题意：
BaoBao正在进行在线考试（都是选择题），每个题都有唯一的一个正确答案，但是考试系统有m个bug(就是有m个限制)，每个bug表示为第u个问题和第v个问题你必须选择相同的选项，题目问你，如果你修好了第i个bug，BaoBao最高可以取得多少分。
题目数量1e5
BUG数量1e5(真多)
答案范围1e5
思路：首先，如果出现了bug，导致{a1,a2,...,an}n个题目必须选择一样的结果，那么最高得分肯定是众数的出现次数。我们发现bug是具有传递性的，如果bug连成了一个环，而且你只修复其中一个bug，那么这个bug的修复是对整个考试系统是没有任何影响的，所以我们不需要考虑这个环内的边，然后我们可以把这些环抠出来，缩成一个点，具体的缩点方法很多，也可以把整个块拉成一条链或者拓扑排序弄一弄，或者tarjan缩一下，我是用tarjan缩点的，这样整个图就是一个树了。
现在修一个bug就相当于断了一条边，一棵树就被切成两半了，我们需要同时得到两边的众数的个数是多少，这时候就有一个算法叫dsu on tree了，这是一个复杂度十分科学的暴力算法，http://codeforces.com/problemset/problem/600/E 这个题是一个dsu on tree的裸题，就是让你求每个子树的众数，不会这个算法的可以去学一下，做完这个题你就发现你会做子树内众数的个数了，现在还有个问题，子树外的怎么求呢？我们可以反过来做，一开始把所有的节点加进贡献里面去，然后dsu on tree的时候，询问子树众数的添加删除的时候，我们只要做相反的操作就行了。
具体细节还挺多的。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn = 100010;struct Edge {
4 int to,next,id;
5 Edge(int _to=0,int _next=-1,int _id=0):to(_to),next(_next),id(_id) {};
6 } edge[maxn*2];
7 int head[maxn],etot;
8 inline void addedge(int u,int v,int id) {
9 edge[++etot]=Edge(v,head[u],id);
10 head[u]=etot;
11 }
12 vector<int> nodes[maxn];
13 int Cnt;
14 int dfn[maxn],low[maxn],tot;
15 bool Vis[maxn];
16 int S[maxn],top;
17 int id[maxn];
18 void tarjan(int x,int fa) {
19 low[x]=dfn[x]=++tot;
20 S[++top]=x;
21 Vis[x]=1;
22 for(register int i=head[x]; ~i; i=edge[i].next) {
23 int v=edge[i].to;
24 if(v==fa) {fa=0;continue;}
25 if(!dfn[v]) {
26 tarjan(v,x);
27 low[x]=min(low[x],low[v]);
28 } else if(Vis[v])
29 low[x]=min(low[x],dfn[v]);
30 }
31 if(low[x]==dfn[x]) {
32 Cnt++;
33 while(1) {
34 int now=S[top--];
35 Vis[now]=0;
36 id[now]=Cnt;
37 nodes[Cnt].push_back(now);
38 if(now==x) break;
39 }
40 }
41 }
42 int a[maxn],ans[maxn];
43 vector<int>v[maxn];
44 vector<int>edg[maxn],eid[maxn];
45 int summ;
46 bool vis[maxn];
47 int sz[maxn],son[maxn];
48 vector<int>vv;
49 int getid(int x) {
50 return lower_bound(vv.begin(),vv.end(),x)-vv.begin()+1;
51 }
52 void init(int now,int pre=-1){
53 vis[now]=1;
54 sz[now]=v[now].size();
55 for(int it:v[now])vv.push_back(a[it]);
56 for(int to:edg[now]){
57 if(to==pre)continue;
58 init(to,now);
59 sz[now]+=sz[to];
60 if(!son[now]||sz[to]>sz[son[now]])
61 son[now]=to;
62 }
63 }
64 int tp[maxn],tp2[maxn],cnt[maxn],cnt2[maxn],Max=0,Max2=0;
65 bool big[maxn];
66 void update(int nows,int pre,int val){
67 for(int now:v[nows]){
68 tp[cnt[a[now]]]--;
69 cnt[a[now]]+=val;
70 tp[cnt[a[now]]]++;
71 if(cnt[a[now]]>Max)
72 Max=cnt[a[now]];
73 if(!tp[Max])Max--;
74 tp2[cnt2[a[now]]]--;
75 cnt2[a[now]]-=val;
76 tp2[cnt2[a[now]]]++;
77 if(cnt2[a[now]]>Max2)
78 Max2=cnt2[a[now]];
79 if(!tp2[Max2])Max2--;
80 }
81 for(int to:edg[nows])
82 if(to!=pre&&big[to]==0)
83 update(to,nows,val);
84 }
85 void update2(int nows,int pre,int val){
86 for(int now:v[nows]){
87 tp2[cnt2[a[now]]]--;
88 cnt2[a[now]]+=val;
89 tp2[cnt2[a[now]]]++;
90 if(cnt2[a[now]]>Max2)
91 Max2=cnt2[a[now]];
92 if(!tp2[Max2])Max2--;
93 }
94 }
95 int temp;
96 void dfs(int now,int pre=-1,int kep=0,int id=0){
97 int tid=0;
98 for(register int i=0;i<edg[now].size();i++){
99 int to=edg[now][i];
100 if(to==son[now])tid=eid[now][i];
101 if(to==pre||to==son[now])continue;
102 dfs(to,now,0,eid[now][i]);
103 }
104 if(son[now])
105 dfs(son[now],now,1,tid),big[son[now]]=1;
106 update(now,pre,1);
107 ans[id]=Max+Max2-temp;
108 big[son[now]]=0;
109 if(!kep)update(now,pre,-1);
110 }
111 void init2(int now,int pre=-1){
112 for(int it:v[now])a[it]=getid(a[it]);
113 update2(now,0,1);
114 for(int to:edg[now]){
115 if(to==pre)continue;
116 init2(to,now);
117 }
118 }
119 void solve(int now){
120 vv.clear();
121 init(now);
122 for(register int i=0;i<=sz[now];i++)tp[i]=tp2[i]=cnt[i]=cnt2[i]=big[i]=0;Max=Max2=0;
123 sort(vv.begin(),vv.end());
124 vv.erase(unique(vv.begin(),vv.end()),vv.end());
125 init2(now);
126 summ+=Max2;
127 temp=Max2;
128 dfs(now);
129 }
130 int main()
131 {
132 int T;
133 scanf("%d",&T);
134 while(T--){
135 int n,m;
136 scanf("%d%d",&n,&m);
137 for(register int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1,dfn[i]=son[i]=vis[i]=Vis[i]=0,v[i].clear(),edg[i].clear(),eid[i].clear();
138 etot=tot=Cnt=top=0;
139 for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
140 for(register int i=1;i<=m;i++){
141 int u,v;
142 scanf("%d%d",&u,&v);
143 addedge(v,u,i);
144 addedge(u,v,i);
145 }
146 for(register int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i,0);
147 for(register int i=1;i<=n;i++)v[id[i]].push_back(i);
148 summ=0;
149 for(register int i=1;i<=n;i++){
150 for(register int j=head[i];~j;j=edge[j].next){
151 int u=id[i],to=id[edge[j].to];
152 if(u==to){
153 ans[edge[j].id]=0;
154 continue;
155 }
156 edg[u].push_back(to);eid[u].push_back(edge[j].id);
157 }
158 }
159 for(register int i=1;i<=Cnt;i++)
160 if(!vis[i])
161 solve(i);
162 for(register int i=1;i<=m;i++){
163 if(i>1)putchar(' ');
164 printf("%d",ans[i]+summ);
165 }
166 puts("");
167 }
168 return 0;
169 }
