部相等则该字符串为回文。

代码实现:

  这里面需要用到上面一段中的LinkQueue类。代码结构如下:

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(4)Stack.java:栈接口

//栈接口
public interface Stack {

    //入栈
    public void push(Object obj) throws Exception;

    //出栈
    public Object pop() throws Exception;

    //获得栈顶元素
    public Object getTop() throws Exception;

    //判断栈是否为空
    public boolean isEmpty();
}

(5)LinkStack.java:

public class LinkStack implements Stack {

    Node head;  //栈顶指针
    int size;  //结点的个数

    public LinkStack() {
        head = null;
        size = 0;
    }

    @Override
    public Object getTop() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        return head.getElement();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return head == null;
    }

    @Override
    public Object pop() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            throw new Exception("栈为空!");
        }
        Object obj = head.getElement();
        head = head.getNext();
        size--;
        return obj;

    }

    @Override
    public void push(Object obj) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        head = new Node(obj, head);
        size++;
    }

}

(6)Test.java:测试类

public class Test {

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        String str1 = "ABCDCBA"; //是回文
        String str2 = "ABCDECAB"; //不是回文

        try {
            if (Test.isHuiWen(str1)) {
                System.out.println(str2 + ":是回文!");
            } else {
                System.out.println(str2 + ":不是回文!");
            }
        } catch (Exception ex) {
            ex.printStackTrace();
        }
    }


    //方法:判断字符串是否回文
    public static boolean isHuiWen(String str) throws Exception {
        int n = str.length();
        LinkStack stack = new LinkStack();//创建堆栈
        LinkQueue queue = new LinkQueue();//创建队列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            stack.push(str.subSequence(i, i + 1)); //把字符串每个字符压进堆栈
            queue.append(str.subSequence(i, i + 1));//把字符串每个字符压入队列
        }
        while (!queue.isEmpty() && !stack.isEmpty()) {
            if (!queue.delete().equals(stack.pop())) {  //出队列,出栈,同时判断是否相同
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

}

3、循环队列和链式队列的比较:

(1)从时间上看,它们的基本操作都是常数时间,即O(1)的。不过循环队列是事先申请好空间,使用期间不释放;而链式队列,每次申请和释放结点也会存在一定的时间开销,如果入栈和出栈比较频繁,则两者还是有细微的差别。

(2)从空间上看,循环队列必须有一个固定的长度,所以就有了存储元素个数和空间浪费的问题。而链式队列不存在这个问题,尽管它需要一个指针域,会产生一些空间上的开销,但也可以接受。所以在空间上,链式队列更加灵活。

总结:总的来说,在可以确定队列长度的最大值的情况下,建议用循环队列,如果你无法估计队列的长度,那就用链式队列。

 

五、优先级队列:

  优先级队列是带有优先级的队列。

    用顺序存储结构实现的优先级队列称作顺序优先级队列

    用链式存储结构存储的优先级队列称作链式优先级队列

顺序优先级队列顺序循环队列相比主要有两点不同

(1)对于顺序优先级队列来说,出队列操作不是把队头数据元素出队列,而是把队列中优先级最高的数据元素出队列。(入队操作没区别)

(2)对于顺序优先级队列来说,数据元素由两部分组成,一部分是原先意义上的数据元素,另一部分是优先级。通常设计优先级为int类型的数值,并规定数值越小优先级越高

 

1、顺序优先队列的实现:

设计顺序优先级队列分为两个类:

  数据元素类

  优先级队列类

代码实现:

(1)Element.java:

//优先级队列元素类
public class Element {

    private Object element; // 数据
    private int priority; // 优先级

    public Element(Object obj, int priority) {
        this.element = obj;
        this.priority = priority;
    }

    public Object getElement() {
        return element;
    }

    public void setElement(Object element) {
        this.element = element;
    }

    public int getPriority() {
        return priority;
    }

    public void setPriority(int priority) {
        this.priority = priority;
    }

}

(2)Queue.java:

//队列接口
public interface Queue {

    //入队
    public void append(Object obj) throws Exception;

    //出队
    public Object delete() throws Exception;

    //获得队头元素
    public Object getFront() throws Exception;

    //判断对列是否为空
    public boolean isEmpty();
}

(3)PrioritySequenceQueue.java:

//优先级队列
public class PrioritySequenceQueue implements Queue {

    static final int defaultSize = 10; //默认队列长度
    int front; //队头
    int rear;  //队尾
    int count;  //计数器
    int maxSize; //队列最大长度
    Element[] queue; //队列

    public PrioritySequenceQueue() {
        init(defaultSize);
    }

    public PrioritySequenceQueue(int size) {
        init(size);
    }

    public void init(int size) {
        maxSize = size;
        front = rear = 0;
        count = 0;
        queue = new Element[size];
    }

    @Override
    public void append(Object obj) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        //如果队列已满
        if (count >= maxSize) {
            throw new Exception("队列已满!");
        }
        queue[rear] = (Element) obj;
        rear++;
        count++;
    }

    @Override
    public Object delete() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            throw new Exception("队列为空!");
        }
        //默认第一个元素为优先级最高的。
        Element min = queue[0];
        int minIndex = 0;
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
                min = queue[i];
                minIndex = i;
            }
        }

        //找的优先级别最高的元素后,把该元素后面的元素向前移动。
        for (int i = minIndex + 1; i < count; i++) {
            queue[i - 1] = queue[i]; //移动元素
        }
        rear--;
        count--;
        return min;
    }

    @Override
    public Object getFront() throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            throw new Exception("队列为空!");
        }
        //默认第一个元素为优先级最高的。
        Element min = queue[0];
        int minIndex = 0;
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
                min = queue[i];
                minIndex = i;
            }
        }
        return min;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return count == 0;
    }

}

2、代码测试:

  设计一个程序模仿操作系统的进程管理问题。进程服务按优先级高的先服务,优先级相同的先到先服务的原则管理。

  模仿数据包含两个部分:进程编号和优先级。如下有五个进程:

    1      30

    2      20

    3      40

    4      20

    5      0       ----------优先级最高,先服务

(4)Test.java:

public class Test {

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        PrioritySequenceQueue queue = new PrioritySequenceQueue();
        Element temp;

        //五个进程入队
        queue.append(new Element(1, 30));
        queue.append(new Element(2, 20));
        queue.append(new Element(3, 40));
        queue.append(new Element(4, 20));
        queue.append(new Element(5, 0));

        //按照优先级出队。
        System.out.println("编号  优先级");
        while (!queue.isEmpty()) {
            temp = (Element) queue.delete();
            System.out.println(temp.getElement() + " " + temp.getPriority());
        }
    }
}

运行效果:

f22bc718-69dd-488e-a893-dd93109da4cf

转载自:https://www.cnblogs.com/smyhvae/p/4793339.html

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