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食物链 并查集扩展域

Loi_DL
 Loi_DL
发布于 2016/11/03 07:41
字数 851
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食物链    2001年NOI全国竞赛   时间限制: 3 s   空间限制: 64000 KB
题目描述 Description
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。   
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。   
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:   
第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。   
第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。   
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。   
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;   
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;   
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。   
你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。   
以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。   
若D=1,则表示X和Y是同类。   
若D=2,则表示X吃Y。
输出描述 Output Description
只有一个整数,表示假话的数目。
样例输入 Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
输入文件  
对7句话的分析 100 7
1 101 1  假话
2 1 2    真话
2 2 3    真话
2 3 3    假话
1 1 3    假话
2 3 1    真话
 1 5 5    真话

NOI 2001 食物链(eat)

题解:

总体思想就是把并查集的空间开3倍当作扩展域,然后存3大类东西,同类域,吃域,被吃域。然后用并差距维护即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int fa[5000000];
int n,k,d,x,y,ans=0;
int x1,x2,x3,y1,y2,y3;
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
else 
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=k*3;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
cin>>d>>x>>y;
if(x>n||y>n)   //判断条件2是否符合
{
ans++;
continue;
}

//存3倍扩展域
x1=find(x);          //同类
x2=find(x+n);      //吃域
x3=find(x+n*2);   //被吃域
y1=find(y);           //同类
y2=find(y+n);       //吃域
y3=find(y+n*2);    //被吃域
if(d==1)
{
if(x1==y2||x2==y1)     //如果y吃x或x吃y 因为同类不能吃所以为假话
ans++;
else      //否则x与y便是同类,即同类域,吃域,被吃域都相同
{
fa[x1]=y1;
fa[x2]=y2;
fa[x3]=y3;
}
}
if(d==2)
{
if(x1==y1||x1==y2)     //如果x,y为同类或y吃x所以为假话
ans++;
else        //否则x的同类等于y被吃域的x,x的吃域等于y的同类,x的被吃域等于y所吃的z(因为就3类动物)
{
fa[x1]=y3;
fa[x2]=y1;
fa[x3]=y2;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}

PS:可以自己思考一下3种动物的关系

© 著作权归作者所有

Loi_DL
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食物链 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 74500 Accepted: 22124 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C...

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