文档章节

回归直线的拟合优度

不愿透露性别的某名宿
 不愿透露性别的某名宿
发布于 2017/07/26 00:09
字数 917
阅读 1
收藏 0
点赞 0
评论 0
  • 回归直线与各观测点的接近程度称为回归直线对数据的拟合优度

  • 判定系数
判定系数的是对估计回归方程拟合优度的度量

  • 变差
    a、因变量 y 的取值不同, y取值的这种波动称为变差
    b、大小可以用实际观测值 y 与均值    之差 (y-  )来表示,
    c、一是又自变量 x 的取值不同造成 ,二是除 x 意外的其他因素(如 x 对 y 的非线性影响、测量误差等)

  • 总平方和(SST)
    n次观测值的总变差
 
  • 回归平方和(SSR)

 是回归值   与均值   的离差平方和,根据估计的回归方程,估计值   =  +  ,因此可以把  看做由于看做自变量 x 的变化引起的 y 的变化部分,它可以由回归直线解释的     的变差部分,称为回归平方和,记为 SSR


  • 残差平方或误差平方和(SSE)

 是各实际观测点与回归值的残差     平方和,它是除了 x 对 y 的线性影响之外的其他因素引起的 y 的变化部分, 是不能由回归直线来解释的     的变差部分,

称为残差平方或误差平方,即为 SSE

SSE可以说明:实际观测值  与回归值   之间的差异程度


    总平方和(SST)= 回归平方和(SSR) + 残差平方和(SSE)


  • 判定系数
SSR与SST称为判定系数  ,系数越大,各观测点越是靠近直线,直线拟合的越好


a、判定系数   测度了回归直线对观测数据的拟合程度, 取值范围 [ 0 ,1 ]
b、  = 1 ,残差平方和 SSE = 0 ,拟合是完全的,如果 y 的变化与 x 的无关, x 完全无助与解释 y 的变差,此时   =   ,则   = 0
c、  越接近 1 ,回归直线与各观测点越接近, 用 x 的变化来解释 y 值变差的部分就越多,回归直线的拟合程度就越好,反之,  越接近0 ,回归直线的拟合程度就越差
实际中用Excel--数据分析-回归计算

  • 一元线性回归中,相关系数 r 与判断系数的关系
 

  • 判定系数的解释

假设判定系数为0.71,则有

a、在不良贷款的取值变差中,有71%可以由不良贷款与贷款余额之间的线性关系来解释

b、或者说 在不良贷款取值的变动中,有71%有贷款余额所决定

c、不良贷款取值的差异有2/3以上是由贷款余额决定的,可见二者之间有较强的线性关系

 
  • 估计标准误差
度量各实际观测点在直线周围的散布状况的一个统计量,它是均方残差(MSE)的平方根,记作   

 a、Se从另外一个角度说明了回归直线的拟合优度
b、估计标准误差是对误差项   的标准差的估计,看做排除了 x 对 y 的线性影响后,y 随机波动大小的一个估计量
c、反映了估计的回归方程预测因变量 y 时预测误差的大小,观测点越靠近直线,Se越小,回归直线对各观测点的代表性就越好,若 Se = 0,则观测点全部落在直线上,自变量来预测因变量没有误差
 
  • 估计标准误差的解释
如果值为x,则说明根据贷款余额来估计不良贷款时,平均的估计误差为 x 

© 著作权归作者所有

共有 人打赏支持
不愿透露性别的某名宿
粉丝 0
博文 297
码字总数 172557
作品 0
深圳
其他
统计知识5:总平方和、残差平方和、判定系数

总平方和SST(total sum of squares) 解释平方和SSE(explained sum of squares),也成模型平方和 残差平方和SSR(residual sum of squares),也称剩余平方和 普通最小二乘法OLS(ordinar...

pbgc396dwxjb77f2je ⋅ 2017/11/19 ⋅ 0

统计学习方法之线性回归法

1.线性回归 回归,统计学术语,表示变量之间的某种数量依存关系,并由此引出回归方程,回归系数。 线性回归(Linear Regression),数理统计中回归分析,用来确定两种或两种以上变量间相互依...

JasonhavenD ⋅ 2017/12/11 ⋅ 0

Logistic回归分析时几个需要注意的问题

1、关于样本含量的问题 logistic回归分析中,到底样本量多大才算够,这一直是个令许多人困惑的问题。尽管有的人从理论角度提出了logistic回归分析中的样本含量估计,但从使用角度来看多数并不...

StatsHuo ⋅ 2015/12/20 ⋅ 0

普通最小二乘法的推导证明

前言 普通最小二乘法(ordinary least squares, OLS)是线性回归预测问题中一个很重要的概念,在 Introductory Econometrics A Modern Approach (Fourth Edition) 第2章 简单回归模型 中,花...

初雪之音 ⋅ 2015/11/04 ⋅ 0

《机器学习实战》 第九章 树回归

线性回归模型需要拟合所有样本(除局部加权线性回归外),当数据拥有众多特征且特征间关系十分复杂时,构建全局模型就显得太难了。一种可行的方法是将数据集切分成很多份易建模的数据,然后利...

wanty_chen ⋅ 04/24 ⋅ 0

成长股的奥秘,PEG选股策略研究丨矿友必读

PEG指标即市盈率相对盈利增长比率,是由上市公司的市盈率除以盈利增长速度得到的数值。该指标既可以通过市盈率考察公司目前的财务状况,又通过盈利增长速度考察未来一段时期内公司的增长预期...

优矿量化实验室 ⋅ 2017/11/16 ⋅ 0

机器学习中的回归理解

机器学习中回归(自变量x和应变量y)之间的关系由两种? 确定性关系(函数关系):如线性相关,能够找到函数或者曲线能够进行拟合。 非确定性关系(相关关系):如正相关,或者负相关。 如何...

qingliangdexiar ⋅ 2017/05/28 ⋅ 0

带你读机器学习经典(二): An Introduction to Statistical Learning (Chapter 3.1 线性回归)

强烈建议阅读该系列的第一篇文章: 带你读机器学习经典(一): An Introduction to Statistical Learning (Chapter 1&2) 0. 前言 - 我为什么要写这一系列文章? 自从上个月回答了【如何看待「机...

阿萨姆 ⋅ 2017/07/02 ⋅ 0

德国本届世界杯胜算最大?帕绍大学基于ELO评级预测

     大数据文摘出品   编译:halcyon、小鱼   离2018俄罗斯世界杯开幕的日子越来越近,学术界的球迷们也按捺不住期待的心情,纷纷用算法对2018世界杯的比赛结果进行预测。   巧的...

大数据文摘 ⋅ 06/11 ⋅ 0

实验楼机器学习挑战赛-----线性回归拟合并绘图

def linear_plot(): def linear_plot1(): 介绍 线性回归是机器学习中最基础、最重要的方法之一。接下来,你需要根据题目提供的数据点,完成线性拟合,并绘制出图像。 目标 题目给出一个二维数...

weixin_39881922 ⋅ 05/25 ⋅ 0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

浅谈springboot Web模式下的线程安全问题

我们在@RestController下,一般都是@AutoWired一些Service,由于这些Service都是单例,所以并不存在线程安全问题。 由于Controller本身是单例模式 (非线程安全的), 这意味着每个request过来,...

算法之名 ⋅ 今天 ⋅ 0

知乎Java数据结构

作者:匿名用户 链接:https://www.zhihu.com/question/35947829/answer/66113038 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 感觉知乎上嘲讽题主简...

颖伙虫 ⋅ 今天 ⋅ 0

Confluence 6 恢复一个站点有关使用站点导出为备份的说明

推荐使用生产备份策略。我们推荐你针对你的生产环境中使用的 Confluence 参考 Production Backup Strategy 页面中的内容进行备份和恢复(这个需要你备份你的数据库和 home 目录)。XML 导出备...

honeymose ⋅ 今天 ⋅ 0

JavaScript零基础入门——(九)JavaScript的函数

JavaScript零基础入门——(九)JavaScript的函数 欢迎回到我们的JavaScript零基础入门,上一节课我们了解了有关JS中数组的相关知识点,不知道大家有没有自己去敲一敲,消化一下?这一节课,...

JandenMa ⋅ 今天 ⋅ 0

火狐浏览器各版本下载及插件httprequest

各版本下载地址:http://ftp.mozilla.org/pub/mozilla.org//firefox/releases/ httprequest插件截至57版本可用

xiaoge2016 ⋅ 今天 ⋅ 0

Docker系列教程28-实战:使用Docker Compose运行ELK

原文:http://www.itmuch.com/docker/28-docker-compose-in-action-elk/,转载请说明出处。 ElasticSearch【存储】 Logtash【日志聚合器】 Kibana【界面】 答案: version: '2'services: ...

周立_ITMuch ⋅ 今天 ⋅ 0

使用快嘉sdkg极速搭建接口模拟系统

在具体项目研发过程中,一旦前后端双方约定好接口,前端和app同事就会希望后台同事可以尽快提供可供对接的接口方便调试,而对后台同事来说定好接口还仅是个开始、设计流程,实现业务逻辑,编...

fastjrun ⋅ 今天 ⋅ 0

PXE/KickStart 无人值守安装

导言 作为中小公司的运维,经常会遇到一些机械式的重复工作,例如:有时公司同时上线几十甚至上百台服务器,而且需要我们在短时间内完成系统安装。 常规的办法有什么? 光盘安装系统 ===> 一...

kangvcar ⋅ 昨天 ⋅ 0

使用Puppeteer撸一个爬虫

Puppeteer是什么 puppeteer是谷歌chrome团队官方开发的一个无界面(Headless)chrome工具。Chrome Headless将成为web应用自动化测试的行业标杆。所以我们很有必要来了解一下它。所谓的无头浏...

小草先森 ⋅ 昨天 ⋅ 0

Java Done Right

* 表示难度较大或理论性较强。 ** 表示难度更大或理论性更强。 【Java语言本身】 基础语法,面向对象,顺序编程,并发编程,网络编程,泛型,注解,lambda(Java8),module(Java9),var(...

风华神使 ⋅ 昨天 ⋅ 0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

返回顶部
顶部