文档章节

JAVA数据结构与算法(二)栈、递归

a
 aaa阿伟呀
发布于 09/16 22:55
字数 2584
阅读 22
收藏 0

1) 栈的英文为 (stack)
2) 栈是一 先入后出 (FILO-First In Last Out) 的有序列表
3) (stack) 是限制线性表中元素的插入和删除 只能在线性表的同一端 进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端,为 变化的一端,称为 栈顶 (Top) ,另一端为 固定的一端,称为 栈底 (Bottom)
4) 根据栈 的定义可知,最先放入栈中元素在栈底,最后放入的元素在栈顶,而删除元素刚好相反,最后放入的元素最先删除,最先放入的元素最后删除

栈的应用场景

1) 程序的调用:在跳往子程序前,会先将下个指令的地址存到堆栈中,直到子程序执行完后再将地址取出,以回到原来的程序中  
2) 理递归调用:和子程序的调用类似,只是除了储存下一个指令的地址外,也将参数、区域变量等数据存入堆栈中
3) 达式的转 [ 中缀表达式转后缀表达式 ] ( 实际解决 )
4) 叉树的遍历
5) 形的深度优先 (depth first) 搜索法。

栈的代码实现

//定义一个 ArrayStack 表示栈
class ArrayStack {
    private int maxSize; // 栈的大小
    private int[] stack; // 数组,数组模拟栈,数据就放在该数组
    private int top = -1;// top表示栈顶,初始化为-1

//构造器
    public ArrayStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    }

//栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }

//栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

//入栈
    public void push(int value) {
        //先判断栈是否满
        if(isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }

//出栈 
//将栈顶的数据返回
    public int pop() {
        //先判断栈是否空
        if(isEmpty()) {
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空,没有数据~");
        }
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }

//[遍历栈], 遍历时,需要从栈顶开始显示数据
    public void list() {
        if(isEmpty()) {
            System.out.println("栈空,没有数据~~");
            return;
        }
        //需要从栈顶开始显示数据
        for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }

测试:

public static void main(String[] args) {
    //先创建一个arraystack对象表示栈
        ArrayStack stack =new ArrayStack(4);
        String key= "";
        boolean loop = true;
        Scanner scanner =new Scanner(System.in);
        while (loop){
            System.out.println("show: 表示显示栈");
            System.out.println("exit: 退出程序");
            System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");
            System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");
            System.out.println("请输入你的选择");
            key = scanner.next();
            switch (key) {
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case "pop":
                    try {
                        int res = stack.pop();
                        System.out.printf("出栈的数据是 %d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case "exit":
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出了!");
    }

 

递归(Recursion)

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁

递归调用机制

1) 打印 问题
2) 阶乘

递归用于解决什么样的问题

1) 种数学问题如 : 8 后问题 , 汉诺塔 , 阶乘问题 , 迷宫问题 , 球和篮子的问题 (google 编程大赛 )
2) 种算法中也会使用到递归,比如快排,归并排序,二分查找,分治算法等 .
3) 用栈解决的问题 --> 第归代码比较简洁

归需要遵守的重规则

1) 行一 方法 ,就创建一个新的受保护的独立空间 ( 空间 )
2) 方法 局部变量是独立的,不会相互影 , 比如 n
3) 果方法中使用的是引用类型变量 ( 比如数组 ) ,就会共享该引用类型的数据 .
4) 归必须向退出递归的条件逼近,否则就是无限递 , 出现 StackOverflowError 死龟了 :)
5) 方法 行完毕,或者遇到 return ,就会返回,遵守谁调用,就将结果返回给谁,同时 方法 行完毕或者返回时, 就执行完毕。
l 递归应用场景
迷宫问题

说明: 1)球得到的路径,和程序员设置的找路策略有关即:找路的上下左右的顺序相关

2)再得到小球路径时,可以先使用(下右上左),再改成(下左)看路径是不是有变化

3) 试回溯 现象
4) : 如何求出最短路径 ?

/**
 * @author Sun.Mr
 * @create 2019-09-17 22:21
 */
public class Migong {
    public static void main(String[] args) {
        //先创建一个二维数组,模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下左右皆置位1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        //输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        //使用递归回溯给小球找路
        setWay(map, 1, 1);

        //输出新的地图, 小球走过,并标识过的递归
        System.out.println("小球走过,并标识过的 地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    //使用递归回溯给小球找路
    //(1,1)----->(6,5)
    //4. 约定: 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ; 2 表示通路可以走 ; 3 表示该点已经走过,但是走不通
    //5. 在走迷宫时,需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通,再回溯
    /**
     *
     * @param map  表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路,就返回true,否则就返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 下->右->上->左  走
                map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
                if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通,是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1, 2, 3
                return false;
            }
        }
    }

}


递归-八皇后问题(回溯算法)

皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法

 

题算法路分析

1) 一个皇后先放第一行第一列
2) 二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否 OK 果不 OK 续放在第 二列、第三列、依次把所有列都放完,找到一个合
3) 继续第三个皇后,还是第一列、第二列 …… 直到第 8 个皇后也能放在一个不冲突的位置,算是找到了一个正确
4 ) 当得到一个正确解时,在栈回退到上一个栈时,就会开始回溯,即将第一个皇后,放到第一列的所有正确解,全部得到 .
5) 然后回头继续第一个皇后放第二列,后面继续循 环执行 1,2,3,4 的步骤 
 

说明论上应该创建一个二维数组来表示棋盘,但是实际上可以通过算法,用一个一维数组即可解决问题. arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} //对应arr 下标 表示第几行,即第几个皇后,arr[i] = val , val 表示第i+1个皇后,放在第i+1行的第val+1

代码实现:

package com.xtkj;

/**
 * @author Sun.Mr
 * @create 2019-09-18 10:54
 */
public class Queue8 {

    //定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    //定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
    int[] array = new int[max];
    static int count = 0;
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把 , 8皇后是否正确
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法", count);


    }


    //编写一个方法,放置第n个皇后
    public void check(int n){
        if (n == max) {
            print();
            return;
        }

        //依次放入皇后,并判断是否冲突
        for(int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列
            array[n] = i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时,是否冲突
            if(judge(n)) { // 不冲突
                //接着放n+1个皇后,即开始递归
                check(n+1); //
            }
            //如果冲突,就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后,放置在本行得 后移的一个位置
        }
    }

    /**
     * 查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
     * @param n
     * @return
     */
    private boolean judge(int n) {
        // 说明
        //1. array[i] == array[n]  表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
        //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
        // n = 1  放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1
        // Math.abs(1-0) == 1  Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
        //3. 判断是否在同一行, 没有必要,n 每次都在递增

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 说明
            //1. array[i] == array[n]  表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
            //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
            // n = 1  放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1
            // Math.abs(1-0) == 1  Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
            //3. 判断是否在同一行, 没有必要,n 每次都在递增
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }

        }
        return true;
    }

    private void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

© 著作权归作者所有

a
粉丝 0
博文 9
码字总数 18182
作品 0
襄樊
私信 提问
如何理解并掌握 Java 数据结构

一说起“数据结构”可能很多同学都又交给老师了。但是实际工作中如果做得深入一些,特别是越往上发展,越大公司越离不开数据结构。本场 Chat 作者将带领大家重温《Java 数据结构》,讲解的内...

valada
2018/04/12
0
0
Java程序员进化为架构师需要掌握的知识

Java程序员进化为架构师掌握的知识: 一:Java知识 1、进制转换 2、Java基本数据类型 面向对象相关知识 3、类、接口、抽象类 this关键字、static关键字、final关键字 方法的参数传递机制 Ja...

andogo
2014/05/16
1K
3
Java虚拟机调优 JVM优化 工作非常实用的调优

JVM大体结构 class 文件 加载-验证-准备-解析-初始化-使用-卸载 一个线程一个栈,一个方法一个栈帧 如何确定垃圾 + 引用计数 会有循环引用的问题 + 正向可达 从roots对象计数可以达到的对象 ...

张泽立
04/28
128
0
可视化的数据结构和算法

还记得之前发布过的那个关于可视化排序的文章吗?在网上又看到了一个旧金山大学David Galles做的各种可视化的数据结构和基本算法的主页,网址在这里,大家可以看看。我把这个页面的目录列在下...

戴威
2011/05/12
1K
5
java 面试知识点笔记(二)底层知识 jvm 内存模型 上篇

问:你了解java的内存模型嘛? 内存简介: 地址空间划分 内核空间(主要是操作系统程序和C运行时的空间,包含链接硬件、调度程序、提供联网、虚拟内存等逻辑和基于C的进程) 用户空间(java实...

断风格男丶
05/14
31
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

程序性能checklist

程序性能checklist

Moks角木
昨天
2
0
VUE 计算属性

本文转载于:专业的前端网站▶VUE 计算属性 1、示例代码 <!DOCTYPE html><html lang="zh"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <title>vue示例</title> </hea......

前端老手
昨天
2
0
快速搭建LNMT平台和环境部署 Tomcat详解

Tomcat部署的基本概念 1. CATALINA_HOME与CATALINA_BASE分别指什么?     CATALINA_HOME指的是Tomcat的安装目录     bin:\\Tomcat一些脚本存放目录,比如启动脚本startup.bat/start...

网络小虾米
昨天
2
0
float浮动

float浮动 float浮动概念及原理: 文档流:文档流是文档中可显示对象在排列时所占用的位置。 加浮动的元素,会脱离文档流,会沿父容器靠左或靠右排列,如果之前已经有浮动的元素,会挨着浮动...

studywin
昨天
2
0
实战项目-学成在线(一)

之前看的黑马程序员实战项目之一,打算以博客的形式写出来,也让自己重新温习一下。 1、项目背景 略(就是当前这东西很火,我们重点在开发,这些就略过) 2、功能模块 门户,学习中心,教学管...

lianbang_W
昨天
5
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部