《闲扯Redis十》Redis 跳跃表的结构实现

原创
08/11 12:22
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一、前言

Redis 提供了5种数据类型:String(字符串)、Hash(哈希)、List(列表)、Set(集合)、Zset(有序集合),理解每种数据类型的特点对于redis的开发和运维非常重要。

原文解析:http://www.yund.tech/zdetail.html?type=1&id=e4802958843feef901c7d7b7932f8be0"

Redis五种数据类型

备注: 按照分析顺序,本节应该说道有序集合对象了,但是考虑到有序集合对象的底层实现中使用到了跳跃表结构,避免在分析有序集合时造成突兀,所以本节先来看看 redis 中跳跃表结构的具体实现。

二、结构解析

 Redis 的跳跃表由 redis.h/zskiplistNode 和 redis.h/zskiplist 两个结构定义,其中 zskiplistNode 结构用于表示跳跃表节点,而 zskiplist 结构则用于保存跳跃表节点的相关信息,比如节点的数量,以及指向表头节点和表尾节点的指针等。Redis五种数据类型

 图 5-1 展示了一个跳跃表示例, 位于图片最左边的是 zskiplist 结构, 该结构包含以下属性:

header :指向跳跃表的表头节点。 tail :指向跳跃表的表尾节点。 level :记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)。 length :记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)。

 zskiplist 结构右边的是四个 zskiplistNode 结构, 该结构包含以下属性:

层(level):节点中用 L1 、 L2 、 L3 等字样标记节点的各个层, L1 代表第一层, L2 代表第二层,以此类推。每个层都带有两个属性:前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点,而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中,连线上带有数字的箭头就代表>前进指针,而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时,访问会沿着层的前进指针进行。

后退指针(backward):节点中用 BW 字样标记节点的后退指针,它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。

分值(score):各个节点中的 1.0 、 2.0 和 3.0 是节点所保存的分值。在跳跃表中,节点按各自所保存的分值从小到大排列。

成员对象(obj):各个节点中的 o1 、 o2 和 o3 是节点所保存的成员对象。 注意表头节点和其他节点的构造是一样的: 表头节点也有后退指针、分值和成员对象, 不过表头节点的这些属性都不会被用到, 所以图中省略了这些部分, 只显示了表头节点的各个层。

1.跳跃表节点结构

跳跃表节点实现由 redis.h/zskiplistNode 结构定义:

typedef struct zskiplistNode {

    // 后退指针
    struct zskiplistNode *backward;

    // 分值
    double score;

    // 成员对象
    robj *obj;

    // 层
    struct zskiplistLevel {

        // 前进指针
        struct zskiplistNode *forward;

        // 跨度
        unsigned int span;

    } level[];

} zskiplistNode;

层的定义

跳跃表节点的 level 数组可以包含多个元素, 每个元素都包含一个指向其他节点的指针,程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度,一般来说, 层的数量越多,访问其他节点的速度就越快。

每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据幂次定律(power law,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于 1 和 32 之间的值作为 level 数组的大小, 这个大小就是层的“高度”。Redis五种数据类型

图 5-2 分别展示了三个高度为 1 层、3 层和 5 层的节点,因为 C 语言的数组索引总是从 0 开始的, 所以节点的第一层是 level[0] ,而第二层是 level[1] ,以此类推。

前进指针

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针(level[i].forward 属性),用于从表头向表尾方向访问节点。

图 5-3 用虚线表示出了程序从表头向表尾方向,遍历跳跃表中所有节点的路径:Redis五种数据类型

迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点(表头), 然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。 在第二个节点时, 程序沿着第二层的前进指针移动到表中的第三个节点。 在第三个节点时, 程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。 当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动时, 它碰到一个NULL,程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾, 于是结束这次遍历。

层的跨度

层的跨度(level[i].span 属性)用于记录两个节点之间的距离:

两个节点之间的跨度越大, 它们相距得就越远。 指向 NULL 的所有前进指针的跨度都为 0 , 因为它们没有连向任何节点。 初看上去, 很容易以为跨度和遍历操作有关,但实际上并不是这样,遍历操作只使用前进指针就可以完成了,跨度实际上是用来计算排位(rank)的:在查找某个节点的过程中,将沿途访问过的所有层的跨度累计起来,得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

例如, 图 5-4 用虚线标记了在跳跃表中查找分值为 3.0 、 成员对象为 o3 的节点时, 沿途经历的层: 查找的过程只经过了一个层, 并且层的跨度为 3 , 所以目标节点在跳跃表中的排位为 3 。Redis五种数据类型

例如, 图 5-5 用虚线标记了在跳跃表中查找分值为 2.0 、 成员对象为 o2 的节点时, 沿途经历的层: 在查找节点的过程中, 程序经过了两个跨度为 1 的节点, 因此可以计算出, 目标节点在跳跃表中的排位为 2 。Redis五种数据类型

后退指针

节点的后退指针(backward 属性)用于从表尾向表头方向访问节点: 跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同, 因为每个节点只有一个后退指针, 所以每次只能后退至前一个节点。Redis五种数据类型 图 5-6 用虚线展示了如果从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点:程序首先通过跳跃表的 tail 指针访问表尾节点,然后通过后退指针访问倒数第二个节点,之后再沿着后退指针访问倒数第三个节点,再之后遇到指向 NULL 的后退指针,于是访问结束。

分值与成员

节点的分值(score 属性)是一个 double 类型的浮点数, 跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。

节点的成员对象(obj 属性)是一个指针, 它指向一个字符串对象, 而字符串对象则保存着一个 SDS (简单动态字符串,前面分析过)值。

在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序,成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向),而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。

例如, 在图 5-7 所示的跳跃表中, 三个跳跃表节点都保存了相同的分值 10086.0 , 但保存成员对象 o1 的节点却排在保存成员对象 o2和 o3 的节点之前, 而保存成员对象 o2 的节点又排在保存成员对象 o3 的节点之前, 由此可见, o1 、 o2 、 o3 三个成员对象在字典中的排序为 o1 <= o2 <= o3 。Redis五种数据类型

2.跳跃表结构

虽然仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表, 如图 5-8 所示。

但通过使用一个 zskiplist 结构来持有这些节点,程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理,比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点,又或者快速地获取跳跃表节点的数量(也即是跳跃表的长度)等信息, 如图 5-9 所示。

zskiplist 结构的定义如下:

typedef struct zskiplist {

    // 表头节点和表尾节点
    struct zskiplistNode *header, *tail;

    // 表中节点的数量
    unsigned long length;

    // 表中层数最大的节点的层数
    int level;

} zskiplist;

如图:Redis五种数据类型Redis五种数据类型

header 和 tail 指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点,通过这两个指针,程序定位表头节点和表尾节点的复杂度为 O(1) 。

通过使用 length 属性来记录节点的数量,程序可以在 O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。level 属性则用于在 O(1) 复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量,注意表头节点的层高并不计算在内。

三、跳跃表API操作

 以表格的形式列出了跳跃表的API操作,以及API的时间复杂度。

函数 作用 时间复杂度
zslCreate 创建一个新的跳跃表。 O(1)
zslFree 释放给定跳跃表,以及表中包含的所有节点。 O(N) , N 为跳跃表的长度。
zslInsert 将包含给定成员和分值的新节点添加到跳跃表中。 平均 O(log N) ,最坏 O(N) , N 为跳跃表长度。
zslDelete 删除跳跃表中包含给定成员和分值的节点。 平均 O(log N) ,最坏 O(N) , N 为跳跃表长度。
zslGetRank 返回包含给定成员和分值的节点在跳跃表中的排位。 平均 O(log N) ,最坏 O(N) , N 为跳跃表长度。
zslGetElementByRank 返回跳跃表在给定排位上的节点。 平均 O(log N) ,最坏 O(N) , N 为跳跃表长度。
zslIsInRange 给定一个分值范围(range), 比如 0 到 15 , 20 到 28,诸如此类, 如果给定的分值范围包含在跳跃表的分值范围之内, 那么返回 1 ,否则返回 0 。 通过跳跃表的表头节点和表尾节点, 这个检测可以用 O(1) 复杂度完成。
zslFirstInRange 给定一个分值范围, 返回跳跃表中第一个符合这个范围的节点。 平均 O(log N) ,最坏 O(N) 。 N 为跳跃表长度。
zslLastInRange 给定一个分值范围, 返回跳跃表中最后一个符合这个范围的节点。 平均 O(log N) ,最坏 O(N) 。 N 为跳跃表长度。
zslDeleteRangeByScore 给定一个分值范围, 删除跳跃表中所有在这个范围之内的节点。 O(N) , N 为被删除节点数量。
zslDeleteRangeByRank 给定一个排位范围, 删除跳跃表中所有在这个范围之内的节点。 O(N) , N 为被删除节点数量。

四、要点总结

(1)跳跃表是有序集合的底层实现之一,除此之外它在 Redis 中没有其他应用。

(2)Redis 的跳跃表实现由 zskiplist 和 zskiplistNode 两个结构组成,其中 zskiplist 用于保存跳跃表信息(比如表头节点、表尾节点、长度),而 zskiplistNode 则用于表示跳跃表节点。

(3)每个跳跃表节点的层高都是 1 至 32 之间的随机数。

(4)在同一个跳跃表中,多个节点可以包含相同的分值,但每个节点的成员对象必须是唯一的。

(5)跳跃表中的节点按照分值大小进行排序,当分值相同时,节点按照成员对象的大小进行排序。

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