2020年4月蓝桥杯模拟赛题-python

05/14 14:36
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2020年蓝桥杯省赛模拟赛-python题解

题目1

问题描述   一个包含有2019个结点的无向连通图,最少包含多少条边? 答案提交   这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 答案 :2018

题目2

问题描述   将LANQIAO中的字母重新排列,可以得到不同的单词,如LANQIAO、AAILNOQ等,注意这7个字母都要被用上,单词不一定有具体的英文意义。   请问,总共能排列如多少个不同的单词。 答案提交   这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 答案 :2520

题目3

问题描述   在计算机存储中,12.5MB是多少字节? 答案提交   这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 答案 :13107200

题目4

问题描述   由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。   由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。   由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种? 答案提交   这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 答案 :14

题目5

问题描述   给定一个单词,请使用凯撒密码将这个单词加密。   凯撒密码是一种替换加密的技术,单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d,b变为e,…,w变为z,x变为a,y变为b,z变为c。   例如,lanqiao会变成odqtldr。 输入格式   输入一行,包含一个单词,单词中只包含小写英文字母。 输出格式   输出一行,表示加密后的密文。 样例输入 lanqiao 样例输出 odqtldr 评测用例规模与约定   对于所有评测用例,单词中的字母个数不超过100

代码如下:

#凯撒密码交换,偏移位为3
words = input()
sum = ""
for word in words:
   if 'a' <= word <= 'z':
       sum += chr( ord('a') + ((ord(word)-ord('a')) + 3 )%26 )
   else:
       sum += word
print(sum)







题目6

问题描述   给定三个整数 a, b, c,如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍,则这个数称为反倍数。   请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。 输入格式   输入的第一行包含一个整数 n。   第二行包含三个整数 a, b, c,相邻两个数之间用一个空格分隔。 输出格式   输出一行包含一个整数,表示答案。 样例输入 30 2 3 6 样例输出 10 样例说明   以下这些数满足要求:1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。 评测用例规模与约定   对于 40% 的评测用例,1 <= n <= 10000。   对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100000。   对于所有评测用例,1 <= n <= 1000000,1 <= a <= n,1 <= b <= n,1 <= c <= n。

代码如下:

n=int(input())
a,b,c=map(int,input().split())
sum=0
for x in range(n):
   if x%a!=0 and x%b!=0 and x%c!=0:
       sum+=1
print(sum)





题目7

问题描述   如果一个序列的奇数项都比前一项大,偶数项都比前一项小,则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。   小明想知道,长度为 m,每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。 输入格式   输入一行包含两个整数 m,n。 输出格式   输出一个整数,表示答案。答案可能很大,请输出答案除以10000的余数。 样例输入 3 4 样例输出 14 样例说明   以下是符合要求的摆动序列:   2 1 2   2 1 3   2 1 4   3 1 2   3 1 3   3 1 4   3 2 3   3 2 4   4 1 2   4 1 3   4 1 4   4 2 3   4 2 4   4 3 4 评测用例规模与约定   对于 20% 的评测用例,1 <= n, m <= 5;   对于 50% 的评测用例,1 <= n, m <= 10;   对于 80% 的评测用例,1 <= n, m <= 100;   对于所有评测用例,1 <= n, m <= 1000。

代码如下:

 

'''
思路:
计算的时候先从第一行开始,为第一行进行一个初始化,初始化为下一行可以选择的值的数目,即当前所能组成的摆动数列的个数。我们初始化dp[1][i] = n - i + 1;
第一行中,令 d[1][j]为:第1个数选择大于等于 j的数的方案总数。
从第二行开始:
奇数行中,令 d[i][j]为:第i个数选择大于等于j的数时的方案总数。
偶数行中,令 d[i][j]为:第i个数选择小于等于j的数时的方案总数。
即从第二行开始,如果行数为偶数行,那么我们当前可能的数目为:dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;,如果为奇数行则:dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;。
然后这样的话,如果我们总的长度为奇数的话,那么就是dp[m][1],如果是偶数,则为dp[m][n]。
'''
m,n=map(int,input().split())
arr=[[0]*1000]*1000
MAX=10000
for x in range(1,n+1):
   arr[1][x]=n-x+1
for i in range(2,m+1):
   if i&1:
       for j in range(n,0,-1):
           arr[i][j]=(arr[i-1][j-1]+arr[i][j+1])%10000
   else:
       for j in range(1,n+1):
           arr[i][j]=(arr[i-1][j+1]+arr[i][j-1])%10000
sum=arr[m][1] if m&1 else arr[m][n]
print(sum)


























题目8

问题描述   对于一个 n 行 m 列的表格,我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数,我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。   例如,一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下:   1 2 3 4 5   14 15 16 17 6   13 20 19 18 7   12 11 10 9 8 输入格式   输入的第一行包含两个整数 n, m,分别表示螺旋矩阵的行数和列数。   第二行包含两个整数 r, c,表示要求的行号和列号。 输出格式   输出一个整数,表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。 样例输入 4 5 2 2 样例输出 15 评测用例规模与约定   对于 30% 的评测用例,2 <= n, m <= 20。   对于 70% 的评测用例,2 <= n, m <= 100。   对于所有评测用例,2 <= n, m <= 1000,1 <= r <= n,1 <= c <= m。

代码如下:

n, m = map(int, input().split())
r, c = map(int, input().split())
ansList = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
vis = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
i = 1
x = 0  # 当前纵坐标
y = 0  # 当前横坐标
while i < n * m:

   while y < m and vis[x][y] == 0:
       ansList[x][y] = i
       vis[x][y] = 1
       i += 1
       y += 1

   y -= 1
   x += 1
   
   while x < n and vis[x][y] == 0:
       ansList[x][y] = i
       vis[x][y] = 1
       i += 1
       x += 1

   x -= 1
   y -= 1

   while y >= 0 and vis[x][y] == 0:
       ansList[x][y] = i
       vis[x][y] = 1
       i += 1
       y -= 1

   y += 1
   x -= 1

   while x >= 0 and vis[x][y] == 0:
       ansList[x][y] = i
       vis[x][y] = 1
       i += 1
       x -= 1
   x += 1
   y += 1
print(ansList[r-1][c-1])










































题目9

问题描述   2015年,全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者,小明正在帮助一带一路上的国家通电。   这一次,小明要帮助 n 个村庄通电,其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站,所发的电足够所有村庄使用。   现在,这 n 个村庄之间都没有电线相连,小明主要要做的是架设电线连接这些村庄,使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。   小明测量了所有村庄的位置(坐标)和高度,如果要连接两个村庄,小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方,形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为   sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。   在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置,高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。   由于经费有限,请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。 输入格式   输入的第一行包含一个整数 n ,表示村庄的数量。   接下来 n 行,每个三个整数 x, y, h,分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度,其中第一个村庄可以建立发电站。 输出格式   输出一行,包含一个实数,四舍五入保留 2 位小数,表示答案。 样例输入 4 1 1 3 9 9 7 8 8 6 4 5 4 样例输出 17.41 评测用例规模与约定   对于 30% 的评测用例,1 <= n <= 10;   对于 60% 的评测用例,1 <= n <= 100;   对于所有评测用例,1 <= n <= 1000,0 <= x, y, h <= 10000。

代码如下:

import math

def set_graph(position):
   graph = {}
   for perent in range(1, n + 1):
       graph[perent] = {}
   for i in range(1, n + 1):
       x1, y1, z1 = position[i]
       for j in range(i + 1, n + 1):
           x2, y2, z2 = position[j]
           distance = math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) + (z1 - z2) ** 2
           graph[i][j], graph[j][i] = distance, distance
   return graph


n = int(input())
position = {}

for i in range(1, n + 1):
   position[i] = list(map(int, input().split()))

graph = set_graph(position)
yi_chu_li = [1]
ans = 0

while len(yi_chu_li) != n:
   min_distance = []
   for i in yi_chu_li:
       min_distance.append(min(graph[i].values()))
   min_tem = min(min_distance)
   min_index, min_value = min_distance.index(min_tem), min_tem
   for j in graph[yi_chu_li[min_index]]:
       if graph[i][j] == min_value:
           del graph[i][j]
           del graph[j][i]
           break
   yi_chu_li.append(j)
   ans += min_value
print('%.2f'%ans)





































题目10

问题描述   小明和朋友们一起去郊外植树,他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。   小明和朋友们一共有 n 个人,他们经过精心挑选,在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置,总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。   然而,他们遇到了一个困难:有的树苗比较大,而有的位置挨太近,导致两棵树植下去后会撞在一起。   他们将树看成一个圆,圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交,这两棵树就不适合同时植下(相切不受影响),称为两棵树冲突。   小明和朋友们决定先合计合计,只将其中的一部分树植下去,保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和(圆面积和)最大。 输入格式   输入的第一行包含一个整数 n ,表示人数,即准备植树的位置数。   接下来 n 行,每行三个整数 x, y, r,表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。 输出格式   输出一行包含一个整数,表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍,请输出答案除以圆周率后的值(应当是一个整数)。 样例输入 6 1 1 2 1 4 2 1 7 2 4 1 2 4 4 2 4 7 2 样例输出 12 评测用例规模与约定   对于 30% 的评测用例,1 <= n <= 10;   对于 60% 的评测用例,1 <= n <= 20;   对于所有评测用例,1 <= n <= 30,0 <= x, y <= 1000,1 <= r <= 1000。 代码如下:

def isTure(i):
   for j in range(n):
       if i != j and vis[j]:
           if (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) < (r[i] + r[j]) * (r[i] + r[j]):
               return False
   return True


def dfs(step, sum):
   global ans
   if step == n:
       ans = max(ans, sum)
       return
   for i in range(n):
       if vis[i] == 0:
           tmp = r[i]
           if isTure(i) == False:
               r[i] = 0
           vis[i] = 1
           dfs(step + 1, sum + r[i] * r[i])
           vis[i] = 0
           r[i] = tmp

if __name__ == '__main__':
   PI = 3.14
   ans = 0
   x = []
   y = []
   r = []
   n = int(input())
   vis = [0 for _ in range(n)]
   for _ in range(n):
       xt, yt, rt = map(int, input().split())
       x.append(xt)
       y.append(yt)
       r.append(rt)
   dfs(0, 0)
   print(ans)




































 

 

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