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题解报告:poj 1321 棋盘问题(dfs)

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 osc_4nmshwhm
发布于 2018/08/07 11:47
字数 854
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Description

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n ,当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

Output

对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1
解题思路:摆放k个棋子,行列上至多只有1个棋子并且其只能放在'#'位置上,求可行的方案数。借用N皇后思想,用一个一维数组col_pl来标记每列上是否已经摆放了一个棋子,然后递归到每一行时查看该行的每一列是否还有没摆放棋子,并且该位置是'#',如果没有,返回到上一个状态去深搜下一列,否则k--,同时到下一行进行深搜,如果k减到0时,说明此时有一种合理方案,计数器就加1,然后返回到上一个状态位置,继续深搜下一列,边界条件是如果row==n,则直接返回到上一个状态。
AC代码:
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 int n,k,cnt,num;char mp[9][9],col_pl[9];//col_pl标记每一列是否已放置了一个棋子
 6 void dfs(int row,int num){
 7     if(row==n||num==0){//边界条件row(行)递增到n
 8         if(num==0)cnt++;//如果num值减为0,则计数器加1
 9         return;//都返回到上一层
10     }
11     for(int col=0;col<n;++col){//枚举每一列
12         if(mp[row][col]=='#'&&!col_pl[col]){//如果该位置是'#'并且所在列还没放置一个棋子
13             col_pl[col]=1;//将所在列标记为1,表示该列已为使用状态
14             dfs(row+1,num-1);//进入下一行深搜,同时num的个数减1
15             col_pl[col]=0;//回溯时重新标记当前位置为没有使用状态(因为该行可能还有'#',避免对所在行剩下的列造成影响),回溯到上一个状态,去深搜下一列位置
16         }
17     }
18     dfs(row+1,num);//如果某一行没有'#',那么就会跳过上面的for循环,为避免此时回溯不能放置剩下的棋子,num应保持不变,然后进入下一行深搜
19     return;
20 }
21 int main(){
22     while(cin>>n>>k&&(n+k)!=-2){
23         for(int i=0;i<n;++i)cin>>mp[i];
24         for(int row=0;row<n;++row)col_pl[row]=0;//全部初始化为0,表示该列没有放置棋子
25         cnt=0;//合理方案数置为0
26         dfs(0,k);//从第0行开始,摆放k个棋子
27         cout<<cnt<<endl;
28     }
29     return 0;
30 }
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