无交互作用的双因素方差分析

原创
2017/07/26 00:04
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  • 数据结构
a、行因素有k个水平,列因素有r个水平

b、每个观测值Xij(i=1,2,...,k;j=1,2,...r)看做从由行因素的k个水平和列因素的r个水平所组成合成的k*r个总体抽取的样本量为1的独立随即样本

c、k*r个总体中的每个总体都服从正态分布,且有相同的方差

行因素的第i水平下各个观测值的平均值(行平均值)
 列因素的第j个水平下各观测值的平均值(列均值)
 

 是全部kr个样本数据的总体平均值

   

  • 分析步骤
  •  提出假设
 为了检验两个因素的影响,需要对两个因素分别提出如下假设
 对行因素提出的假设为
H0: μ1=μ2=...=μi=...=μk                行因素(自变量)对因变量没有显著影响
H1: μi(i=1,2,...k)不全相等         行因素(自变量)对因变量有显著影响
其中,μi为行因素的第j个水平的均值
 对列因素提出的假设为
H0:μ1=μ2=...=μj=...=μr               列因素(自变量)对因变量没有显著影响
H1:uj(j=1,2...k)不全相等        因素(自变量)对因变量有显著影响  

其他做法和统计决策都与单因素方法分析类似,就不做详细说明了
参考《统计学》第六版 P251





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