实验1 信号和系统的时域分析
一、实验目的：
1、掌握利用MATLAB表示信号和对信号进行基本时域运算的方法
2、掌握其对系统进行时域分析的方法。
3、掌握连续时间系统零状态相应、冲激响应的求解方法。
4、掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法。
5、加深对卷积积分和卷积的理解，掌握利用计算机对卷积的计算方法。
二、实验原理：
1、连续时间信号的MATLAB表示与运算：
从严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续信号，所以在MATLAB中连续时间信号使用信号等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就能很好的近似表示出连续时间信号。用两个向量表示，一个用于表示信号范围，另一个用来表示采样值。
2、离散时间信号的MATLAB表示与运算：
离散时间信号尽在一些离散时刻有定义，用两个向量表示，一个是离散时间点，另一个是时间点上的值。
Heaviside 单位阶跃函数
3、连续时间系统时域分析的MATLAB实现：
1）可以表示差分方程。
用sys=tf(b,a)表示。
2）连续时间系统的零状态响应
用lsim(sys,x,t)表示求解零状态响应。
3）连续时间系统的冲激响应与阶跃响应。
用impulse函数来调用单位冲激响应。
用step函数来调用来求解单位阶跃响应。
4、离散时间系统时域分析的MATLAB实现
1）离散时间系统的MATLAB表示。
2）离散时间系统对任意输入的响应。
用filter（b,a,x）函数调用。
3）离散时间系统的单位抽样响应。
用impz函数来调用。
三、实验内容
实验任务1：
实验过程与结果：
1利用matlab绘出信号：绘制下列连续时间信号的波形
(1)x(t)=(2-exp(t)),取t=0到10
(2)x(t)=5*|sin(10πt)|,取t=0到3。
(3) x[n]=(-0.5)^nu[n]
(4) x[n]=5
(0.8)^ncos[0.9π*n]
代码：
t=0:0.01:10;
f=2-exp(t);
subplot(2,2,1),plot(t,f)
t=0:0.01:3;
f=5abs(sin(10pi*t));
subplot(2,2,2),plot(t,f)
n=-5:10;
x=(-0.5).^n.*heaviside(n);
subplot(2,2,3),stem(n,x,‘filled’)
n=-10:10;
x=5*((0.8).^n).cos(0.9pi*n);
subplot(2,2,4),stem(n,x,‘filled’)
图像：
2，已知信号并绘制其波形，及按要求绘制波形。用MATLAB绘出下列信号波形，观察是否周期信号，若是，周期为多少。
（1）x(t)=3sin(π/2t)+2sin(πt)+sin(2πt)
（2）、x[n]=2sin(π/5n)+3cos(π/3n)
代码：%问题一
t=0:0.01:12;
f=3sin(pi/2t)+2sin(pit)+sin(2pit);
subplot(211),plot(t,f);
%是周期为4
%问题二
n=-30:30;
x=2sin(pi/5n)+3cos(pi/3n);
subplot(212),stem(n,x,‘filled’);
%周期是30
图像：
3 已知某系统可以有如下微分方程描述
y’’(t)+2y’(t)+y(t)=x’(t)+2x(t)
如果系统的输入为x(t)=exp(-2*t)*u(t),画出系统零状态响应的时域波形
代码：
b=[1 2];
a=[1 2 1];
sys=tf(b,a);
t=0:0.01:20;
f=exp(-2*t).*heaviside(t);
lsim(sys,f,t);
图像：
- 已知连续系统由如下微分方程描述
y’’(t)+2y’(t)+2y(t)=x’(t)
试画出各系统单位冲激响应和单位阶跃响应波形
代码：
%单位冲击响应：
b=[1 0];
a=[1 2 2];
sys=tf(b,a);
subplot(211),impulse(sys,10);
%单位阶跃响应：
subplot(212),step(sys,10)
图像：
四、实验遇到的问题
无
