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Common Lisp牛顿法求平方根

努力喵
 努力喵
发布于 2016/02/03 03:34
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1)牛顿法求平方根:

公式:(y + x/y) / 2,首先猜测为1,然后逐渐逼近。

(defun sqrt-iter (guess x)
  (if (good-enough? guess x)
      guess
      (sqrt-iter (improve guess x)
         x)))

(defun improve (guess x)
  (average guess (/ x guess)))

(defun average (x y)
  (/ (+ x y) 2))

(defun good-enough? (guess x)
  (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))

(defun square (x)
  (* x x))

(defun sqrt (x)
  (sqrt-iter 1.0 x))


2)牛顿法求立方根

公式:(x/(y^2) + 2y)/3

(defun cube-iter (guess x)
  (if (good-enough? guess x)
      guess
      (cube-iter (improve guess x)
         x)))

(defun improve (guess x)
  (average (* 2 guess) (/ x (* guess guess))))

(defun average (x y)
  (/ (+ x y) 3))

(defun good-enough? (guess x)
  (< (abs (- (cube guess) x)) 0.001))

(defun cube (x)
  (* x x x))

(defun cube-root (x)
  (cube-iter 1.0 x))


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