主成分分析(PCA) Java
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Harry_sir 发表于3个月前
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导入jar包:Jama-1.0.2.jar

//========计算类===========

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;
import java.util.TreeMap;

import Jama.Matrix;

/*
 * 算法步骤:
 * 1)将原始数据按列组成n行m列矩阵X
 * 2)特征中心化。即每一维的数据都减去该维的均值,使每一维的均值都为0
 * 3)求出协方差矩阵
 * 4)求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量
 * 5)将特征向量按对应的特征值大小从上往下按行排列成矩阵,取前k行组成矩阵p
 * 6)Y=PX 即为降维到k维后的数据
 */
public class PCA {

    private static final double threshold = 0.95;// 特征值阈值

    /**
     * 
     * 使每个样本的均值为0
     * 
     * @param primary
     *            原始二维数组矩阵
     * @return averageArray 中心化后的矩阵
     */
    public double[][] changeAverageToZero(double[][] primary) {
        int n = primary.length;
        int m = primary[0].length;
        double[] sum = new double[m];
        double[] average = new double[m];
        double[][] averageArray = new double[n][m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                sum[i] += primary[j][i];
            }
            average[i] = sum[i] / n;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                averageArray[j][i] = primary[j][i] - average[i];
            }
        }
        return averageArray;
    }

    /**
     * 
     * 计算协方差矩阵
     * 
     * @param matrix
     *            中心化后的矩阵
     * @return result 协方差矩阵
     */
    public double[][] getVarianceMatrix(double[][] matrix) {
        int n = matrix.length;// 行数
        int m = matrix[0].length;// 列数
        double[][] result = new double[m][m];// 协方差矩阵
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                double temp = 0;
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    temp += matrix[k][i] * matrix[k][j];
                }
                result[i][j] = temp / (n - 1);
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 求特征值矩阵
     * 
     * @param matrix
     *            协方差矩阵
     * @return result 向量的特征值二维数组矩阵
     */
    public double[][] getEigenvalueMatrix(double[][] matrix) {
        Matrix A = new Matrix(matrix);
        // 由特征值组成的对角矩阵,eig()获取特征值
        A.eig().getD().print(10, 6);
        double[][] result = A.eig().getD().getArray();
        return result;
    }

    /**
     * 标准化矩阵(特征向量矩阵)
     * 
     * @param matrix
     *            特征值矩阵
     * @return result 标准化后的二维数组矩阵
     */
    public double[][] getEigenVectorMatrix(double[][] matrix) {
        Matrix A = new Matrix(matrix);
        A.eig().getV().print(6, 2);
        double[][] result = A.eig().getV().getArray();
        return result;
    }

    /**
     * 寻找主成分
     * 
     * @param prinmaryArray
     *            原始二维数组数组
     * @param eigenvalue
     *            特征值二维数组
     * @param eigenVectors
     *            特征向量二维数组
     * @return principalMatrix 主成分矩阵
     */
    public Matrix getPrincipalComponent(double[][] primaryArray,
            double[][] eigenvalue, double[][] eigenVectors) {
        Matrix A = new Matrix(eigenVectors);// 定义一个特征向量矩阵
        double[][] tEigenVectors = A.transpose().getArray();// 特征向量转置
        Map<Integer, double[]> principalMap = new HashMap<Integer, double[]>();// key=主成分特征值,value=该特征值对应的特征向量
        TreeMap<Double, double[]> eigenMap = new TreeMap<Double, double[]>(
                Collections.reverseOrder());// key=特征值,value=对应的特征向量;初始化为翻转排序,使map按key值降序排列
        double total = 0;// 存储特征值总和
        int index = 0, n = eigenvalue.length;
        double[] eigenvalueArray = new double[n];// 把特征值矩阵对角线上的元素放到数组eigenvalueArray里
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == j)
                    eigenvalueArray[index] = eigenvalue[i][j];
            }
            index++;
        }

        for (int i = 0; i < tEigenVectors.length; i++) {
            double[] value = new double[tEigenVectors[0].length];
            value = tEigenVectors[i];
            eigenMap.put(eigenvalueArray[i], value);
        }

        // 求特征总和
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            total += eigenvalueArray[i];
        }
        // 选出前几个主成分
        double temp = 0;
        int principalComponentNum = 0;// 主成分数
        List<Double> plist = new ArrayList<Double>();// 主成分特征值
        for (double key : eigenMap.keySet()) {
            if (temp / total <= threshold) {
                temp += key;
                plist.add(key);
                principalComponentNum++;
            }
        }
        System.out.println("\n" + "当前阈值: " + threshold);
        System.out.println("取得的主成分数: " + principalComponentNum + "\n");

        // 往主成分map里输入数据
        for (int i = 0; i < plist.size(); i++) {
            if (eigenMap.containsKey(plist.get(i))) {
                principalMap.put(i, eigenMap.get(plist.get(i)));
            }
        }

        // 把map里的值存到二维数组里
        double[][] principalArray = new double[principalMap.size()][];
        Iterator<Entry<Integer, double[]>> it = principalMap.entrySet()
                .iterator();
        for (int i = 0; it.hasNext(); i++) {
            principalArray[i] = it.next().getValue();
        }

        Matrix principalMatrix = new Matrix(principalArray);

        return principalMatrix;
    }

    /**
     * 矩阵相乘
     * 
     * @param primary
     *            原始二维数组
     * 
     * @param matrix
     *            主成分矩阵
     * 
     * @return result 结果矩阵
     */
    public Matrix getResult(double[][] primary, Matrix matrix) {
        Matrix primaryMatrix = new Matrix(primary);
        Matrix result = primaryMatrix.times(matrix.transpose());
        return result;
    }
}
 

//==================MainClass========================

import Jama.Matrix;

public class PCAMain {
    public static void main(String[] args) {
        PCA pca = new PCA();
        double[][] primaryArray = { { 100, 2, 3, 4, 1, 2, 32, 2 }, { 1, 2, 31, 52, 1, 2, 32, 2 },
                { 1, 2, 32, 2, 1, 2, 31, 52 }, { 1, 2, 32, 2, 1, 2, 30, 52 } };
        System.out.println("--------------------------------------------");
        System.out.println("原始数据: ");
        System.out.println(primaryArray.length + "行," + primaryArray[0].length + "列");
        for (int i = 0; i < primaryArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < primaryArray[0].length; j++) {
                System.out.print(+primaryArray[i][j] + " \t");
            }
            System.out.println();
        }

        // 均值中心化后的矩阵
        double[][] averageArray = pca.changeAverageToZero(primaryArray);
        System.out.println("--------------------------------------------");
        System.out.println("均值0化后的数据: ");
        System.out.println(averageArray.length + "行," + averageArray[0].length + "列");
        for (int i = 0; i < averageArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < averageArray[0].length; j++) {
                System.out.print((float) averageArray[i][j] + " \t");
            }
            System.out.println();
        }
        // 协方差矩阵
        double[][] varMatrix = pca.getVarianceMatrix(averageArray);
        System.out.println("---------------------------------------------");
        System.out.println("协方差矩阵: ");
        for (int i = 0; i < varMatrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < varMatrix[0].length; j++) {
                System.out.print((float) varMatrix[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
        // 特征值矩阵
        System.out.println("--------------------------------------------");
        System.out.println("特征值矩阵: ");
        double[][] eigenvalueMatrix = pca.getEigenvalueMatrix(varMatrix);

        // 特征向量矩阵
        System.out.println("--------------------------------------------");
        System.out.println("特征向量矩阵: ");
        double[][] eigenVectorMatrix = pca.getEigenVectorMatrix(varMatrix);

        // 主成分矩阵
        System.out.println("--------------------------------------------");
        Matrix principalMatrix = pca.getPrincipalComponent(primaryArray, eigenvalueMatrix, eigenVectorMatrix);
        System.out.println("主成分矩阵: ");
        principalMatrix.print(6, 2);

        // 降维后的矩阵
        System.out.println("--------------------------------------------");
        System.out.println("降维后的矩阵: ");
        Matrix resultMatrix = pca.getResult(primaryArray, principalMatrix);
        resultMatrix.print(10, 2);

    }
}
 

 

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