合并果子(经典优先队列)

10/27 10:40
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合并果子(经典优先队列)

https://www.luogu.com.cn/problem/P1090

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n−1次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3种果子,数目依次为 1, 2, 9 。可以先将 1 、 2堆合并,新堆数目为 3 ,耗费体力为 3 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 12 ,耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000),表示果子的种类数。

第二行包含 n个整数,用空格分隔,第 i个整数 a i a_i ai是第 i种果子的数目。

输出格式

一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2 32 2^{32} 232

输入输出样例

输入 #1

3 
1 2 9 

输出 #1

15

说明/提示

对于30%的数据,保证有n≤1000:

对于50%的数据,保证有n≤5000;

对于全部的数据,保证有n≤10000。

题解

类似于最优二叉树,不断地将最小的和最小的相融合。

这时候用优先队列就很方便,每一次队头都是最小的,第二个就是第二小的,

每一次取出开头两个数,相加再塞入队列里

然后直到合成一堆。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//小顶堆,升序队列 
int main()
{
	int n,temp1,temp2,t=0;
	cin>>n;
	int a[n+5];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		q.push(a[i]);
	}
	int k=1;
	while(k<n)
	{
		temp1=q.top();
		q.pop();
		temp2=q.top();
		q.pop();
		q.push(temp1+temp2);
		t=t+temp1+temp2;
		k++;
	}
	cout<<t<<endl;
	return 0;
}
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