硬币表示

原创
2016/08/16 10:52
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  • 有数量不限的硬币,币值为25分、10分、5分和1分,请编写代码计算n分有几种表示法。给定一个int n,请返回n分有几种表示法。保证n小于等于100000,为了防止溢出,请将答案Mod 1000000007。
  • 测试样例: 6 返回:2
class Coins {
public:
    int countWays(int n) {
        // write code here
        int coins[4]={1,5,10,25};
        int dp[100001] = {0};       
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i < 4;++i){
            for(int j = coins[i];j <= n;++j){
                dp[j] =(dp[j]+dp[j-coins[i]])%1000000007;               
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
  • 更好理解的代码是下面这样的,但是时间复杂度比较高:
public class Coins {
    //硬币的面值为: 25,10,5,1
    public int countWays(int n) {
        return totalWays(n, 25);
    }

    public int totalWays(int remain, int curr){
        int next = 0;
        int ways = 0;
        switch (curr){
            case 25:
                next = 10;
                break;
            case 10:
                next = 5;
                break;
            case 5:
                next = 1;
                break;
            case 1:
                return 1; //注意如果next是1的话,那么也就只有一种方法了
        }
        for(int i = 0; curr * i <= remain; i++){
            ways += totalWays(remain - curr * i, next);
        }
        return ways%1000000007;
    }
} 
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