多个数组排列问题

原创
2019/06/19 17:10
阅读数 977

有时候会有需求 从N个数组个各取1个元素组成新数组,问有多少种可能,分别是什么?(这里假设不涉及重复元素和顺序影响)

类似 [a,b,c,d],[1,2],[A,B,F] 3个数组个各取一个元素组成新数组,共计24种可能,结果分别如下:

[a,1,A],[a,1,B],[a,1,F],[a,2,A],[a,2,B],[a,2,F],[b,1,A],[b,1,B]......[d,2,A],[d,2,B],[d,2,F].

那如何用程序来完成这个数学问题呢?下面先介绍思路,再用java代码尝试code。

每次从3个数组中各取一个元素,取元素的下标初始默认分别是0->(0,0,0),即:第一个数组是"a",第二个数组是"1",第三个数组是"A"; 下一个新数组来源的下标呢?前2个还是0,第三个加1->(0,0,1),同理,再下一个呢?(0,0,2),再下一个呢? 是0,0,3吗?

这里需要注意一下,当取元素的数组的下标越界(>=当前数组的长度)时,我们需要将当前元素的数组的下标置为0,前一个数组的下标加1,所以(0,0,2)后面一个下标应该是(0,1,0);后面规律就一样了。

看这个过程像什么呢?是不是类似进制数+1的过程?

如果是10进制的,2个数组就类似组成两位数,3个数组类似组成3位数。可能性= 10*10*...*10,有多少个数组就有10N种可能

如果是2进制的,即,每个源数组都有2个元素,那可能性=2*2*...*2 有多少个数组就有2N种可能;

现在数组长度是不规律的,可能性= 每个数组元素个数乘积,上方示例可能=4*2*3=24种;

知道了过程和原理开始撸代码吧:

给出的参数就是1个集合,集合的每个元素是1个数组

List<String[]> originalList

首先需要2个临时变量数组,分别存放原数组取数的下标和原数组的长度

int[] tempIndexArr = new int[originalList.size()];

int[] tempLengthArr = new int[originalList.size()];

需要1个集合存放新组成的数组

List<String[]> combineList = new ArrayList<>();

需要一个是否完成遍历的flag

boolean completeFlag = false;

最核心的逻辑,其实也很简单,就是取下标索引:

int changeIndex = originalList.size() - 1;

boolean isRightIndex = false;

while (!isRightIndex) {

    tempIndexArr[changeIndex] += 1;

    if(tempIndexArr[changeIndex] >= tempLengthArr[changeIndex]) {

        tempIndexArr[changeIndex--] = 0;

    } else {

        isRightIndex = true;

    }

}

取到了下标索引,从原集合中根据下标索引取数组成新数组放到新集合中

String[] newItem = new String[originalList.size()];

for (int i = 0; i < originalList.size() ; i++) {

    newItem[i] = originalList.get(i)[tempIndexArr[i]];

}

combineList.add(newItem);

基本过程就结束了。 不过这里需要增加一个判断 就是是否遍历完了,判断逻辑是 下标都已经到了最大值,完成代码、测试和打印结果如下

package work;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import org.apache.commons.lang.StringUtils;

/**
 * @author lixiaoming
 * @date 2019/6/19 16:53
 */
public class CombineTest {

    public static void main(String[] args) {
        List<String[]> originalList = new ArrayList<>();
        originalList.add(new String[] {"a", "b", "c", "d"});
        originalList.add(new String[] {"1", "2"});
        originalList.add(new String[] {"A", "B", "F"});

        List<String[]> combineList = getCombineList(originalList);

        System.out.println("组成的新集合共有" + combineList.size() + "个数组");

        combineList.forEach(s-> {
            System.out.println(StringUtils.join(s, ","));
        });
    }

    private static List<String[]> getCombineList(List<String[]> originalList) {
        int originalSize = originalList.size();
        int[] tempIndexArr = new int[originalSize];
        tempIndexArr[originalSize - 1] = -1;
        int[] tempLengthArr = new int[originalSize];
        for (int i = 0; i < originalSize ; i++) {
            tempLengthArr[i] = originalList.get(i).length;
        }

        List<String[]> combineList = new ArrayList<>();
        boolean completeFlag = false;

        while(!completeFlag) {
            int changeIndex = originalList.size() - 1;
            boolean isRightIndex = false;
            while (!isRightIndex) {
                tempIndexArr[changeIndex] += 1;
                if(tempIndexArr[changeIndex] >= tempLengthArr[changeIndex]) {
                    if(changeIndex == 0) {
                        isRightIndex = true;
                        completeFlag = true;
                    } else {
                        tempIndexArr[changeIndex--] = 0;
                    }
                } else {
                    isRightIndex = true;
                }
            }
            if(isRightIndex && !completeFlag) {
                String[] newItem = new String[originalList.size()];
                for (int i = 0; i < originalList.size() ; i++) {
                    newItem[i] = originalList.get(i)[tempIndexArr[i]];
                }
                combineList.add(newItem);
            }
        }

        return combineList;
    }

}



打印结果如下:

组成的新集合共有24个数组

a,1,A

a,1,B

a,1,F

a,2,A

a,2,B

a,2,F

b,1,A

b,1,B

b,1,F

b,2,A

b,2,B

b,2,F

c,1,A

c,1,B

c,1,F

c,2,A

c,2,B

c,2,F

d,1,A

d,1,B

d,1,F

d,2,A

d,2,B

d,2,F

Process finished with exit code 0

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