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人脸识别——贝叶斯决策(1)

han_zh
 han_zh
发布于 2014/11/25 21:44
字数 577
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学习贝叶斯公式,首先必须先了解概率论的公式:

  1. 条件概率公式:

      

  2. 乘法公式:

    (1)

    (2)

  3. 全概率公式: 

     

接下来是正题:

贝叶斯公式:

 

 这里的分割,指的是对E的一个分解成多个子集,各个子集之间的相交等于空集,这些子集合合并起来就称为E空间的一个分割。

分子是根据条件概率公式得来的,分母是根据乘法公式得来,自行可以试一下推导。

 

在人脸识别里,贝叶斯决策作为人脸分割,特征选择的分类器,充当着关键的作用。在特征提取之后,我们需要将降维了的特征向量在特征空间里进行分类,这时贝叶斯公式(最小错误率贝叶斯公式,还有其它的4种贝叶斯公式)就发挥了作用:

P(wi|x)=.......上面的那个乘法公式。

通过判别特征向量是否属于某个类别模式,我们通过计算在已知观测的导的d维空间的特征向量x发生的条件下,类别wi的所有条件概率中的最大者,此时这个最大值的wi就为x的归属类别。

在两类条件下,我们可以只通过两个类别的判别式之差来判断某特征向量归属于哪一类,多类条件下,我们就需要计算某特征向量在哪个判别式的值最大,则那个判别式所对应的类别为特征向量的归属类,这样便达到了分类的作用。

 

同理的分类器还有通过计算投影后的一维空间 类间离散度/类内离散度  的最优解与最优阀值来进行分类,判断方法同上面类似。

 

 

此乃本人自己所理解的内容,若有错误还望人指点,会立即纠正...... 

 

© 著作权归作者所有

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