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残差分析

不愿透露性别的某名宿
 不愿透露性别的某名宿
发布于 2017/07/26 00:09
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  • 残差分析
回归模型   y =   +   +   ,假定   是期望值为 0,方差相等且服从正态分布的随机变量,残差分析就是判断假定是否成立的方法之一

  • 残差
因变量的观测值   与根据估计的回归方程求出的预测值   之差 ,用 e 表示,反映了用估计的回归方程预测   而引起的误差,第 i 个观察值的残差可以写为

   =     -  


  • 通过残差图来判断

通过对残差图的分析来判断对误差项    的假定是否成立,常用的残差图有关于 x 的残差图 ,关于   的残差图,标准化残差图等
关于 x 的残差图是用横轴表示质变 x 的值,用纵轴表示残差
 
  • 标准化残差

对  正态性假定的检验,也可以通过对标准化残差的分来完成

残差除以它的标准差后得到的数值,也成为 Pearson残差或半学生化残差,用Ze表示,第 i 个观测值的标准化残差可以表示为

 

 Se是残差的标准差的估计
 

实际中常用Excel-数据分析-回归-选择残差、标准化残差来分析



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