智力面试题
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流萤飘枫丶 发表于8个月前
智力面试题
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1、两柱香问题

题目:有两柱不均匀的香,每柱香燃烧完需要1个小时,问:怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段?这个题的重点就是怎么切。

解答:将甲香的一头点着,将乙香的两头点着,当乙香燃烧完时,说明已经过了半个小时,同时也说明甲香也正好燃烧了一半,此时,将甲香的另一头点着,从此时起到甲香完全烧完,正好15分钟。

2、灯管问题

在房里有三盏灯,房外有三个开关,在房外看不见房内的情况,你只能进门一次,你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯?

解答:打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热,热的是第一个打开的开关开的,亮的是第二个开关开的,另一个就是第三个。

3、两位盲人问题

他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

答案:每一对分开,一人拿一只,因为袜子不分左右脚的;

4、果冻问题

你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,同时抓取两个果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

答案:2次4个!

5、喝啤酒问题

假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?

答案:喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶)喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶),这时他有2个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。
所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶

6、三人住旅馆

有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

答案:他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了,再加退还的3元=30元。这种题一定不要乱了阵脚,根据一条思路做:这30元现在的分布是:老板拿25元,伙计拿2元,三人各拿1元,正好!

7、三筐苹果问题

有三筐水果,一筐装的全是苹果,第二筐装的全是橘子,第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的,(就是说筐上的标签都是错的)你的任务是拿出其中一筐,从里面只拿一只水果,然后正确写出三筐水果的标签。

答案:从标着“混合”标签的筐里拿一只水果,就可以知道另外两筐装的是什么水果了。

分析:从混合的拿出一个来,如果是苹果,而贴苹果的筐里有可能是橘子和混合,如果是混合,说明贴橘子的筐里是橘子,不成立(因为前提说了,每个标签都是错的)。所以贴苹果的筐里是橘子,则贴橘子的筐里是混合。

8、汽车加油问题

一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B,已知汽车每公里耗油量为1升,A处有无穷多的油,其他任何地点都没有油,但该车可以在任何地点存放油以备中转,问从A到B最少需要多少油

解答:严格证明该模型最优比较麻烦,但确实可证,大胆猜想是解题关键。题目可归结为求数列an=500/(2n 1)   n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6当n=6时,S6=977.57,所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里.所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7 1)=336.50升此后每次中转耗油500升,所以总耗油量为7*500 336.50=3836.50升。

9、两个人猜数问题

教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数, 甲说:“我猜不出”, 乙说:“我猜不出”, 甲说:“我猜到了”,   乙说:“我也猜到了”, 问这两个数是多少?

解答:3和4。设两个数为n1,n2,n1> =n2,甲听到的数为n=n1 n2,乙听到的数为m=n1*n2,证明n1=3,n2=4是唯一解。证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7

1)必要性:
     i)   n> 5   是显然的,因为n <4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
     ii)   n> 6   因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2 4还是3 3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
     iii)   n <8   因为如果n> =8的话,就可以将n分解成   n=4 x   和   n=6 (x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8 2,所以总之当n> =8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性。

2)充分性
    当n=7时,n可以分解成2 5或3 4
    显然2 5不符合题意,舍去,容易判断出3 4符合题意,m=12,证毕
    于是得到n=7   m=12   n1=3   n2=4是唯一解。

10、猴子吃香蕉问题

一个小猴子边上有100 根香蕉,它要走过50 米才能到家,每次它最多搬50 根香蕉,每走1 米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 

解答:设 小猴从0 走到50, 到A 点时候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 点时候他至少消耗了3A 的香蕉( 到A, 回0, 到A), 一个限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 点小猴最多49 只香蕉.100-3A=49, 所以A=17.   这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.

下面是15道谷歌的智力面试题,我已选择死亡。

1、 村子里有100对夫妻,其中每个丈夫都瞒着自己的妻子偷情。村里的每个妻子都能立即发现除自己丈夫之外的其他男人是否偷情,唯独不知道她自己的丈夫到底有没有偷情。村里的规矩不容忍通奸。任何一个妻子,一旦能证明自己的男人偷情,就必须当天把他杀死。村里的女人全都严格照此规矩办事。一天,女头领出来宣布,村里至少有一个丈夫偷情。请问接下来会发生什么事?

答案:这是一个典型的递归问题。一旦所有的妻子都知道至少有一个男人出轨,我们就可以按递归方式来看待这个流程。先让我们假设只有一个丈夫偷情。则他的妻子见不到任何偷情的男人,因此知道这个人就是自己丈夫,她当天就会杀了他。假如有两个丈夫偷情,则他俩的妻子只知道不是自己丈夫的那一个男人偷情。因此她会等上一天看那个人有没有被杀死。假如第一天没人被杀死,她就能确定她自己的丈夫也偷了情。依此类推,假如有100个丈夫偷情,则他们能安全活上99 天,直到100天时,所有妻子把他们全都杀死。

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2、假设在一段高速公路上,30分钟之内见到汽车经过的概率是0.95。那么,在10分钟内见到汽车经过的概率是多少?(假设缺省概率固定)

答案:这题的关键在于0.95是见到一辆或多辆汽车的概率,而不是仅见到一辆汽车的概率。在30分钟内,见不到任何车辆的概率为0.05。因此在10分钟内见不到任何车辆的概率是这个值的立方根,而在10分钟内见到一辆车的概率则为1减去此立方根,也就是大约63%。

应聘职位:产品经理

3、有四个人要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。可是他们只有一支手电,电池只够再亮17分钟。过桥必须要有手电,否则太危险。桥最多只能承受两个人 同时通过的重量。这四个人的过桥速度都不一样:一个需要1分钟,一个需要2分钟,一个需要5分钟,还有一个需要10分钟。他们如何才能在17分钟之内全部 过桥?

答案:1和2一起过(2分钟);1返回(3分钟);5和10一起过(13分钟);2返回(15分钟);1和2一起过(17分钟)。全体安全过桥。

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4、你和一个朋友去参加聚会。聚会算上你们一共10人。。。你的朋友想要跟你打个赌:你在这些人每找到一个和你生日相同的,你就赢1块钱。他在这些人里每找到一个和你生日不同的人,他就赢2块钱。你该不该打这个赌?

答案:不算闰年的话,别人跟你生日相同的概率是1/365;跟你生日不同的概率是364/365。因此不要打这个赌。

应聘职位:产品经理

5、如果你看到时钟上面的时间是3:15,那么其时针和分针之间的角度是多少?答案不是零)

答案:7.5度。时钟上每一分钟是6度(360度/60分钟)。时针每小时从一个数字走到下一个数字(此例中为从3点到4点),也就是30度。因为此题中时间刚好走过1/4小时,因此时针走完30度的1/4,也就是7.5度。

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6、将一根木条折成3段之后,可以形成一个三角形的概率有多大?答案:因为题目中没有说要求木条必须首尾相连的做成三角形,因此答案是100%。任何长度的三根木条都可以形成一个三角形。

应聘职位:产品经理

7、南非有个延时问题。请对其加以分析。

答案:这显然是个非常模糊的问题,因此没有唯一的正确答案。比较好的回答应该是由被面试者展示自己对“延时”概念的熟悉程度以及发挥自己的想象力,构想出一个有趣的延时问题并对其提供一个有趣的解决方案。

应聘职位:产品经理

8、在一个两维平面上有三个不在一条直线上的点。请问能够作出几条与这些点距离相同的线?

答案:三条。将两点之间联成一条线段。在这条线段与第三点之间正中的位置,做一条与此线段平行的直线,即为一条距三点等距的线。然后按此方法对其余两点的组合做出另外两条来。

应聘职位:软件工程师

9、2的64次方是多少?

答案:如果你不是因为坐在面试室里,手边没有计算器的话,应该可以很容易找到答案,即1.84467441 乘以10的19次方。

应聘职位:软件工程

10、假设你在衣橱里挂满衬衫,很难从中挑出某一件来。请问你打算怎样整理一下,使得它们容易挑选?

答案:此题没有固定答案。考验的是被面试者在解决问题方面的想象力和创造性。我们觉得读者”Dude”的这个答案可能会给Google留下深刻印象:把它们按布料的种类进行哈希(HASH)组合。然后每类再按2-3-4树或红黑树(都是计算机算法)排序。

应聘职位:软件工程师

11、给你一副井字棋(Tic Tac Toe)。。。你来写一个程序,以整个游戏和一个玩家的名字为参数。此函数需返回游戏结果,即此玩家是否赢了。首先你要决定使用哪种数据结构处理游戏。你 还要先讲出使用哪种算法,然后写出代码。注意:这个游戏中的某些格子里可能是空的。你的数据结构需要考虑到这个条件。

答案:所需要的数据结构应为二元字符数列。调用此函数检查6种条件,判断是否有赢家。其中第6种条件就是看是否还有空格。如果有赢家,则字符判断玩家是X还是O。因此你需要一个旗标。如果有赢家则返回此值并结束游戏,如果没有则继续游戏。

应聘职位:软件工程师

12、为1万亿个数排序需要多长时间?请说出一个靠谱的估计。

答案:这又是一个没有标准答案的题目。目的是考察被面试者的创造性。我们倾向于两位读者给出的简单答案:用归并排序法(Merge Sort)排序。平均情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。最差情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。现在可以做到每秒10亿次的运算,所以大约应需要3000秒。

应聘职位:软件工程师

13、请设计一个“蛙跳”游戏的算法,并写出方案的代码。。。

答案:这个游戏的目标是引导一个青蛙避开来往车辆,横穿一条繁忙的公路。你可以用一个数列来代表一条车道。将方案简化成一条N车道的公路。我们只找到 一个对此问题的解答,它来自Glassdoor.com网站:“一个方法是写一个递归算法来决定何时等待,何时跳进下一个车道。这由下条车道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定。”

应聘职位:软件工程师

14、Google每年收到多少份软件工程师的简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化,并提出创造性的解决方案。

答案:一个“量化报酬分析师”职位的求职者,应该知道2008年Google雇佣了3400人。估计其中75%,即2550人,应该是工程师,并且 Google和哈佛的录取率类似,即从申请人中取3%。由此可知应该收到大约85000简历(85000 x 3% = 2550)

应聘职位:量化报酬分析师

15、给你一个数字链表。链表到头之后又会从头开始(循环链表)。请写出寻找链表中最小数字的最高效算法。找出此链表中的任意给定数字。链表中的 数字总是不断增大的,但是你不知道循环链表从何处开始。例:38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36。

答案:我们最喜欢的答案来自读者”dude”:建立临时指针并从根上开始。(循环链表大多数情况下都有向前或向后指针。)判断是向前更大还是向后更 大。如果向前更大则知道已达到链表最后,又重新位于链表开始位置。如果向前更大,那你可以向后搜寻并进行数字比较。如果既没有根也没有指针指向链表,那么 你的数据就丢失在内存中了。

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标签: Java
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