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GMM 混合高斯分布

S
 ShineCheng
发布于 2016/02/04 17:43
字数 388
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https://www.youtube.com/watch?v=Rkl30Fr2S38

单个与混合角度

单个概率分布

额,就是单个概率分布。……

混合概率分布

就是多个概率分布按一定可能性混在一起。

举个例子

小古今天没在寝室,他可能在实验室,也可能和妹子一起出去了。我对他有没有写完作业这一事件的可能性进行分析,可能性分析如下:

  1. 在实验室(P=0.2)
    1. 写完作业(P=0.8)
    2. 没写作业(P=0.2)
  2. 和妹子出去了(P=0.8)
    1. 写完作业(P=0.1)
    2. 没写作业(P=0.9) 这就是一个二项分布混合模型。(应该是吧?)

解释: 这里有两个类别,在实验室,和妹子出去了。 每种类别下,事件发生的可能性服从二项分布。

高斯分布角度

一维高斯分布

当事件X发生的概率P(X)服从 N(u,c)分布,则称X服从高斯分布。

人话:做实验,然后结果的概率密度和用这个算出来的差不多的,可以认为成高斯分布

!(http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D205/sign=2abf505a42166d223c77129473220945/342ac65c1038534384b650b09213b07eca808822.jpg "概率密度")

混合高斯分布

引入变量Z。Z表示类型。

  1. 在每个类型下(比如Z=e_k时),X事件服从高斯分布N=(u_k, c_k)
  2. 每种类型的可能性为alpha_k P(Z=e_k) = alpha_k

OK,此时就成了混合高斯分布。

或者说:就是(每一个类别的分布都为高斯分布的)混合概率分布

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