[大数据量]布隆过滤器(Bloom Filter)适用类型以及具体示例

2019/06/16 12:31
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一、Bloom Filter算法适用的场合 

示例: 

  1. 1)已知某个文件内包含一些电话号码,每个号码为8位数字,统计不同号码的个数。  
  2. 8位最多99 999 999,大概需要99m个bit,大概10几m字节的内存即可。 (可以理解为从0-99 999 999的数字,每个数字对应一个Bit位,所以只需要99M个Bit==1.2MBytes,这样,就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话)  
  3.   
  4. 2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数,内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。  
  5. 将bit-map扩展一下,用2bit表示一个数即可,0表示未出现,1表示出现一次,2表示出现2次及以上,在遍历这些数的时候,如果对应位置的值是0,则将其置为1;如果是1,将其置为2;如果是2,则保持不变。或者我们不用2bit来进行表示,我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map,都是一样的道理。  
  6.   
  7. 3)问题实例:给你A,B两个文件,各存放50亿条URL,每条URL占用64字节,内存限制是4G,让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢?   
  8. 解决方案:  
  9. 将数据文件分割为20个文件,然后将每个文件内的url进行hashcode计算,然后存入长度为该hashcode结果值最大值得长度的BitSet中,例如hashcode最大值为99999999,那么bitset的大小就应该是9千多万位,实际上bitset大小最多可容纳2的32次方位,即4294967296,40多亿,如果存在此Hashcode则为1,否则为0,最后将所有位为1的数据取出来就去重了。  
  10.   
  11. 此为单bitset想法,而布隆算法其实就是多个bitset,多个hash,防止冲突而已  
  12.   
  13. 4)假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?  
  14.   
  15. 简单的来说就是大数据量文件的查找或者去重类似这样的场景  



二、针对以上这些问题,可能拥有的算法 
针对于场景4: 

  1. 将访问过的URL保存到数据库。  

  1. 2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。  
  2. 3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。  
  3. 4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。  
  4. 方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。  
  5.   
  6. 以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。  
  7. 方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?  
  8. 方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。  
  9. 方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。  
  10. 方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。  
  11.   
  12. 实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。   




三、Bloom Filter的算法 

废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。 
    Bloom Filter算法如下: 
    创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。 

(1) 加入字符串过程 

  下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程: 
  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。 



  图1.Bloom Filter加入字符串过程 
  很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。 

(2) 检查字符串是否存在的过程 

  下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程: 
  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。 

  若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了) 
  但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。 

(3) 删除字符串过程 
   字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。 

  Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。 


四. Bloom Filter参数选择 

   (1)哈希函数选择 
     哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。 
   (2)Bit数组大小选择 
     哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。 
     同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

五. Bloom Filter实现代码 
    下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码: 
 

Java代码 

import java.util.BitSet;  

  1.   
  2. public class BloomFilter   
  3. {  
  4.     /*  BitSet初始分配2^24个bit  */   
  5.     private static final int DEFAULT_SIZE = 1 << 25;   
  6.     /* 不同哈希函数的种子,一般应取质数 */  
  7.     private static final int[] seeds = new int[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };  
  8.     private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);  
  9.     /* 哈希函数对象 */   
  10.     private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length];  
  11.   
  12.     public BloomFilter()   
  13.     {  
  14.         for (int i = 0; i < seeds.length; i++)  
  15.         {  
  16.             System.out.println(DEFAULT_SIZE);  
  17.             func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);  
  18.         }  
  19.     }  
  20.   
  21.     // 将字符串标记到bits中  
  22.     public void add(String value)   
  23.     {  
  24.         for (SimpleHash f : func)   
  25.         {  
  26.             bits.set(f.hash(value), true);  
  27.         }  
  28.     }  
  29.   
  30.     //判断字符串是否已经被bits标记  
  31.     public boolean contains(String value)   
  32.     {  
  33.         if (value == null)   
  34.         {  
  35.             return false;  
  36.         }  
  37.         boolean ret = true;  
  38.         for (SimpleHash f : func)   
  39.         {  
  40.             ret = ret && bits.get(f.hash(value));  
  41.         }  
  42.         return ret;  
  43.     }  
  44.   
  45.     /* 哈希函数类 */  
  46.     public static class SimpleHash   
  47.     {  
  48.         private int cap;  
  49.         private int seed;  
  50.   
  51.         public SimpleHash(int cap, int seed)   
  52.         {  
  53.             this.cap = cap;  
  54.             this.seed = seed;  
  55.         }  
  56.   
  57.         //hash函数,采用简单的加权和hash  
  58.         public int hash(String value)   
  59.         {  
  60.             int result = 0;  
  61.             int len = value.length();  
  62.             for (int i = 0; i < len; i++)   
  63.             {  
  64.                 result = seed * result + value.charAt(i);  
  65.             }  
  66.             return (cap - 1) & result;  
  67.         }  
  68.     }  
  69.       
  70.       
  71.     public static void main(String [] args){  
  72.         BloomFilter bf =new BloomFilter();  
  73.         bf.add("5");  
  74.         boolean bool=bf.contains("5");  
  75.         System.out.println(bool);  
  76.           
  77.     }  
  78. }  

 

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