计算机体系结构(二)——码制
计算机体系结构(二)——码制
白志华 发表于2年前
计算机体系结构(二)——码制
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    现在很多程序员,只是会用计算机编程,但是许多基础的知识却很薄弱。今天就跟大家说说码制的问题。计算机对数据做的读取、传输、运算、显示等操作,都离不开码制。常见的编码方式有:原码、反码、补码、移码、BCD码。我们一一说道。

     【原码】
    表示:最高位为符号位(0表正,1表负),其余各位为数的绝对值。
    举例:   [+11]  =00001011  。   [-11]  = 10001011 。
    范围:-127~+127
    优点:乘除法操作比较简单
    缺点:0有2种表示方法,   [+0]  =00000000,   [-0]  =10000000 。加减法运算可能会出现溢出错误。
    错误再现:(1 ) 10  (1 ) 10  =    (0 ) 10  ,用原码表示的:  (00000001 ) +  (10000001 ) (10000010 ) =    (-2 ) 10
    错误原因:原码的符号位不能直接参与运算,否则可能会出现错误。
    为了解决原码的加减法缺陷,引入了一个新的编码——反码。
      【反码】
    表示:由原码转换而来,正数跟原码一致;负数,符号位不变,其余各位按位取反。
    举例:  [+11]  =   [+11]  =00001011 。  [-11]  = 11110100 。
    范围:-127~+127
    优点:符号位可以直接参与运算。减法可以变为加法运算。
    缺点:0有2种表示方法,    [+0]   =00000000,    [-0]  =11111111 
    错误再现:(1 ) 10  (1 ) 10  =   (0 ) 10 ,使用反码的结果是:  (00000001 ) +  (11111110 ) (11111111 ) =    (-0 ) 10
 
    解决了加减法缺陷,还需要解决0编码的问题,遂又引入了一个新的编码——补码。
 
      【补码】
    表示:由反码转换而来,正数跟原码一致;负数,反码+1。
    举例:  [+11]  =   [+11]  =00001011 。  [-11] = 11110101 。
    范围:-128~+127
    优点:符号位可以直接参与运算。减法可以变为加法运算。0有唯一编码,   [+0]  = [-0]  =00000000 。
    现在 (1 ) 10  (1 ) 10  =   (0 ) 10  ,用补码表示的:  (00000001 ) +  (11111111 ) (00000000 ) =    (0 ) 10,结果正确。
    溢出判断:两个正数相加,如果符号位变为1,则溢出。两个负数相加,符号位变为了0,则溢出。正数+负数则不会溢出。
     【移码】
    表示:跟补码数值位一样,但符号位取反。
    举例:  [+11]  = 10001011 。  [-11] = 01110101 。
    范围:-128~+127
      【8421BCD码】
    表示:十进制数每位都用4位2进制数表示 。
    举例: 43 => 0100 0011 。
    优点:容易读数,二进制和十进制的转换快捷,适用于会计系统。
    溢出修正:结果>=9,则+6,进1 。如3+5:0011 + 0101 = 1000 正确。6+7:0110 + 0111 = 1101,结果需修正,1101+0110 = 10011 =(13 )10  
 

 

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白志华
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