浅谈RBF神经网络

2020/04/13 12:40
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简介


现今,人工智能技术突飞猛进,RBF神经网络算法作为流传较广的算法之一,其径向基神经元结构能够快速实现函数逼近、数据聚类、模式分类、优化计算等功能,因而广泛应用于金融领域研究之中。其算法结构如下图:

RBF神经网络由三层结构组成,输入层至隐层为非线性的空间变换,一般选用径向基函数的高斯函数进行运算;从隐层至输出层为线性空间变换,即矩阵与矩阵之间的变换。


算法

RBF神经网络进行数据运算时需要确认聚类中心点的位置及隐层至输出层的权重。通常,选用K-means聚类算法或最小正交二乘法对数据大量的进行训练得出聚类中心矩阵和权重矩阵。一般情况下,最小正交二乘法聚类中心点的位置是给定的,因此比较适合分布相对规律的数据。而K-means聚类算法则会自主选取聚类中心,进行无监督分类学习,从而完成空间映射关系。本文对K-means聚类算法做出简述。


K-means聚类算法


1.  网络初始化,随机选取h个训练样本作为聚类中心ci。

2. 将输入的训练样本集合按最近邻规则分组,按照xn与中心为 ci 之间的欧式距离将xn分配到输入样本的各个聚类集合中。

3.重新调整聚类中心,计算各个聚类集合中训练样本的平均值,生成新的聚类中心ci, 直至聚类中心不再发生变化,所得到的ci集合即为基函数中心集合,否则返回2迭代求解。

4. 求解方差(Cmax为集合中径向基中心距离最大值) 

5. 计算权重W的集合。

6. 求出输出结果集。



RBF神经网络的Python实现

1.导入numpy和math库,用于算法构造。

2.实现聚类中心及权重算法:

3. 对数据进行训练:


数据的训练

1.训练数据输入以矩阵形式,如下:

[param1 param2 ... paramN result]

n个解释变量对应输出一个被解释变量。


2.预测输出时,输入数据的矩阵形式如下:

[param1 param2 ... paramN]

result集合由算法生成。

END






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