《排序算法系列一、简单选择排序》
《排序算法系列一、简单选择排序》
pradosoul 发表于3年前
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摘要: 这篇算法系列摘自 http://blog.csdn.net/touch_2011/article/details/6767673,作者讲述的算法非常详细,配有代码和图形说明,很值得一看。这里我摘录出来,留给自己。

一、简单选择排序

    1. 描述:给定待排序序列A[ 0......n ] ,选择出第i小元素,并和A[i]交换,这就是一趟简单选择排序。

    2. 示例:给定数组A[0 ...... 5]={3, 5, 8, 9, 1, 2},分析A数组进行选择排序的过程:

    3.             第一趟:i=1,index=5, a[1] 和 a[5] 进行交换。得到序列:{ 1,5,8,9,3,2 }

                  第二趟:i=2,index=6, a[2] 和 a[6] 进行交换。得到序列:{ 1,2,8,9,3,5 }

                  第三趟:i=3,index=5, a[3] 和 a[5] 进行交换。得到序列:{ 1,2,3,9,8,5 }

                  第四趟:i=4,index=6, a[3] 和 a[5] 进行交换。得到序列:{ 1,2,3,5,8,9 }

                  第五趟:i=5,index=5, 不用交换。得到序列:{ 1,2,3,5,8,9 }

                  6-1)趟选择结束,得到有序序列:{ 1,2,3,5,8,9 }

    4. public class SimpleSelectionSort1 {
      	
      	void simpleSelectionSort(int[] arr) {
      		int length = arr.length;
      		int i, j, index;
      		//1. 进行length-1趟选择,每次选择出最小值
      		for (i = 0; i < length; i++) {
      			index = i;
      			//2. 选择第i小记录为arr[index]
      			for (j = i+1; j < length; j ++) {
      				if (arr[j] < arr[index]) {
      					index = j;
      				}
      			}
      			
      			if (index != i) {
      				arr[i] = arr[i] + arr[index];
      				arr[index] = arr[i] - arr[index];
      				arr[i] = arr[i] - arr[index];
      			}
      		}
      		
      		printArray(arr);
      	}
      	
      	void printArray(int[] array) {
      		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
      			System.out.print(array[i] + " ");
      		}
      	}
      	
      	public static void main(String[] args) {
      		int[] arr = {9, 6, 12, 1, 15, 10, 17, 2, 11, 1, 4, 8, 19, 14};
      		SimpleSelectionSort1 selectionSort = new SimpleSelectionSort1();
      		selectionSort.simpleSelectionSort(arr);
      	}
      }
    5. import java.util.ArrayList;
      import java.util.Arrays;
      import java.util.Iterator;
      import java.util.List;
      
      public class SimpleSelectionSort2 {
      	public List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
      	
      	/**
      	 * 递归函数进行简单选择排序--采用list存储新排序的array,不太好
      	 * @param arr  待排序的数组
      	 */
      	void simpleSelectionSort(int[] arr) {
      		int length = arr.length;
      		int i, index;
      		
      		if (length == 1) {
      			list.add(arr[0]);
      			printArray(list);
      			return;
      		}
      		//选择序列中最小元素,下标为index
      		for (i = index = 0; i < length; i++) {
      			if (arr[i] < arr[index]) {
      				index = i;
      			}
      		}
      		
      		//将最小元素与序列中首元素交换
      		if (index != 0) {
      			arr[0] = arr[0] + arr[index];
      			arr[index] = arr[0] - arr[index];
      			arr[0] = arr[0] - arr[index];
      		}
      		
      		list.add(arr[0]);
      		//去除序列中的最小首元素,进行递归调用
      		arr = Arrays.copyOfRange(arr, 1, arr.length);
      		simpleSelectionSort(arr);
      	}
      	
      	/**
      	 * 递归函数进行简单选择排序
      	 * @param array  待排序的数组
      	 * @param startIndex  从startIndex数组下标开始往后排序,忽略startIndex之前的元素
      	 */
      	public void simpleSelectionSortRecursion(int[] array, int startIndex){
      		//递归结束条件
      		if(startIndex == array.length - 1){
      			printArray(array);
      			return;
      		}
      		
      		//假设start元素为最小值
      		int minIndex = startIndex;
      		
      		for(int i = startIndex; i < array.length; i++){
      			if(array[i] < array[minIndex]){
      				minIndex = i;
      			}
      		}
      		
      		//如果start元素就是最小值,则不再交换
      		if (minIndex != startIndex) {
      			array[startIndex] = array[startIndex] + array[minIndex];
      			array[minIndex] = array[startIndex] - array[minIndex];
      			array[startIndex] = array[startIndex] - array[minIndex];
      		}
      		
      		//递归:前面一位已经排序成功,排序startIndex元素往后移一位
      		simpleSelectionSortRecursion(array, startIndex + 1);
      	}
      	
      	void printArray(List<Integer> array) {
      		Iterator iterator = array.iterator();
      		while (iterator.hasNext()) {
      			System.out.print(iterator.next() + " ");
      		}
      	}
      	
      	void printArray(int[] array) {
      		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
      			System.out.print(array[i] + " ");
      		}
      	}
      	
      	public static void main(String[] args) {
      		int[] arr = {9, 6, 12, 1, 15, 10, 17, 2, 11, 1, 4, 8, 19, 14};
      		SimpleSelectionSort2 selectionSort2 = new SimpleSelectionSort2();
      		selectionSort2.simpleSelectionSort(arr);
      		
      		System.out.println("\n------------分割线--------------");
      		
      		selectionSort2.simpleSelectionSortRecursion(arr, 0);
      	}
      }
    6. 性能分析

      容易看出,简单选择排序所需进行记录移动的操作次数较少,这一点上优于冒泡排序,最佳情况下(待排序序列有序)记录移动次数为0,最坏情况下(待排序序列逆序)记录移动次数n-1。

      外层循环进行了n-1趟选择,第i趟选择要进行n-i次比较。每一趟的时间:n-i次的比较时间+移动记录的时间(为一常数0或1,可以忽略)。总共进行了n-1趟。忽略移动记录的时间,所以总时间为(n-1)*(n-i)=n^2-(i+1)*n+i。时间复杂度为O(n^2)。不管是最坏还是最佳情况下,比较次数都是一样的,所以简单选择排序平均时间、最坏情况、最佳情况 时间复杂度都为O(n^2)。同时简单选择排序是一种稳定的原地排序算法。当然稳定性还是要看具体的代码,在此就不做深究。

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pradosoul
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