文档章节

线性回归的检验

bapleliu
 bapleliu
发布于 2017/09/04 23:28
字数 684
阅读 24
收藏 0
点赞 0
评论 0

 在一元线性回归和多元线性回归中常常需要进行线性显著性检验(F检验)和系数相关性检验(t检验)。

 通过对数据进行分析得出数据服从下面公式:

 多元线性回归预测模型一般公式为:

  \hat{Y}_t=a+b_1 x_1+b_2 x_2+b_3 x_3+\ldots+b_n x_n

    式中:

    \hat{Y}_t :因变量;

  x1,x2……:两个不同自变量,即与因变量有紧密联系的影响因素。

  a,b1,b2……:是线性回归方程的参数。

 通过回归分析预测得出模型需要两个检验。

 一、F检验

 F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。

 从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。

 其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。

 回归平方和SSR表示Y估计值与平均值之差的平方和,其自由度为自变量个数p;残差平方和SSE表示Y的实际观测值与估计值之差的平方和,其自由度为观察次数n与自变量个数p之差减1,即使n-p-1。

 回归方程线性是否显著:

       原假设H0:b1=b2=b3=……=0

       备择假设H1:b1、b2、b3……至少有一个不为0。

 F=(SSR/p)/[SSE/(n-p-1)]

 F服从分子p个自由度、分母n-p-1个自由度的F分布。

 若F<=Fα,表明SSR比较小,估计值与平均值比较接近,说明各自变量系数在(1-α)的置信度内服从原假设;如果F>Fα,则放弃原假设,有(1-α)的置信度选择备择假设,证明至少一个系数不为0,回归方程是线性显著的。

 二、t检验

 系数bi的估计值与其标准差的商服从t分布。

        T=(bi估计值)/(bi估计值的标准差)

 根据大数定律,bi估计值服从正态分布,其标准差是多个正态分布的平方和除以次数,故服从t分布.

      原假设:bi=0

      备择假设:bi不为0

 如果bi=0,则bi估计值与实际值0之差越小,越能相信原假设,反之则相信备择假设。

 则如果T>Tα,则相信备择假设,有(1-α)置信度相信该系数不为0;如果T<=Tα,则说明该系数为0,该自变量不能影响因变量Y。

参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_5c2cfefb0100ej3p.html

© 著作权归作者所有

共有 人打赏支持
bapleliu
粉丝 1
博文 21
码字总数 68807
作品 0
青岛
高级程序员
一元(多元)线性回归分析之R语言实现

上篇介绍了《一元(多元)线性回归分析之Excel实现》,本篇来探讨一下回归分析在R语言中的实现,我们将从更专业的角度对模型进行一些解读。 1. 一元线性回归 同样,我们仍然使用R中自带的wom...

okajun ⋅ 05/10 ⋅ 0

统计分析方法的类型

一、描述性统计分析 1、综合指标分析: 总量指标(时期、时点);相对指标(计划完成、结构、比例、比较);平均指标(动态、强度) 2、统计分组 品质分组:定类数据和定序数据 数量分组:对...

SibylY ⋅ 2014/01/24 ⋅ 0

一元(多元)线性回归分析之Excel实现

工作中最常用、最简单的估计就是一元(多元)线性回归分析了,比如预测销量等,今天来分享一下Excel的实现方法。 1. 一元线性回归 先说一元:使用R语言中的women数据集,记录了15为女性的身高...

okajun ⋅ 05/05 ⋅ 0

一元(多元)线性回归分析之Python语言实现

写《一元(多元)线性回归分析之Excel实现》的时候就说还要写《一元(多元)线性回归分析之R语言实现》和在Python中的实现,其实本篇的文档早就准备好,但是一直没有找到关于模型的检验方法,...

okajun ⋅ 06/11 ⋅ 0

统计学基础知识(导航页)

1 数据分析基础:统计学科知识框架 2 数据的收集、整理与保存 3 统计资料的总量描述及常用经济指标介绍 4 数据集中趋势描述 5 数据离散程度描述 6 总体标准差的估计方法及精度 7 数据分布形状...

d07qs2kxkh0kksxex ⋅ 2017/11/11 ⋅ 0

因子有效性检测

传统多因子模型使用因子截面序列与截面超额收益率序列的向量相关系数IC来检验因子的有效程序,并通常认定该IC序列的绝对值均值大于某一阈值则将因子认定为阿尔法源。但是这样的方法存在两个缺...

readilen ⋅ 2017/10/29 ⋅ 0

统计学的小知识

定距型数据(Scale)、定序型数据(Ordinal)、定类型数据(Nominal) Mean(平均数): 数学定义: 一组数据的总和除以这组数据个数所得到 Geometry Mean(几何平均数): 数学定义:n个变量值连乘...

lilugirl ⋅ 2015/12/26 ⋅ 0

【数据挖掘与R语言笔记】预测海藻数量(二)线性模型和回归树模型

获取预测模型 预测任务是建立一个模型来找到一个数值变量和一组解释变量的关系。 注意: R中的线性回归不能使用有缺失值的数据集,因而在使用线性回归之前,需要对对数据集中的缺失值进行填充...

灰大羊 ⋅ 2016/08/24 ⋅ 0

Kaggle HousePrice 特征工程部分之统计检验

專 欄 ❈ 王勇,Python中文社区专栏作者,目前感兴趣项目为商业分析、Python、机器学习、Kaggle。17年项目管理,通信业干了11年项目经理管合同交付,制造业干了6年项目管理:PMO,变革,生产转...

bf02jgtrs00xktcx ⋅ 2017/12/14 ⋅ 0

统计挖掘那些事(四)-9个相关R先生的故事(理论+动手案例)

作者简介 浩彬老撕,R语言中文社区特邀作者,好玩的IBM数据工程师,立志做数据科学界的段子手。 个人公众号:探数寻理 往期回顾: 统计挖掘的一些事一些情(一) 统计挖掘的一些事一些情(二...

R语言中文社区 ⋅ 06/13 ⋅ 0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

从零开始搭建Risc-v Rocket环境---(1)

为了搭建Rocke环境,我买了一个2T的移动硬盘,安装的ubuntu-16.04 LTS版。没有java8,gcc是5.4.0 joe@joe-Inspiron-7460:~$ java -version程序 'java' 已包含在下列软件包中: * default-...

whoisliang ⋅ 29分钟前 ⋅ 0

大数据学习路线(自己制定的,从零开始学习大数据)

大数据已经火了很久了,一直想了解它学习它结果没时间,过年后终于有时间了,了解了一些资料,结合我自己的情况,初步整理了一个学习路线,有问题的希望大神指点。 学习路线 Linux(shell,高并...

董黎明 ⋅ 35分钟前 ⋅ 0

systemd编写服务

一、开机启动 对于那些支持 Systemd 的软件,安装的时候,会自动在/usr/lib/systemd/system目录添加一个配置文件。 如果你想让该软件开机启动,就执行下面的命令(以httpd.service为例)。 ...

勇敢的飞石 ⋅ 37分钟前 ⋅ 0

mysql 基本sql

CREATE TABLE `BBB_build_info` ( `community_id` varchar(50) NOT NULL COMMENT '小区ID', `layer` int(11) NOT NULL COMMENT '地址层数', `id` int(11) NOT NULL COMMENT '地址id', `full_......

zaolonglei ⋅ 46分钟前 ⋅ 0

安装chrome的vue插件

参看文档:https://www.cnblogs.com/yulingjia/p/7904138.html

xiaoge2016 ⋅ 48分钟前 ⋅ 0

用SQL命令查看Mysql数据库大小

要想知道每个数据库的大小的话,步骤如下: 1、进入information_schema 数据库(存放了其他的数据库的信息) use information_schema; 2、查询所有数据的大小: select concat(round(sum(da...

源哥L ⋅ 今天 ⋅ 0

两个小实验简单介绍@Scope("prototype")

实验一 首先有如下代码(其中@RestController的作用相当于@Controller+@Responsebody,可忽略) @RestController//@Scope("prototype")public class TestController { @RequestMap...

kalnkaya ⋅ 今天 ⋅ 0

php-fpm的pool&php-fpm慢执行日志&open_basedir&php-fpm进程管理

12.21 php-fpm的pool pool是PHP-fpm的资源池,如果多个站点共用一个pool,则可能造成资源池中的资源耗尽,最终访问网站时出现502。 为了解决上述问题,我们可以配置多个pool,不同的站点使用...

影夜Linux ⋅ 今天 ⋅ 0

微服务 WildFly Swarm 管理

Expose Application Metrics and Information 要公开关于我们的微服务的有用信息,我们需要做的就是将监视器模块添加到我们的pom.xml中: 这将使在管理和监视功能得到实现。从监控角度来看,...

woshixin ⋅ 今天 ⋅ 0

java连接 mongo伪集群部署遇到的坑

部署mongo伪集群 #创建mongo数据存放文件地址mkdir -p /usr/local/config1/datamkdir -p /usr/local/config2/data mkdir -p /usr/local/config3/data mkdir -p /usr/local/config1/l......

努力爬坑人 ⋅ 今天 ⋅ 0

没有更多内容

加载失败,请刷新页面

加载更多

下一页

返回顶部
顶部