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让人脑洞大开的题目

S
 Snaiper
发布于 2016/02/25 14:20
字数 1850
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问题请见:

下面5道题来自于:

( 1 ) 瓶子中的水

现在有两个容积分别为3升和5升的空瓶,

空瓶上无刻度。

假设自来水无限制,

请问怎样利用这两个瓶子来准确的量出4升水?

--------------------------------------------------------------------------

( 2 ) 房间中有三个灯泡

一个房间里面有3个灯泡,

3个灯泡的开关都在房间外面,

房间外面无法看到灯泡。

三开关长得一模一样,

所以不能从外观来判断开关和灯泡的对应关系。

现在给你一次机会,

请问如何在外面操作这些开关后,

进入屋内能找到开关和灯泡的对应关系?

--------------------------------------------------------------------------

( 3 ) 哪一个硬币是假的

有12枚硬币,其中有一枚是假的,它和其它硬币重量不一样,

但并不知道是比其它的更轻还是更重。

给你一个平衡天平,它只能根据你放入的硬币判断天平两边是否平衡。

请问,

最少需要称几次才能够确保找出假硬币并指出其是比其它硬币更重还是更轻?

--------------------------------------------------------------------------

( 4 ) 袜子

假设你在一个黑暗的屋子里,屋子里有一个抽屉,

里面装有5双蓝色袜子、5双红色袜子和10双白色袜子。

请问,最少需要从这些袜子中取出多少只袜子

才能确保被取出的袜子中至少有两只袜子的颜色相同?

--------------------------------------------------------------------------

( 5 ) 取丸子

假设你是一个盲人,

在你厨房里的菜板上放着4个丸子,其中2个红色2个蓝色。

它们有相同的重量、大小和气味,所以你无法从任何特征上辨别它。

现在需要你从中取出一个红色丸子和一个蓝色丸子,

如果取出两个红色或者两个蓝色就算失败。

请问,如果你独自在家,怎样才能按照上面的要求确保一次就完成任务。

--------------------------------------------------------------------------

( 6 ) 一笔画2个三角形

--------------------------------------------------------------------------

答案请见:(如果答案有误,欢迎指出)

( 1 ) 瓶子中的水

分析题目要求,明确线索(道具),缩小思考范围

得到结果:仅需要考虑的内容和只有的道具是2个瓶子,无限的水

解:

5升的瓶子水满上,倒给3升的瓶子满上,

这时候5升水瓶内剩余2升,

3升的瓶子水倒完,然后将5升的水瓶中剩余2升倒入3升的瓶子.

这个时候的情况是:

5升水瓶空,3升水瓶内有2升水.

然后5升的瓶子水满上,倒入3升的水瓶满上(也就是5-1)

最后结果:

5升水瓶内的是剩余4升水

Q E D

--------------------------------------------------------------------------

( 2 ) 房间中有三个灯泡

同样第一步缩小思考范围

线索为:3个开关,3个灯泡和一次机会

如果只开1个开关,打开的开关和等亮的对应

剩下2个灯泡的开关不明确,

当然这样胜率也有百分之50,

那么我们换个思路,

如果开2个开关,那么关闭的灯泡对应没开的开关,

这样还是有2个灯泡的开关对应不明确,

那么我们继续换思路,

如果开3个开关,那么当然的你一个开关对应都确定不了灯泡.

OK,现在我们一次开1,2,3都试过了

那么

排除不可能的因素之后,不管剩下的多不可思议,那就是真相。

再次分析线索:3个开关,3个灯泡和一次机会

很明显经过刚才的思考

线索不够

那么我们可以试着打开一个开关,

然后思考下一步,

思考了有一会儿,没有什么头绪,

好吧就这样吧,

现在我们把刚刚打开的开关关闭,

打开另一个灯泡开关,

然后我们走入房间,

亮的对应我们刚刚打开的,

我们走到灯泡前,用手触摸那2个不亮的灯泡,

你会发现什么?

没错,温度!!!

Q E D

--------------------------------------------------------------------------

( 3 ) 哪一个硬币是假的

分析线索:12枚硬币,一枚假的,轻还是重,天平

一边5枚,放入天平

得到结果:一样重

那么假的在剩余2枚中,

拿出真的一枚和剩下2枚中的一枚对比

   < 1 >

得到结果:一样重

那么剩下的就是假了,

当然了

要知道假硬币比真硬币轻还是重又要称一次

所以此路线一共称3次

   < 2 >  

得到结果:不一样重

那么我们既得知了假的,通知也得知了轻重

所以此路线一共称2次

Q E D

得到结果:一边轻一边重

因为上面已经分析出了最少的2步找到假银币,

不存在只需要一步,因为你还要判断假的银币是轻还是重

所以此分支分析没有意义.(我表示我运气好一次分析到位^_^)


以下分析排除运气好的情况

以下分析排除运气好的情况

以下分析排除运气好的情况

分成3份,一份4枚银币

标记A,B,C

第一次称,

A,B 比较

分支一:得到结果不一样重

那么A,B则一边全真,一边有假,C全真

接下来当然参照全真的C

第二次称,

A,C比较

不一样重

那么可以确定A含有假银币

拿C中2枚真银币和A中随机2枚比较

第三次称

得到结果

 < 1 >

一样重

那么假银币需要比较一次才能得知轻重

此路径需要称4次

< 2 >

不一样重

可以得知假硬币的轻重但是不得知具体是那一枚

所以还需要称一次

所以此路径需要4次

一样重

那么确认假银币在B

接下来的分析就和上面一样了

不管怎么样需要称4次

(文字描述分析过程真难阿)

分支二:结果一样重

直接确认假硬币在C中,

所以对比上面分支少了一步确认假硬币在那一堆,

只需要称3次即可

Q E D

靠运气的情况,只需要2次

排除运气因素最少3次

--------------------------------------------------------------------------

( 4 ) 袜子

Q E D

运气好,只需要2次,就拿到一双颜色相同的袜子

排除运气因素最少4次,

蓝红白袜子各一个,然后再拿一次.

--------------------------------------------------------------------------

( 5 ) 取丸子

假设一次拿一个

拿出一个红色的,

那么身下2蓝,1红,

拿到蓝色的几率为3分之2


拿出一个蓝色的,

那么身下2红,1蓝,

拿到红色的几率为3分之2


假设一次拿2个,

那么红红,蓝蓝,红蓝,蓝红

拿到不同色概率为2分之1


那么最佳方法就是前二种了

Q E D

--------------------------------------------------------------------------

( 6 ) 一笔画2个三角形

打破思维的局限性

--------------------------------------------------------------------------

待续~

© 著作权归作者所有

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