文档章节

理解卷积

陆幽轩
 陆幽轩
发布于 2017/06/27 11:59
字数 448
阅读 11
收藏 0

**原始定义:**设f,g在R上可积,定义新函数h满足以下特性:

$$h(x)=(f*g)(x) =\int_{-\infty}^{+\infty} f(t)g(x-t) {\rm d}t$$

则称h是f和g的卷积。

Wiki百科上有一个非常形象的图解来解释卷积:

它(卷积)是其中一个函数翻转并平移后与另一个函数的乘积的积分,是一个对平移量的函数。

这里有两个定义,翻转和平移,可以这么来理解这两个概念:

  • 翻转 g(t) 变成 g(-t)
  • 平移 g(-t) 向右平移x个单位,变成g(x-t)

这里就不贴图了,直接上Wiki百科地址。看下面的图解,就能理解卷积函数所谓的翻转和平移了。另外有卷积Flash演示

推荐一个知乎问题:在定义卷积时为什么要对其中一个函数进行翻转?;这篇知乎阐述了卷积的起源。

卷积的离散定义

根据卷积的连续定义,很容易就能理解卷积的离散定义:

$$h(x)=(f*g)(x) =\sum_{k=-\infty}^{+\infty} f(k) g(x-k) $$

$$s.t.(x,k\in Z)$$

参考总结的博文:我对卷积的理解 中输液的例子就能深刻理解卷积的离散定义。给出以下例子进行理解:

二维中的卷积

一维的卷积搞清楚了,二维的就好说了。

参考总结的博文:我对卷积的理解 中对二维卷积的理解。

图像处理中的卷积

参考图像处理(卷积)作者太棒了

总结

理解卷积,就要理解卷积的四个核心概念:

  • (翻转)(图像处理中很多情况不用翻转?)
  • 移动
  • 乘积
  • 求和

© 著作权归作者所有

共有 人打赏支持
陆幽轩
粉丝 2
博文 7
码字总数 9951
作品 0
杭州
程序员
私信 提问
Deep Learning — 学习笔记&个人理解

l 一个神经网络最简单的结构包括:输入层、隐含层、输出层。 l 传统神经网络的反向传播过程:(http://www.cnblogs.com/charlotte77/p/5629865.html) 传统神经网络训练原理:通过“输入数据...

03/15
0
0
CNN中,1X1卷积核到底有什么作用呢?

CNN中,1X1卷积核到底有什么作用呢? https://www.jianshu.com/p/ba51f8c6e348 Question: 从NIN 到Googlenet mrsa net 都是用了这个,为什么呢? 发现很多网络使用了1X1卷积核,这能起到什么...

Terminator2050
09/10
0
0
一文读懂卷积神经网络CNN(学习笔记)

首先文章的提纲为: CNN栗子镇楼 What is CNN 什么是卷积 什么是池化 Why CNN 对CNN的其他一些理解 CNN实现(接口) 1、CNN栗子(A Beginning Glimpse of CNN) Modern CNN since Yann LeCu...

技术小能手
01/02
0
0
cnn卷积神经网络及其tensorflow的一些资源汇总

ccn原理的理解 深度学习Deep Learning(01)_CNN卷积神经网络 再看CNN中的卷积 这两篇文章里推荐的资源也很好: CNN(卷积神经网络)是什么?有入门简介或文章吗? CS231n课程笔记翻译:卷积神...

firing00
04/13
0
0
卷积,特征图,转置卷积和空洞卷积的计算细节

最近在做姿态估计的项目,在定制和实现卷积网络的时候发现自己对里面的一些计算细节还不够了解,所以整理了该文章,内容如下: 卷积计算过程(单 / RGB 多通道) 特征图大小计算公式 转置卷积...

曾梓华
05/21
0
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

Confluence 6 修改导航显示选项

选择 子页面(Child pages)来在边栏中查看当前页面的子页面。 选择 页面树(Page tree)来查看整个空间的页面树,扩展当前的页面。 你也可以选择是否完全隐藏导航显示选项或者添加你希望可见...

honeymose
24分钟前
0
0
Ubuntu18.04 安装MySQL

1.安装MySQL sudo apt-get install mysql-server 2.配置MySQL sudo mysql_secure_installation 3.设置MySQL非root用户 设置原因:配置过程为系统root权限,在构建MySQL连接时出现错误:ERROR...

AI_SKI
今天
3
0
3.6 rc脚本(start方法) 3.7 rc脚本(stop和status方法) 3.8 rc脚本(以daemon方式启动)

3.6-3.7 rc脚本(start、stop和status方法) #!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-# [@Version](https://my.oschina.net/u/931210) : python 2.7# [@Time](https://my.oschina.......

隐匿的蚂蚁
今天
3
0
Cnn学习相关博客

CNN卷积神经网络原理讲解+图片识别应用(附源码) 笨方法学习CNN图像识别系列 深度学习图像识别项目(中):Keras和卷积神经网络(CNN) 卷积神经网络模型部署到移动设备 使用CNN神经网络进行...

-九天-
昨天
5
0
flutter 底部输入框 聊天输入框 Flexible

想在页面底部放个输入框,结果键盘一直遮住了,原来是布局问题 Widget build(BuildContext context) { return Scaffold( appBar: AppBar( title: Text("评论"), ...

大灰狼wow
昨天
4
0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

返回顶部
顶部