K-fold cross-validation

原创
2015/04/08 14:38
阅读数 290

K层交叉检验就是把原始的数据随机分成K个部分。在这K个部分中,选择一个作为测试数据,剩下的K-1个作为训练数据。

交叉检验的过程实际上是把实验重复做K次,每次实验都从K个部分中选择一个不同的部分作为测试数据(保证K个部分的数据都分别做过测试数据),剩下的K-1个当作训练数据进行实验,最后把得到的K个实验结果平均。

In K-fold cross-validation, the original sample is randomly partitioned into K subsamples. Of the Ksubsamples, a single subsample is retained as the validation data for testing the model, and the remainingK − 1 subsamples are used as training data. The cross-validation process is then repeated K times (thefolds), with each of the K subsamples used exactly once as the validation data. The K results from the folds then can be averaged (or otherwise combined) to produce a single estimation. The advantage of this method over repeated random sub-sampling is that all observations are used for both training and validation, and each observation is used for validation exactly once. 10-fold cross-validation is commonly used.

 

一、训练集 vs. 测试集

在模式识别(pattern recognition)与机器学习(machine learning)的相关研究中,经常会将数据集(dataset)分为训练集(training set)跟测试集(testing set)这两个子集,前者用以建立模型(model),后者则用来评估该模型对未知样本进行预测时的精确度,正规的说法是泛化能力(generalization ability)。怎么将完整的数据集分为训练集跟测试集,必须遵守如下要点:

1、只有训练集才可以用在模型的训练过程中,测试集则必须在模型完成之后才被用来评估模型优劣的依据。
2、训练集中样本数量必须够多,一般至少大于总样本数的50%。
3、两组子集必须从完整集合中均匀取样。

        其中最后一点特别重要,均匀取样的目的是希望减少训练集/测试集与完整集合之间的偏差(bias),但却也不易做到。一般的作法是随机取样,当样本数量足够时,便可达到均匀取样的效果,然而随机也正是此作法的盲点,也是经常是可以在数据上做手脚的地方。举例来说,当辨识率不理想时,便重新取样一组训练集/测试集,直到测试集的识别率满意为止,但严格来说这样便算是作弊了。

二、交叉验证(Cross Validation)

        交叉验证(Cross Validation)是用来验证分类器的性能一种统计分析方法,基本思想是把在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,一部分做为训练集(training set),另一部分做为验证集(validation set),首先用训练集对分类器进行训练,在利用验证集来测试训练得到的模型(model),以此来做为评价分类器的性能指标。常见的交叉验证方法如下:

1、Hold-Out Method

        将原始数据随机分为两组,一组做为训练集,一组做为验证集,利用训练集训练分类器,然后利用验证集验证模型,记录最后的分类准确率为此分类器的性能指标。此种方法的好处的处理简单,只需随机把原始数据分为两组即可,其实严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV,因为这种方法没有达到交叉的思想,由于是随机的将原始数据分组,所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系,所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性。

2、Double Cross Validation(2-fold Cross Validation,记为2-CV)

       做法是将数据集分成两个相等大小的子集,进行两回合的分类器训练。在第一回合中,一个子集作为training set,另一个便作为testing set;在第二回合中,则将training set与testing set对换后,再次训练分类器,而其中我们比较关心的是两次testing sets的辨识率。不过在实务上2-CV并不常用,主要原因是training set样本数太少,通常不足以代表母体样本的分布,导致testing阶段辨识率容易出现明显落差。此外,2-CV中分子集的变异度大,往往无法达到“实验过程必须可以被复制”的要求。

3、K-fold Cross Validation(K-折交叉验证,记为K-CV)

       将原始数据分成K组(一般是均分),将每个子集数据分别做一次验证集,其余的K-1组子集数据作为训练集,这样会得到K个模型,用这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标。K一般大于等于2,实际操作时一般从3开始取,只有在原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2。K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生,最后得到的结果也比较具有说服性。

4、Leave-One-Out Cross Validation(记为LOO-CV)

         如果设原始数据有N个样本,那么LOO-CV就是N-CV,即每个样本单独作为验证集,其余的N-1个样本作为训练集,所以LOO-CV会得到N个模型,用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标。相比于前面的K-CV,LOO-CV有两个明显的优点:
(1)每一回合中几乎所有的样本皆用于训练模型,因此最接近原始样本的分布,这样评估所得的结果比较可靠。
(2)实验过程中没有随机因素会影响实验数据,确保实验过程是可以被复制的。

但LOO-CV的缺点则是计算成本高,因为需要建立的模型数量与原始数据样本数量相同,当原始数据样本数量相当多时,LOO-CV在实作上便有困难几乎就是不显示,除非每次训练分类器得到模型的速度很快,或是可以用并行化计算减少计算所需的时间。

三、使用Cross-Validation时常犯的错误

        由于实验室许多研究都有用到 evolutionary algorithms(EA)与 classifiers,所使用的 fitness function 中通常都有用到 classifier 的辨识率,然而把cross-validation 用错的案例还不少。前面说过,只有 training data 才可以用于 model 的建构,所以只有 training data 的辨识率才可以用在 fitness function 中。而 EA 是训练过程用来调整 model 最佳参数的方法,所以只有在 EA结束演化后,model 参数已经固定了,这时候才可以使用 test data。那 EA 跟 cross-validation 要如何搭配呢?Cross-validation 的本质是用来估测(estimate)某个 classification method 对一组 dataset 的 generalization error,不是用来设计 classifier 的方法,所以 cross-validation 不能用在 EA的 fitness function 中,因为与 fitness function 有关的样本都属于 training set,那试问哪些样本才是 test set 呢?如果某个 fitness function 中用了cross-validation 的 training 或 test 辨识率,那么这样的实验方法已经不能称为 cross-validation 了。

        EA 与 k-CV 正确的搭配方法,是将 dataset 分成 k 等份的 subsets 后,每次取 1份 subset 作为 test set,其余 k-1 份作为 training set,并且将该组 training set 套用到 EA 的 fitness function 计算中(至于该 training set 如何进一步利用则没有限制)。因此,正确的 k-CV 会进行共 k 次的 EA 演化,建立 k 个classifiers。而 k-CV 的 test 辨识率,则是 k 组 test sets 对应到 EA 训练所得的 k 个 classifiers 辨识率之平均值。

展开阅读全文
打赏
0
0 收藏
分享
加载中
更多评论
打赏
0 评论
0 收藏
0
分享
返回顶部
顶部