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设计并实现一个散列表

一贱书生
 一贱书生
发布于 2016/11/21 16:18
字数 2008
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1.HashMap的数据结构

  数组的特点是:寻址容易,插入和删除困难;而链表的特点是:寻址困难,插入和删除容易。那么我们能不能综合两者的特性,做出一种寻址容易,插入删除也容易的数据结构?答案是肯定的,这就是我们要提起的哈希表,哈希表有多种不同的实现方法,我接下来解释的是最常用的一种方法—— 拉链法,我们可以理解为“链表的数组” ,如图:

  从上图我们可以发现哈希表是由数组+链表组成的,一个长度为16的数组中,每个元素存储的是一个链表的头结点。那么这些元素是按照什么样的规则存储到 数组中呢。一般情况是通过hash(key)%len获得,也就是元素的key的哈希值对数组长度取模得到。比如上述哈希表 中,12%16=12,28%16=12,108%16=12,140%16=12。所以12、28、108以及140都存储在数组下标为12的位置。

  HashMap其实也是一个线性的数组实现的,所以可以理解为其存储数据的容器就是一个线性数组。这可能让我们很不解,一个线性的数组怎么实现按键值对来存取数据呢?这里HashMap有做一些处理。

  1.首先HashMap里面实现 一个静态内部类Entry,其重要的属性有 key , value, next,从属性key,value我们就能很明显的看出来Entry就是HashMap键值对实现的一个基础bean,我们上面说到HashMap的基 础就是一个线性数组,这个数组就是Entry[],Map里面的内容都保存在Entry[]里面。

2.HashMap的存取实现

     既然是线性数组,为什么能随机存取?这里HashMap用了一个小算法,大致是这样实现:

复制代码

//存储时:
int hash = key.hashCode();// 这个hashCode方法这里不详述,只要理解每个key的hash是一个固定的int值
int index = hash % Entry[].length;
Entry[index] = value;

//取值时:
int hash = key.hashCode();
int index = hash % Entry[].length;
return Entry[index];

复制代码

到这里我们轻松的理解了HashMap通过键值对实现存取的基本原理

    3.疑问:如果两个key通过hash%Entry[].length得到的index相同,会不会有覆盖的危险?

  这里HashMap里面用到链式数据结构的一个概念。上面我们提到过Entry类里面有一个next属性,作用是指向下一个Entry。打个比方, 第一个键值对A进来,通过计算其key的hash得到的index=0,记做:Entry[0] = A。一会后又进来一个键值对B,通过计算其index也等于0,现在怎么办?HashMap会这样做:B.next = A,Entry[0] = B,如果又进来C,index也等于0,那么C.next = B,Entry[0] = C;这样我们发现index=0的地方其实存取了A,B,C三个键值对,他们通过next这个属性链接在一起。所以疑问不用担心。也就是说数组中存储的是最后插入的元素。到这里为止,HashMap的大致实现,我们应该已经清楚了。

  当然HashMap里面也包含一些优化方面的实现,这里也说一下。比如:Entry[]的长度一定后,随着map里面数据的越来越长,这样同一个 index的链就会很长,会不会影响性能?HashMap里面设置一个因素(也称为因子),随着map的size越来越大,Entry[]会以一定的规则 加长长度。

3.解决hash冲突的办法

  1. 开放定址法(线性探测再散列,二次探测再散列,伪随机探测再散列)
  2. 再哈希法
  3. 链地址法
  4. 建立一个公共溢出区

Java中hashmap的解决办法就是采用的链地址法。

4.实现自己的HashMap

 

Entry.java

复制代码

package edu.sjtu.erplab.hash;

public class Entry<K,V>{
    final K key;
    V value;
    Entry<K,V> next;//下一个结点
 
    //构造函数
    public Entry(K k, V v, Entry<K,V> n) {
        key = k;
        value = v;
        next = n;
    }

    public final K getKey() {
        return key;
    }

    public final V getValue() {
        return value;
    }

    public final V setValue(V newValue) {
    V oldValue = value;
        value = newValue;
        return oldValue;
    }

    public final boolean equals(Object o) {
        if (!(o instanceof Entry))
            return false;
        Entry e = (Entry)o;
        Object k1 = getKey();
        Object k2 = e.getKey();
        if (k1 == k2 || (k1 != null && k1.equals(k2))) {
            Object v1 = getValue();
            Object v2 = e.getValue();
            if (v1 == v2 || (v1 != null && v1.equals(v2)))
                return true;
        }
        return false;
    }

    public final int hashCode() {
        return (key==null   ? 0 : key.hashCode()) ^ (value==null ? 0 : value.hashCode());
    }

    public final String toString() {
        return getKey() + "=" + getValue();
    }

}

复制代码

MyHashMap.java

复制代码

package edu.sjtu.erplab.hash;

//保证key与value不为空
public class MyHashMap<K, V> {
    private Entry[] table;//Entry数组表
    static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 16;//默认数组长度
    private int size;

    // 构造函数
    public MyHashMap() {
        table = new Entry[DEFAULT_INITIAL_CAPACITY];
        size = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
    }

    //获取数组长度
    public int getSize() {
        return size;
    }
    
    // 求index
    static int indexFor(int h, int length) {
        return h % (length - 1);
    }

    //获取元素
    public V get(Object key) {
        if (key == null)
            return null;
        int hash = key.hashCode();// key的哈希值
        int index = indexFor(hash, table.length);// 求key在数组中的下标
        for (Entry<K, V> e = table[index]; e != null; e = e.next) {
            Object k = e.key;
            if (e.key.hashCode() == hash && (k == key || key.equals(k)))
                return e.value;
        }
        return null;
    }

    // 添加元素
    public V put(K key, V value) {
        if (key == null)
            return null;
        int hash = key.hashCode();
        int index = indexFor(hash, table.length);

        // 如果添加的key已经存在,那么只需要修改value值即可
        for (Entry<K, V> e = table[index]; e != null; e = e.next) {
            Object k = e.key;
            if (e.key.hashCode() == hash && (k == key || key.equals(k))) {
                V oldValue = e.value;
                e.value = value;
                return oldValue;// 原来的value值
            }
        }
        // 如果key值不存在,那么需要添加
        Entry<K, V> e = table[index];// 获取当前数组中的e
        table[index] = new Entry<K, V>(key, value, e);// 新建一个Entry,并将其指向原先的e
        return null;
    }

}

复制代码

MyHashMapTest.java

复制代码

package edu.sjtu.erplab.hash;

public class MyHashMapTest {

    public static void main(String[] args) {

        MyHashMap<Integer, Integer> map = new MyHashMap<Integer, Integer>();
        map.put(1, 90);
        map.put(2, 95);
        map.put(17, 85);
    
        System.out.println(map.get(1));
        System.out.println(map.get(2));
        System.out.println(map.get(17));
        System.out.println(map.get(null));
    }
}

 

 

散列表有两个重点问题:1、如何将一个数字映射到数组下标;

2、如何处理冲突问题?

 

ok,鉴于这是演示简单的哈希表,散列函数这样定义:

index=key%16;

而冲突的处理如何:

当映射到的位置一样,就将相关数据压入同一位置的链表。

 

 

核心代码如下:

 

[java] view plain copy

print?

  1. package MyHashTable;  
  2.   
  3. public class hashEntry {  
  4.     public Integer key=null;  
  5.     public int value=0;  
  6.       
  7.     public hashEntry next=null;  
  8.     public hashEntry pre=null;  
  9.       
  10.   
  11. }  


 

 

[java] view plain copy

print?

  1. package MyHashTable;  
  2.   
  3. import java.util.ArrayList;  
  4. import java.util.HashMap;  
  5.   
  6. /** 
  7.  * 这是一个自制的哈希表,里面的散列函数采用的是: 
  8.  * 斐波那契(Fibonacci)散列法 
  9.  
  10. 平方散列法的缺点是显而易见的,所以我们能不能找出一个理想的乘数,而不是拿value本身当作乘数呢?答案是肯定的。 
  11.  
  12. 1,对于16位整数而言,这个乘数是40503  
  13. 2,对于32位整数而言,这个乘数是2654435769  
  14. 3,对于64位整数而言,这个乘数是11400714819323198485 
  15. ==》例如:对于一个容量为16的哈希表,那么公式为: 
  16.     对我们常见的32位整数而言,公式:  
  17.             index = (value * 2654435769) >> (32-4) 
  18.             4为log2 16. 
  19.             请哈希表的容量请使用2n次方根。  
  20.             这里还有一个问题没有解决,就是假如key是字符串,那么如何映射? 
  21.             还有就是哈希表的扩容问题。 
  22.  * */  
  23. public class myhashtable {  
  24. private int size=16;  
  25. private ArrayList<hashEntry> _container=new ArrayList<hashEntry>(size);  
  26. public myhashtable(){  
  27.     for(int i=0;i<size;i++){  
  28.         _container.add(i, null);  
  29.     }  
  30. }  
  31. public ArrayList<hashEntry> getContainer(){  
  32.     return _container;  
  33. }  
  34. private int getIndex(int key){  
  35.     //return (key * 40503) >>(32-4);  
  36.     return key%16;  
  37.       
  38. }  
  39.   
  40.   
  41. public boolean insert(Integer key,int value){  
  42.     if(get(key)!=null){  
  43.         return false;  
  44.     }  
  45.     int theLocIndex=getIndex(key);  
  46.     if(theLocIndex>=16){  
  47.         return false;  
  48.     }  
  49.     if(_container.get(theLocIndex)==null){  
  50.         hashEntry curEntry=new hashEntry();  
  51.         curEntry.key=key;  
  52.         curEntry.value=value;  
  53.         _container.remove(theLocIndex);  
  54.         _container.add(theLocIndex,curEntry);  
  55.         return true;  
  56.           
  57.     }  
  58.     else if(_container.get(theLocIndex)!=null){  
  59.         hashEntry cEntry=_container.get(theLocIndex);  
  60.         hashEntry preEntry1=cEntry;  
  61.         while(cEntry!=null){  
  62.             preEntry1=cEntry;  
  63.             cEntry=cEntry.next;  
  64.         }  
  65.         hashEntry newEntry=new hashEntry();  
  66.         newEntry.pre=cEntry;  
  67.         newEntry.key=key;  
  68.         newEntry.value=value;  
  69.         preEntry1.next=newEntry;  
  70.         return true;  
  71.     }  
  72.     return false;  
  73. }  
  74.   
  75. public hashEntry get(Integer key){  
  76.     int theLocIndex=getIndex(key);  
  77.     if(_container.get(theLocIndex)==null){  
  78.         return null;  
  79.     }  
  80.     else{  
  81.         hashEntry cEntry=_container.get(theLocIndex);  
  82.         while (cEntry!=null) {  
  83.             if(cEntry.key==key){  
  84.                 return cEntry;  
  85.             }  
  86.             else{  
  87.                 cEntry=cEntry.next;  
  88.             }  
  89.               
  90.         }  
  91.         return null;  
  92.           
  93.     }  
  94. }  
  95.   
  96. public boolean remove(int key){  
  97.     int theLocIndex=getIndex(key);  
  98.     if(_container.get(theLocIndex)==null){  
  99.         return false;  
  100.     }  
  101.     else{  
  102.         hashEntry cEntry=_container.get(theLocIndex);  
  103.         while (cEntry!=null) {  
  104.             if(cEntry.key==key){  
  105.                 if(cEntry.pre==null){  
  106.                     _container.remove(theLocIndex);  
  107.                     return true;  
  108.                 }else{  
  109.                     cEntry.pre.next=cEntry.next;  
  110.                     return true;  
  111.                 }  
  112.             }  
  113.             else{  
  114.                 cEntry=cEntry.next;  
  115.             }  
  116.               
  117.         }  
  118.         return false;  
  119.           
  120.     }     
  121. }  
  122.   
  123. public boolean edit(int key,int value){  
  124.     hashEntry cEntry=get(key);  
  125.     if(cEntry==null){  
  126.         return false;  
  127.     }  
  128.     cEntry.value=value;  
  129.     return true;  
  130. }  
  131.   

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