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一个第三人称游戏相机的实现(基于rust语言和cgmath库)

_loop
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发布于 2017/07/04 22:56
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    我在学校时就对角色扮演类3D游戏感兴趣,毕业那会研究过第三人称视角的游戏相机的实现(基于D3D),但由于没有想到合适的计算方法,最后实现出来的程序有BUG,并且没找出原因。

    最近看到git有rust写游戏的示例,于是就想再尝试解决这个问题,发现cgmath库做矩阵运算非常方便,顺便也找到一个自认为比较不错的解决办法。

    第三人称游戏相机的特点是,无论相机移动或旋转,视点始终在屏幕中心的某个点(不会作图,只能先语言描述了)。即在游戏角色不移动的情况下旋转视角,相机始终是绕着游戏玩家在一个球面上运动。cgmath提供了一个计算取景矩阵的函数:

pub fn look_at(eye: Point3<S>, center: Point3<S>, up: Vector3<S>) -> Matrix4<S>

该函数接受3个参数,eye表示眼睛的位置,即相机的位置,是3维空间的一个点,center表示视线的焦点,在游戏里可以认为是游戏玩家的位置,是3维空间的一个点,up表示相机向上的方向,是一个向量。游戏视角的旋转变化,实际上就是要计算这3个值。一般游戏视角旋转由鼠标控制,我们假设鼠标在屏幕x轴方向移动了x,y轴方向移动了y,我们来计算旋转后的取景矩阵(假设鼠标移动的距离与相机旋转的角度之间的系数为1,并且假设玩家不移动,简化问题)。

    为了计算这3个参数,我首先由 center-eye 得到一个向量,即相机的视线向量sight。旋转的过程中,center点的位置是不变的,所以我们可以先对sight向量绕center点作旋转,得到新的sight方向,然后再由center点沿着sight的反方向平移一个距离,就可以得到新的eye坐标。这里sight向量绕center点旋转,实际是分别绕了两个轴作了旋转:一个是过center点平行于坐标系y轴的轴,另一个是过center点平行于right轴的轴,right轴是垂直与sight向量,平行于xoz平面的方向向量,right轴可以由世界座标轴y轴与sight向量叉乘得到:

let world_up: Vector3<S> = Vector3::unit_y();
let right: Vector3<S> = world_up.cross(sight).normalize();

这里要注意world_up与sight的位置不能反,否则算出来的方向就反了。

在计算新的sight向量时,为了计算方便,可以先将center点平移到世界坐标原点来计算,这样就变成了绕y轴和right轴分别作旋转。向量绕y轴旋转函数:

let matrix_up = Matrix4::from_angle_y(Deg(x));//得到旋转矩阵
let sight_new = matrix_up.transform_vector(self.sight);//旋转
self.sight = sight_new.normalize();//规则化

绕right轴旋转实现:

let matrix_right = Matrix4::from_axis_angle(right, Deg(y));
let sight_new = matrix_right.transform_vector(self.sight);
self.sight = sight_new.normalize();

这里需要注意,如果x,y都不为0,则将matrix_up * matrix_right的结果用于对sight作旋转

let sight_new = matrix.transform_vector(self.sight);
self.sight = sight_new.normalize();

因为浮点运算有误差,计算次数越少越好。

    游戏玩家移动就简单了,直接对center点作平移,最后计算新的eye坐标:

let eye: Point3<S> = Point3::new(
    -(sight.x * length) + focus.x,
    -(sight.y * length) + focus.y,
    -(sight.z * length) + focus.z
);

up向量的计算可以直接用sight向量与right向量叉乘得到:

let up: Vector3<S> = sight.cross(right).normalize();

 可以看到相机的变换只依据两个量:sight向量与center坐标。这里认为eye与center点的距离是常量length,当然真正游戏里是一个可以控制的变量。

    最后计算矩阵(真正取景矩阵还需要与一个相机设置的矩阵相乘)。

let view = Matrix4::look_at(eye, point, up)

    个人极少写东西,写的不好还请见谅。我只是对3D图形这些东西很感兴趣,但是又没有个很好的途径去学习,走了很多弯路,就比如这个相机的实现,我之前怎么都找不到相关资料(关于游戏开发的资料本来就很少)。如果我写的这点东西能对同样对游戏感兴趣的新手有帮助的话,我也是非常开心的。欢迎大家留言,吐槽。

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