算法热题:包含min函数的栈

2021/08/31 08:18
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每日简短一刷,保持手感系列

剑指 Offer 第30题:

定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中,调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack(); minStack.push(-2); 

minStack.push(0); 

minStack.push(-3); 

minStack.min();  --> 返回 -3. 

minStack.pop(); 

minStack.top();   --> 返回 0. 

minStack.min();  --> 返回 -2.

提示:

各函数的调用总次数不超过 20000 次

由题目可知,需要有一个栈的结构,同时又需要知道栈的最小元素,不仅需要支持栈的push和pop操作,还需要 O(1) 的获取最小值。

所以我们可以用一个辅助栈来存储最小元素,具体的做法是入栈的时候判断一下元素是否小于辅助栈的最小值,如果小于则放入栈顶。

这样辅助栈的栈顶存放的就是当前的最小元素。

如果执行出栈的时候,判断一下出栈的元素是否等于最小元素,如果是则同时将辅助栈栈顶出栈,此时新的栈顶就是现有的最小元素。

这个逻辑应该不难理解,我们来看一下代码。

题解:

class MinStack {

    private Deque<Integer> stackA, stackB;

    public MinStack() {
        stackA = new ArrayDeque<>();
        stackB = new ArrayDeque<>();
    }
    
    public void push(int x) {
        stackA.addLast(x);
        if (stackB.isEmpty() || stackB.getLast() >= x) {
            stackB.addLast(x);
        }
    }
    
    public void pop() {
        if (stackA.removeLast().equals(stackB.getLast())) {
          stackB.removeLast();
        }
    }
    
    public int top() {
        return stackA.getLast();
    }
    
    public int min() {
        return stackB.getLast();
    }
}

注意点:

  • 用辅助栈来保存最小数
  • 栈的实现推荐用 Deque,实现类 ArrayDeque
  • 栈顶元素的判断用equals而不是==,因为是栈存的是Integer对象,超出[-128,127]的范围外,==比的就是对象地址而不是int值了,这样就会出错。
时间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(n)


一道简单题,LC地址如下:
https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof/

本文分享自微信公众号 - yes的练级攻略(yes_java)。
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