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相关关系的显著性检验

不愿透露性别的某名宿
 不愿透露性别的某名宿
发布于 2017/07/26 00:08
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  • r 的抽样分布
a、当   为较大的正值时,r 呈现左偏分布
b、当   为较大的负值时,r 呈现右偏分布
c、只有当    接近0,而样本量n很大时,才能认为r是接近正态分布的随机变量,
因此以样本r来估计总体   时,总是假设r为正态分布,这一假设常常会带来一些严重的后果

  • r 的显著性检验
如果 r 服从正态分布,可以用正态分布来检验,但 根据上述有很大的风险,所以通常采用 t 检验,该检验可以用与小样本,也可以用于大样本

a、第一步:提出假设
    H0 :     = 0; 
    H1:    ≠ 0

b、第二步:计算检验的统计量
c、第三步:进行决策
    1、根据显著性水平a 和自由度 df = n-2 查t分布表得出 ta/2(n-2)的临界值
    2、若 | t | > ta/2,则拒绝原假设H0,表明总体的两个变量之间存在显著的线性关系

注:
即使统计经验表明相关系数在统计上是显著的,也并不一定以为着两个变量之间的存在重要的相关性,因为在大样本情况下,几乎总是导致相关系数显著。
比如, r =0.1 在大样本情况下,也可能是的 r 通过检验,但实际上,一个变量取值的差异能由另外一个变量的取值来解释的比例只有 10%,这实际上很难说明两个变量之间有实际意义上的显著关系。

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