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多重线性

不愿透露性别的某名宿
 不愿透露性别的某名宿
发布于 2017/07/26 00:10
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  • 多重共线性及其所产生的问题

  • 多重共线性
当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时,则称为回归模型中存在多重共线性

  • 产生问题
a、分析结果混乱,甚至会引入分析错误

  • 多重线性回归的判别

  • 方法一
对各自变量之间的相关系数,并对个相关系数进行显著性检验,如果有一个或者多个显著说明存在多重共线问题

实际中用Excel--数据分析--相关系数,求得之间的相关系数,然后再查 ta/2(n-2)进行比较 ,结果大于与 ta/2(n-2)则拒绝原假设,表示显著

  • 方法二
出现下列情况,暗示存在多重共线性
    a、模型中各对自变量之间显著相关
    b、当模型的线性关系检验(F检验)显著时,几乎所有回归系数   的 t 检验却不显著
    c、回归系数的正负号与预期的相反
    d、容忍度(tolerance)与方差扩大因子(variance inflation factor ,VIF)
        1、某个自变量的容忍度等于1减去该自变量为因变量而其他 k- 1 个变量为预测变量是所得到的线性回归模型的判定系数,即 1 -   ,容忍度越小,多重共线越严重
              通常认为容忍度小于 0.1 时,存在严重的多重共线性。
        2、方差扩大因子自等于容忍度的导数,VIF = 1 / 1-   。VIF越大,多重共线性越严重。一般认为VIF 大于 10时,存在严重的多重共线性

  • 多重共线性问题的处理
书中提供的两种方法
a、将一个或多个相关的自变量从模型中提出,保留的自变量尽可能的不相关
    如:贷款余额与贷款项目相关系数最高,从定性角度看累计应收贷款与贷款余额之间也有很强的相关系数,因此将贷款项目个数累计应收贷款这两个自变量提出,建立不良贷款(y)与贷款余额(x1)和固定资产投资额(x2)的线性模型
b、如果要在模型中保留所有的自变量,那就应该
    避免根据 t 统计量对单个参数 β进行检验
    对因变量 y 值的推断(估计或预测) 限定在自变量样本值的范围内



注:多重共线性问题带来的主要麻烦 是对单个回归系数的解释和检验,在求因变量的直线区间和预测区间时一般不会受影响,但必须保证用于估计和预测的自变量的值是在样本数据范围之内,因此如果仅仅是为了估计或预测,可以将所有变量都保留在模型中







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