文档章节

算法学习笔记之百钱买百鸡问题

Mr_Nice
 Mr_Nice
发布于 2016/05/22 20:00
字数 444
阅读 4
收藏 0

百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题,题目很简单:公鸡5文钱一只,母鸡3文钱一只,小鸡3只一文钱, 用100文钱买一百只鸡,其中公鸡,母鸡,小鸡都必须要有,问公鸡,母鸡,小鸡要买多少只刚好凑足100文钱?
我们可以设公鸡为x,母鸡为y,小鸡为z,可以得出下列方程:
x + y +z=100;
5x + 3y + z/3 = 100;
再看看x,y,z的取值,只有100文钱,5x < 100 =>x < 20,同理y < 33 ,则 z = 100 - x - y;
则写出下列程序:

private static void BQBJ() {
        //公鸡的上限
        for (int x = 1; x  < 20; x++) {
            //母鸡的上限
            for (int y = 1; y < 33; y++) {
                //剩余小鸡的数量
                int z = 100 - x - y;
                if ((z%3 == 0) && (5*x + 3*y + z/3) == 100){
                    System.out.println("公鸡=" + x + ";母鸡=" + y + ";小鸡=" + z);
                }
            }
        }
    }

输出为:
这里写图片描述
我们要知道目前的时间复杂度是O(N2),实际应用中这个复杂度是不能让你接受的,最多最多能让人接受的是O(N)。
下面来看第二种方式:

x+y+z = 100        ①
5x+3y+z/3 = 100    ②

令②x3-① 可得

7x+4y = 100

=>y = 25-(7/4)x ③

又因为0 < y < 100 的自然数,则可令

 x = 4k         ④

将④代入③可得

=> y = 25-7k ⑤

将④⑤代入①可知

=> z = 75+3k ⑥

要保证 0 < x,y,z < 100 的话,k的取值范围只能是1,2,3
代码为:

//m为钱数,n为鸡数
private static void BQBJ(int m, int n) {
        int x,y,z;
        for (int k = 1; k < 4; k++) {
            x = 4*k;
            y = 25 - 7*k;
            z = 3*k + 75;
            System.out.println("公鸡=" + x + ";母鸡=" + y + ";小鸡=" + z);
        }
    }

运行结果:
这里写图片描述
这一次我们做到了O(n)的时间复杂度,能接受,感觉还不错。

© 著作权归作者所有

共有 人打赏支持
Mr_Nice
粉丝 0
博文 47
码字总数 39947
作品 0
广州
JS-用js的for循环实现九九乘法表以及其他算数题等

1 style for: 1.语法: for(exp1;exp2;exp3){   循环执行函数 } 2.参数: exp1:默认

鋒o丫头
2016/08/20
0
0
100元买一百只鸡的问题求解之一

用100块钱买上100只不同类型的鸡求解方法之一 题目:公鸡5块钱一只,母鸡3块钱一只,小鸡1块钱3只。用100块钱怎样才能买上100只鸡? //这鸡什么地方有卖 解 :设买公鸡 i 只,买母鸡 J 只,小...

雨醉风尘
2015/10/24
433
0
【读书笔记】 跌跌不休囤代币,自我笃定是根本

读书笔记,在信息爆炸的世界,让我保持一颗不断前进、有序的心。 ——老豹 正文: 来源《价值感知训练营》 出品人:张三九 第八讲:跌跌不休囤代币,自我笃定是根本 经典语句: 大跌就多买一...

老豹心里住着猫
07/21
0
0
读书笔记博客实战之搜索引擎索引和流量涨跌策略分析[图]

写在前面:最近百度动作频繁,变化十分大,以至于很多网站都出现了流量的大范围波动,引起了站长们的思考和分析猜测,但通过数据来分析是最可靠的观点,那么我们今天就来分析一下这几天百度在...

原创小博客
05/17
0
0
趣文:如何向外行解释机器学习和数据挖掘

有网友在 Quora 上提问:对于那些非计算机科学行业的人,你会如何向他们解释机器学习和数据挖掘? 斯坦福大学的印度学生、机器学习爱好者 Pararth Shah 在2012年12月22日的回复,非常经典,得...

oschina
2013/10/29
5.5K
21

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

配置Spring的注解支持

声明:本栏目所使用的素材都是凯哥学堂VIP学员所写,学员有权匿名,对文章有最终解释权;凯哥学堂旨在促进VIP学员互相学习的基础上公开笔记。 配置Spring的注解支持 以上也提到了使用注解来配...

凯哥学堂
38分钟前
0
0
关于Spring Aop存在的一点问题的思考

在本人前面的文章Spring Aop原理之切点表达式解析中讲解了Spring是如何解析切点表达式的,在分析源码的时候,出现了如下将要讲述的问题,我认为是不合理的,后来本人单纯使用aspectj进行试验...

爱宝贝丶
39分钟前
0
0
JavaScript 概述

JavaScript是面向Web的编程语言。绝大多数现代网站都使用了JavaScript,并且所有的现代Web浏览器——基于桌面系统、游戏机、平板电脑和智能手机的浏览器——均包含了JavaScript解释器。这使得...

Mr_ET
今天
0
0
Java Run-Time Data Areas(Java运行时数据区/内存分配)

Java运行时数据区(内存分配) 本文转载官网 更多相关内容可查看官网 中文翻译可参考 2.5. Run-Time Data Areas The Java Virtual Machine defines various run-time data areas that are use...

lichuangnk
今天
0
0
docker learn :services docker-compose.yml

docker-compose.yml定义了服务的运行参数 version: "3" services: web: # replace username/repo:tag with your name and image details image: hub.c.163.com/dog948453219/friendlyhello d......

writeademo
今天
0
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

返回顶部
顶部