数据算法之二叉树平衡(BinTreeNode Rotate)的Java实现

原创
2017/05/08 23:22
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  本文的代码来自于《数据结构与算法(JAVA语言版)》,是笔者在网上找到的资料,非正式出刊版物。笔者对代码一些比较难以理解的部分添加了注释和图解,欢迎大家来讨论。
  二叉树平衡的基本思想是通过旋转使得平衡因子的绝对值小于1。
  如图所示:


二叉树平衡


输入:失衡的结点z
输出:平衡后子树的根结点

private BinTreeNode rotate(BinTreeNode z){
    BinTreeNode y = higherSubT(z); //取y 为z 更高的孩子
    BinTreeNode x = higherSubT(y); //取x 为y 更高的孩子
    boolean isLeft = z.isLChild(); //记录:z 是否左孩子
    BinTreeNode p = z.getParent(); //p 为z 的父亲
    BinTreeNode a, b, c; //自左向右,三个节点
    BinTreeNode t0, t1, t2, t3; //自左向右,四棵子树
    // 以下分四种情况重命名
    if (y.isLChild()) { //若y 是左孩子,则
        c = z; t3 = z.getRChild();
        if (x.isLChild()) { //若x 是左孩子(左左失衡)
            b = y; t2 = y.getRChild();
            a = x; t1 = x.getRChild(); t0 = x.getLChild();
        } else { //若x 是右孩子(左右失衡)
            a = y; t0 = y.getLChild();
            b = x; t1 = x.getLChild(); t2 = x.getRChild();
        }
    } else { //若y 是右孩子,则
        a = z; t0 = z.getLChild();
        if (x.isRChild()) { //若x 是右孩子(右右失衡)
            b = y; t1 = y.getLChild();
            c = x; t2 = x.getLChild(); t3 = x.getRChild();
        } else { //若x 是左孩子(右左失衡)
            c = y; t3 = y.getRChild();
            b = x; t1 = x.getLChild(); t2 = x.getRChild();
        }
    }
    //摘下三个节点
    z.sever();
    y.sever();
    x.sever();
    //摘下四棵子树
    if (t0!=null) t0.sever();
    if (t1!=null) t1.sever();
    if (t2!=null) t2.sever();
    if (t3!=null) t3.sever();
    //重新链接
    a.setLChild(t0); a.setRChild(t1);
    c.setLChild(t2); c.setRChild(t3);
    b.setLChild(a); b.setRChild(c);
    //子树重新接入原树
    if (p!=null)
        if (isLeft) p.setLChild(b);
        else p.setRChild(b);
    return b;//返回新的子树根
}
//返回结点v 较高的子树
private BinTreeNode higherSubT(BinTreeNode v){
    if (v==null) return null;
    int lH = (v.hasLChild()) ? v.getLChild().getHeight():-1;
    int rH = (v.hasRChild()) ? v.getRChild().getHeight():-1;
    if (lH>rH) return v.getLChild();
    if (lH<rH) return v.getRChild();
    if (v.isLChild()) return v.getLChild();
    else return v.getRChild();
}

输入:待插元素ele
输出:在AVL 树中插入ele
代码:

public void insert(Object ele){
    super.insert(ele);
    root = reBalance(startBN);
}
//从v 开始重新平衡AVL 树
private BinTreeNode reBalance(BinTreeNode v){
    if (v==null) return root;
    BinTreeNode c = v;
    while (v!=null) { //从v 开始,向上逐一检查z 的祖先
        if (!isBalance(v)) v = rotate(v); //若v 失衡,则旋转使之重新平衡
        c = v;
        v = v.getParent(); //继续检查其父亲
    }//while
    return c;
}
//判断一个结点是否失衡
private boolean isBalance(BinTreeNode v){
    if (v==null) return true;
    int lH = (v.hasLChild()) ? v.getLChild().getHeight():-1;
    int rH = (v.hasRChild()) ? v.getRChild().getHeight():-1;
    return (Math.abs(lH - rH)<=1);
}

输入:待删元素ele
输出:在AVL 树中删除ele
代码:

public Object remove(Object ele){
    Object obj = super.remove(ele);
    root = reBalance(startBN);
    return obj;
}
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