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【codevs 1391】伊吹萃香

LOI_xczhw
 LOI_xczhw
发布于 2016/10/30 09:57
字数 1352
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题目描述

在幻想乡,伊吹萃香是能够控制物体密度的鬼王。因为能够控制密度,所以萃香能够制造白洞和黑洞,并可以随时改变它们。某一天萃香闲着无聊,在妖怪之山上设置了一些白洞或黑洞,由于引力的影响,给妖怪们带来了很大的麻烦。于是他们决定找出一条消耗体力最少的路,来方便进出。已知妖怪之山上有N个路口(编号1..N),每个路口都被萃香设置了一定质量白洞或者黑洞。原本在各个路口之间有M条单向路,走过每一条路需要消耗一定量的体力以及1个单位的时间。由于白洞和黑洞的存在,走过每条路需要消耗的体力也就产生了变化,假设一条道路两端路口黑白洞的质量差为delta:

  1. 从有白洞的路口走向有黑洞的路口,消耗的体力值减少delta,若该条路径消耗的体力值变为负数的话,取为0。

  2. 从有黑洞的路口走向有白洞的路口,消耗的体力值增加delta。

  3. 如果路口两端均为白洞或黑洞,消耗的体力值无变化。

由于光是放置黑洞白洞不足以体现萃香的强大,所以她决定每过1个单位时间,就把所有路口的白洞改成黑洞,黑洞改成白洞。当然在走的过程中你可以选择在一个路口上停留1个单位的时间,如果当前路口为白洞,则不消耗体力,否则消耗s[i]的体力。现在请你计算从路口1走到路口N最小的体力消耗。保证一定存在道路从路口1到路口N。

输入描述

第1行:2个正整数N, M
第2行:N个整数,第i个数为0表示第i个路口开始时为白洞,1表示黑洞
第3行:N个整数,第i个数表示第i个路口设置的白洞或黑洞的质量w[i]
第4行:N个整数,第i个数表示在第i个路口停留消耗的体力s[i]
第5..M+4行:每行3个整数,u, v, k,表示在没有影响的情况下,从路口u走到路口v需要消耗k的体力。

输出描述

第1行:1个整数,表示消耗的最小体力

样例输入

4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200

样例输出

130

数据范围

对于30%的数据:1 <= N <= 100, 1 <= M <= 500
对于60%的数据:1 <= N <= 1,000, 1 <= M <= 5,000
对于100%的数据:1 <= N <= 5,000, 1 <= M <= 30,000
其中20%的数据为1 <= N <= 3000的链
1 <= u,v <= N, 1 <= k,w[i],s[i] <= 200

样例解释

按照1 -> 3 -> 4的路线。

第一次接触分层图这种东西,感觉像dp一样……
分层图嘛,就是分层呗,对于不同的图,处理不同的状态……
我去自己都说晕了……
好吧
也就是说spfa的时候,dis和use要写两维……嗯……两维……
第一维仍然是节点,第二维保存状态(状态……?)
是的,状态!
对于这个题,时间可以当做状态
然后你就突然发现,这个时间貌似没必要全存下来

我只需要知道他是奇数还是偶数就好
换句话说,走到这个状态时,他是与原图相同还是不同

^1足够了
还有啥呢……
哦对了,读题读题读题!!!
总而言之
上代码吧

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 5;
const int MAXM = 300000 + 5;
struct edge
{
    int f,t,v;
}l[MAXM << 1];
int first[MAXN],next[MAXM << 1],tot;
void init()
{
    memset(first,0xfff,sizeof(first));
    tot = 0;
    return;
}
void build(int f,int t,int v)
{
    l[++tot] = (edge){f,t,v};
    next[tot] = first[f];
    first[f] = tot;
    return;
}
struct zt
{
    int u;
    bool c;
};
bool color[MAXN];//0 -> white 1 -> black
int dis[MAXN][2];
bool use[MAXN][2];
int w[MAXN];
int s[MAXN];
deque <zt> q;
int dist(int f,int t,bool c)
{
    int fc = color[f] ^ c;
    int tc = color[t] ^ c;
    int v = abs(w[f]-w[t]);
    if(fc == tc)
        return 0;
    if(fc && !tc)
        return v;
    if(!fc && tc)
        return -v;
}
void spfa_slf(int st)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(use,0,sizeof(use));
    q.push_back((zt){st,0});
    use[st][0] = true;
    dis[st][0] = 0;
    q.push_back((zt){50001,0});
    while(!q.empty())
    {
        zt x = q.front();
        q.pop_front();
        int u = x.u;
        use[u][x.c] = false;
        for(int i = first[u];i != -1;i = next[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(dis[v][x.c ^ 1] > dis[u][x.c] + max(l[i].v + dist(u,v,x.c),0))
            {
                dis[v][x.c ^ 1] = dis[u][x.c] + max(l[i].v + dist(u,v,x.c),0);
                if(use[v][x.c ^ 1])
                    continue;
                if(dis[v][x.c ^ 1] <= dis[q.front().u][q.front().c])
                    q.push_front((zt){v,x.c ^ 1});
                else
                    q.push_back((zt){v,x.c ^ 1});
                use[v][x.c ^ 1] = true;
            }
        }
        if(dis[u][x.c ^ 1] > dis[u][x.c] + (s[u] * (color[u] ^ x.c)))
        {
            dis[u][x.c ^ 1] = dis[u][x.c] + (s[u] * (color[u] ^ x.c));
            if(use[u][x.c ^ 1])
                continue;
            if(dis[u][x.c ^ 1] <= dis[q.front().u][q.front().c])
                q.push_front((zt){u,x.c ^ 1});
            else
                q.push_back((zt){u,x.c ^ 1});
            use[u][x.c ^ 1] = true;
        }
    }
    return;
}
int n,m,f,t,v;
int main()
{
    init();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&color[i]);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&w[i]);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&s[i]);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        scanf("%d %d %d",&f,&t,&v);
        build(f,t,v);
    }
    spfa_slf(1);
    printf("%d",min(dis[n][0],dis[n][1]));
    return 0;
}

© 著作权归作者所有

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