阿里一次面试:周芷若和韩小昭的并查集

2022/03/02 01:04
阅读数 358

大家好,我是道哥。

在阿里巴巴的文化中,充满了各种武侠元素。在面试阿里时,也经常会出现一些有趣的题目,今天,我们来看一道阿里巴巴面试的题目:

在武林中,朋友的朋友还是朋友,比如朋友关系如下表所示,那么周芷若、张无忌、韩小昭属于一个朋友圈,成昆和陈友谅属于一个朋友圈,杨逍和纪晓芙属于一个朋友圈。最终,不同朋友圈的个数是3.

人物 人物
关系
周芷若
张无忌 朋友
张无忌 韩小昭
朋友
成昆
陈友谅
朋友
杨逍
纪晓芙
朋友

(1)任意给定两个人,判断他们是否属于同一个朋友圈。

(2)编程求出不同朋友圈的个数。

题目理解

首先,我们来看看周芷若、张无忌和韩小昭长什么样子吧,还是挺可爱的。张无忌这家伙,笑得挺开心,别问为什么,懂的自然懂。

d1f05e2c29dbb07323112bc2793f17c0.png

我来解释什么叫“朋友的朋友还是朋友”:周芷若和张无忌是朋友,张无忌和韩小昭是朋友。所以,他们三人是朋友,属于同一个朋友圈。趣味动图解释如下:

3a6322672c0b469a494f4f2baa6b5233.gif

思路分析

在解决这个问题之前,我们得想一种合理的数据结构,然而,貌似书本上的数据结构都不合适,那怎么办呢?

我们来讲一个周芷若与并查集的故事。先来分析一下,好友关系如下:

 {周芷若,张无忌}

 {张无忌,韩小昭}

 {成昆,陈友谅}

 {杨逍,纪晓芙}

他们关系的逻辑图如下:

b897f5152e82612412139c5761d8a9dd.png

从上图可知,这些人属于不同的3个朋友圈,那么这3个朋友圈是怎么得出来的呢?

很显然,我们可以在每个朋友圈定义一个名义上的leader. 

  • 如果要判断两个人是否属于一个朋友圈,只需要判断他们的leader是否为同一个人,这是一个查询的过程。

  • 如果两个人是好友关系,则需要把两个人并入同一个朋友圈,这是一个合并的过程。

这一查一并的操作,就分出了最终有多少个朋友圈,对应的数据结构就是并查集。在很多笔试面试或ACM竞赛中,并查集屡见不鲜。

编程实现

根据上述思路分析,我们用C++代码来实现并查集,并给出测试和结果。代码的注释非常详细,所以不再赘述:

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;


map<string, string> leader; 


// 每一行表示一对朋友关系
string input[] = 
{
  "周芷若", "张无忌",
  "张无忌", "韩小昭",
  "成昆", "陈友谅", 
  "杨逍", "纪晓芙",
};


// 测试每行的两个人是否为朋友
string test[] =
{
  "周芷若", "韩小昭",
  "张无忌", "成昆",
};


// 初始化
void setLeader()
{
  int i = 1;
  int totalPerson = 8;
  for(i = 0; i < totalPerson; i++)
  {
    leader[input[i]] = input[i]; // 将自己初始化为自己的领导
  }
}


// 查找领导,看看究竟是谁
string findLeader(string s) 
{
  string r = s;
  while(leader[r] != r)
  {
    r = leader[r]; // 没找到的话,一直往上找
  }


  return r;
}


// 将两个领导的朋友圈合并, 从此,leaderX和leaderY是一个朋友圈了
void uniteSet(string leaderX, string leaderY)
{
  leader[leaderX] = leaderY; 
}


int main()
{
  int numberOfSets = 7; // 最开始有7个不重复的人


  // 初始化领导
  setLeader();


  int i = 0;
  int j = 0;
  int n = 4; // 人物关系的数组有4行
  for(j = 0; j < n; j++)
  {
    string u = input[i++];
    string v = input[i++];


    // 找领导
    u = findLeader(u);
    v = findLeader(v);


    // 领导不相等,则合并两个朋友圈
    if(u != v)
    {
      uniteSet(u, v);
      numberOfSets--;
    }
  }


  i = 0;
  n = 2; // 待测试人物关系的数组有2行
  for(j = 0; j < n; j++)
  {
    string u = test[i++];
    string v = test[i++];


    // 找领导
    u = findLeader(u);
    v = findLeader(v);


    // 如果领导不相同,则不属于一个朋友圈;
    if(u != v)
    {
      cout << "NO" << endl;
    }
    else // 如果两个领导相同,则肯定属于一个朋友圈
    {
      cout << "YES" << endl;
    }
  }
 
  cout << numberOfSets << endl;


  return 0;
}

程序结果为:

YES
NO
3

很显然,周芷若和韩小昭是朋友关系,张无忌和成昆不是朋友关系,而且,朋友圈个数为3,  如上程序可以通过阿里的面试。希望大家对并查集了如指掌,顺利通过笔试、面试,拿到更好的offer.

并查集很有意思,也是经常涉及到的考点,关键还是在于思路。我们也会一步一个脚印,争取每篇文章讲清讲透一件事,也希望大家阅读后有所收获,心情愉快。最后,来看一段舞蹈吧,皆大欢喜。

a797a862fe03083c4ebf2c6f1a7101f2.gif

7598a1b0770714dea30c5c8191853bef.png

你好,我是道哥,CSDN前30名,曾混迹于BAT大厂。公众号讲解计算机基础、网络、数据结构、算法、C++、Java、Golang等多方面的编程知识。欢迎点击如下名片,关注爱码有道

欢迎加入技术交流群

欢迎通过如下二维码加我的个人微信号,我们一起在技术交流群中讨论,群里有BAT技术大牛坐镇。加好友时请备注“加群”。

94489111f06fddf3576b50e01668fb25.gif

本文同步分享在 博客“Big sai”(CSDN)。
如有侵权,请联系 support@oschina.cn 删除。
本文参与“OSC源创计划”,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

展开阅读全文
加载中
点击引领话题📣 发布并加入讨论🔥
0 评论
0 收藏
0
分享
返回顶部
顶部